Квадратичный дискриминант

Материал из MachineLearning.

Версия от 20:26, 4 января 2010; Вера Батурина (Обсуждение | вклад)
(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)
Перейти к: навигация, поиск

Квадратичный дискриминант

Квадратичный дискриминант - это вариант Байесовского классификатора, который основывается на нескольких допущениях, касающихся вероятностных свойств выборки.

Основные допущения

  • Выборка независима, то есть
p(x_1 ... x_m)=\prod_{i=1}^m p(x_i)
  • Выборка имеет многомерное нормальное распределение. То есть функция правдоподобия имеет следующий вид:
p(X)=N(X, \mu, \Sigma)=\frac {exp(-\frac {1}{2}(X- \mu)^T \Sigma^{-1} (X- \mu))}{\sqrt{(2 \pi)^n det \Sigma }}

Оценка параметров

Оценки, основанные на принципе максимального правдоподобия, принимают следующий вид:

\hat \mu = \frac {1}{m} \sum _{i=1}^m x_i
\hat \Sigma = \frac {1}{m} \sum _{i=1}^m (x_i-\hat \mu)(x_i-\hat \mu)^T


Данная статья является непроверенным учебным заданием.
Студент: Участник:Вера Батурина
Преподаватель: Участник:Константин Воронцов
Срок: 6 января 2010

До указанного срока статья не должна редактироваться другими участниками проекта MachineLearning.ru. По его окончании любой участник вправе исправить данную статью по своему усмотрению и удалить данное предупреждение, выводимое с помощью шаблона {{Задание}}.

См. также методические указания по использованию Ресурса MachineLearning.ru в учебном процессе.

Личные инструменты