Алгоритмы, модели, алгебры (курс лекций, Ю.И. Журавлев, А.Г. Дьяконов)

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
(Система оценивания)
(Система оценивания)
Строка 29: Строка 29:
В противном случае - он получает от 1 до 10 штрафных баллов.
В противном случае - он получает от 1 до 10 штрафных баллов.
-
Штраф в 10 баллов допустим за позднюю сдачу (даже если решение верное).
+
Штраф в 10 баллов допустим за позднюю сдачу (даже если решение верное)
 +
в случае отсутствия уважительных причин (болезнь, подтверждаемая справкой, и т.п. -
 +
см. требования учебной части).
На экзамене также за неверные ответы студент получает штрафные баллы.
На экзамене также за неверные ответы студент получает штрафные баллы.

Версия 18:12, 5 сентября 2015

Алгоритмы, модели, алгебры (курс на ВМК до 2015 года)

Содержание

АЛГОРИТМЫ, МОДЕЛИ, АЛГЕБРЫ (название условное, курс посвящён анализу данных)

  • Обязательный курс для магистров каф. ММП 1 г/о, читается в 1-м (9-м) семестре.
  • Лекции — 32 часа, семинаров - 32 часа.
  • Экзамен.
  • За курс отвечает кафедра Математических методов прогнозирования.
  • Автор программы: профессор А. Г. Дьяконов.

Аннотация

Курс посвящён решению прикладных задач анализа данных. Разбираются реальные задачи и бизнес-кейсы. Студенты пишут и настраивают алгоритмы на языках Python, R, M(Matlab).

Семинары посвящены

  • докладам по решению прикладных задач (с презентациями),
  • опросам по выполнению домашнего задания,
  • обучению программированию на скриптовых языках (для тех, у кого их не было в бакалавриате),
  • мозговому штурму по решению задач и обсуждению решений,
  • написанию контрольных работ, решению аналитических задач, работе над ошибками.

Система оценивания

В течение семестра студенты получают задания.

При сдаче правильно выполненного задания в срок студент не получает штрафных баллов.

В противном случае - он получает от 1 до 10 штрафных баллов.

Штраф в 10 баллов допустим за позднюю сдачу (даже если решение верное) в случае отсутствия уважительных причин (болезнь, подтверждаемая справкой, и т.п. - см. требования учебной части).

На экзамене также за неверные ответы студент получает штрафные баллы.


Итоговая оценка формируется следующим образом:

  • до 10 штрафных баллов включительно - отлично,
  • до 20 штрафных баллов включительно - хорошо,
  • до 30 штрафных баллов включительно - удовлетворительно.

Содержание курса

Лекции, 6 семестр

Введение

1.1. Введение. Задача распознавания образов с прецедентной информацией (напоминание постановки, введение терминологии, обозначений). Направления исследований в теории распознавания: синтез алгоритмов, оценка надёжности обучения, анализ конфигураций точек в признаковых пространствах. 1.2. Алгебраический подход к проблеме распознавания. 1.3. Пример анализа конфигураций точек в признаковых пространствах: получение критерия разделимости точек.

Алгоритмы вычисления оценок (АВО), алгебраические замыкания

2.1. Модель АВО (введение, основные обозначения, примеры, общие принципы). 2.2. Линейное и алгебраическое замыкание модели алгоритмов распознавания. 2.3. Техника представления алгоритмов из линейного замыкания АВО. 2.4. Функция близости (определение, примеры, общие принципы). Сведение к задачам с определённой функцией близости.

Корректность, операторы разметки

3.1. Операторы разметки. Матрицы оценок операторов. Теорема о реализации любых матриц (для любой матрицы из описанного класса существует соответствующая задача распознавания). 3.2. Корректность (определение). Критерий корректности (теорема Ю.И. Журавлёва). 3.3. Оценка степени корректного алгоритма. 3.4. Построение корректных алгоритмов распознавания (метод Ю.И. Журавлёва – И.В. Исаева).

Метрики алгебраических замыканий модели АВО

4.1. Метрики алгебраических замыканий, метрические критерии корректности. 4.2. Обзор (без доказательства) некоторых результатов теории жёсткой интерполяции. 4.3. Анализ некоторых классов точечных конфигураций (включая задания для самостоятельной работы).

Решающие правила, квазикорректность

5.1. Решающие правила. 5.2. Критерии квазикорректности (корректности относительно семейства решающих правил). Обзор (без доказательств) некоторых современных результатов. 5.3. Пополнение стандартной алгебры над АВО.

Логические алгоритмы распознавания

6.1. Логические алгоритмы распознавания (напоминания, краткий обзор, основные определения и обозначения). 6.2. Алгоритмы, основанные на синтезе ДНФ. Задача синтеза ДНФ по перечню нулевых наборов (обзор некоторых методов). Формула С.В. Яблонского. Методы Ю.И. Журавлёва, А.Ю. Когана.

Синтез ДНФ по перечню нулевых наборов

7.1. Тестовый подход к задаче ДНФ-реализации. Оценка сложности. Построение тупиковых ДНФ. Построение ДНФ специального вида. Построение явных ДНФ-формул. 7.2. Построение ДНФ последовательным умножением. Умножение ДНФ. Обобщение метода С.В. Яблонского. Эффективная реализация метода Нельсона. 7.3. ДНФ-реализация функций k-значной логики. Различные определения ДНФ в k-значном случае. Кодировки.

Литература

  1. Дьяконов А.Г. Алгебра над алгоритмами вычисления оценок: Учебное пособие.– М.: Издательский отдел ф-та ВМиК МГУ им. М.В. Ломоносова, 2006. – 72с. (ISBN 5-89407-252-2)
  2. Журавлёв Ю.И. Избранные научные труды. – М.: «Магистр», 1998.– 420с.
  3. Черников С.Н. Линейные неравенства. М. Наука. 1968. 488 с.
  4. Дискретная математика и математические вопросы кибернетики / Под ред. С.В. Яблонского и О.Б. Лупанова. – М.: Наука, 1974. – 312с.
  5. Дюкова Е.В. Дискретные (логические) процедуры распознавания: принципы конструирования, сложность реализации и основные модели / Учебное пособие для студентов математических факультетов педвузов. – М.: Прометей, 2003. – С. 29. (ISBN 5-70420-1092-9)
Личные инструменты