Математические методы прогнозирования (практика, В.В. Стрижов)/Группа 674, весна 2020

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
(Темы лекций)
Строка 38: Строка 38:
# Формулировка и доказательство теоремы в строгом изложении (можно отходить от авторского варианта, если нужно для ясности)
# Формулировка и доказательство теоремы в строгом изложении (можно отходить от авторского варианта, если нужно для ясности)
# Значимость теоремы: обзор методов и приложений, иллюстрирующих теорему
# Значимость теоремы: обзор методов и приложений, иллюстрирующих теорему
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
{|class="wikitable"
{|class="wikitable"
Строка 48: Строка 61:
|-
|-
|12 февраля
|12 февраля
-
| SVD
+
| Теорема о сингулярном разложении Молер-Форсайт и другие разложения
| Роман Исаченко
| Роман Исаченко
|
|
Строка 54: Строка 67:
|-
|-
| 19 февраля
| 19 февраля
-
| Метод главных компонент и разложение Карунена-Лоэва
+
| Теоремы Колмогорова и Арнольда, теорема об универсальном аппроксиматоре Цыбенко, теорема о глубоких нейросетях
-
| Роман Исаченко
+
| Марк Потанин
|
|
|
|
|-
|-
| 26 февраля
| 26 февраля
-
| Обобщенно-линейные модели теорема о связи
+
| Обобщенно-линейные модели теорема о связи распределений в экспонентном семействе
| Андрей Грабовой
| Андрей Грабовой
|
|
Строка 66: Строка 79:
|-
|-
| 4 марта
| 4 марта
-
| РАС обучаемость
+
| РАС обучаемость, теорема о том, что сжатие предполагает обучаемость
| Тамаз Гадаев
| Тамаз Гадаев
|
|
Строка 72: Строка 85:
|-
|-
| 11 марта
| 11 марта
-
| NFLT
+
| Теорема о бесплатных обедах в машинном обучении, Волперт
| Радослав Нейчев
| Радослав Нейчев
|
|
Строка 78: Строка 91:
|-
|-
| 18 марта
| 18 марта
-
| Три теоремы о нейросетях
+
| Сходимость про вероятности при выборе моделей
| Марк Потанин
| Марк Потанин
|
|
|
|
|-
|-
-
|
+
| 25 марта
-
| Метод главных компонент и разложение Карунена-Лоэва
+
| Теорема схем, Холланд
-
|
+
| Радослав Нейчев
|
|
|
|
|-
|-
 +
| 1 апреля
 +
|Метрические пространства: RKHS Аронжайн, теорема Мерсера
 +
| Алексей Гончаров
|
|
-
|Метод главных компонент и разложение Карунена-Лоэва
 
|
|
 +
|-
 +
| 8 апреля
 +
| Теорема о свертке (Фурье, свертка, автокорреляция) с примерами сверточных сетей
 +
| Филипп Никитин
|
|
|
|
|-
|-
-
|
+
| 15 апреля
-
|Метод главных компонент и разложение Карунена-Лоэва
+
| Representer theorem, Schölkopf, Herbrich, and Smola
|
|
|
|
|
|
|-
|-
 +
| 22 апреля
 +
| Обратная теорема Фурье, теорема Парсеваля (равномерная и неравномерная сходимость)
 +
| Филипп Никитин
|
|
-
|Метод главных компонент и разложение Карунена-Лоэва
 
|
|
 +
|-
 +
| 29 апреля
 +
| Вариационная аппроксимация, теорема о байесовском выборе моделей
 +
| Олег Бахтеев
|
|
|
|

Версия 14:53, 9 февраля 2020

Фундаментальные теоремы машинного обучения Мотивация

  • Диссертации к.ф.-м.н. должны содержать обоснованный математический аппрат и теоремы. Студенческие дипломные работы с теоремами приветствуются.
  • Подготовка сборника коллективом авторов.

Темы лекций

  1. Теорема о сингулярном разложении Молер-Форсайт и другие разложения
  2. Метод главных компонент Рао и разложение Карунена-Лоэва
  3. Теоремы Колмогорова и Арнольда, теорема об универсальном аппроксиматоре Цыбенко, теорема о глубоких нейросетях
  4. Теорема о бесплатных обедах в машинном обучении, Волперт
  5. Метрические пространства: RKHS Аронжайн, теорема Мерсера
  6. Теорема схем, Холланд
  7. Теорема о свертке (Фурье, свертка, автокорреляция) с примерами сверточных сетей
  8. Обратная теорема Фурье, теорема Парсеваля (равномерная и неравномерная сходимость)
  9. РАС-learning, теорема о том, что сжатие предполагает обучаемость
  10. Representer theorem, Schölkopf, Herbrich, and Smola
  11. Вариационная аппроксимация
  12. Сходимость про вероятности при выборе моделей
  13. Теорема о связи распределений в экспонентном семействе
  14. (? Теорема про бандитов)
  15. (? Копулы и теорема Скляра)



Предлагаемый план изложения материала:

  1. Введение: основное сообщение теоремы в понятном (не обязательно строгом) изложении
  2. Вводная часть: определение терминов и сведения, необходимые для изложения (обозначения можно использовать авторские или [ссылка на обозначения Б.А.С.])
  3. Формулировка и доказательство теоремы в строгом изложении (можно отходить от авторского варианта, если нужно для ясности)
  4. Значимость теоремы: обзор методов и приложений, иллюстрирующих теорему








Дата (можно менять, но согласовывать с другими) Тема Лектор Докладчик Ссылки
12 февраля Теорема о сингулярном разложении Молер-Форсайт и другие разложения Роман Исаченко
19 февраля Теоремы Колмогорова и Арнольда, теорема об универсальном аппроксиматоре Цыбенко, теорема о глубоких нейросетях Марк Потанин
26 февраля Обобщенно-линейные модели теорема о связи распределений в экспонентном семействе Андрей Грабовой
4 марта РАС обучаемость, теорема о том, что сжатие предполагает обучаемость Тамаз Гадаев
11 марта Теорема о бесплатных обедах в машинном обучении, Волперт Радослав Нейчев
18 марта Сходимость про вероятности при выборе моделей Марк Потанин
25 марта Теорема схем, Холланд Радослав Нейчев
1 апреля Метрические пространства: RKHS Аронжайн, теорема Мерсера Алексей Гончаров
8 апреля Теорема о свертке (Фурье, свертка, автокорреляция) с примерами сверточных сетей Филипп Никитин
15 апреля Representer theorem, Schölkopf, Herbrich, and Smola
22 апреля Обратная теорема Фурье, теорема Парсеваля (равномерная и неравномерная сходимость) Филипп Никитин
29 апреля Вариационная аппроксимация, теорема о байесовском выборе моделей Олег Бахтеев

Темы докладов

 

Личные инструменты