Математические методы распознавания образов (курс лекций, В.В.Китов)

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
(Первый семестр)
(Отбор признаков)
(45 промежуточных версий не показаны.)
Строка 20: Строка 20:
* Анонимные отзывы и комментарии по лекциям [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeeWRdRVQ82GPyu0FIW5RlWV9NwyWPWSlNBDrMHAHvsfln3aA/viewform можно оставлять здесь.]
* Анонимные отзывы и комментарии по лекциям [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeeWRdRVQ82GPyu0FIW5RlWV9NwyWPWSlNBDrMHAHvsfln3aA/viewform можно оставлять здесь.]
 +
=Билеты к экзамену=
 +
 +
[https://yadi.sk/i/FI51oCvA3Wfm6R Билеты]
=Программа курса=
=Программа курса=
Строка 26: Строка 29:
===Введение в машинное обучение.===
===Введение в машинное обучение.===
-
[https://yadi.sk/i/E49X115_3MzQ9d Презентация].
+
[https://yadi.sk/i/NWVXfPIV3Q3TtD Презентация].
===Метод ближайших центроидов и K ближайших соседей.===
===Метод ближайших центроидов и K ближайших соседей.===
-
[https://yadi.sk/i/kba2MR_S3MzRk7 Презентация].
+
[https://yadi.sk/i/iBMngr1m3Q3U6A Презентация].
===Другие метрические методы.===
===Другие метрические методы.===
-
[https://yadi.sk/i/sufau1_m3MzRpS Презентация].
+
[https://yadi.sk/i/oHOFhRh63Q3U6i Презентация].
-
-метод Парзеновского окна
+
===Сложность моделей. Подготовка данных.===
===Сложность моделей. Подготовка данных.===
-
[https://yadi.sk/i/K4g9GqRP3MzRyv Презентация].
+
[https://yadi.sk/i/GQ5uO2Jb3Q3U7K Презентация].
===Метрики близости.===
===Метрики близости.===
-
[https://yadi.sk/i/SaFcrAl_3NHrvB Презентация].
+
[https://yadi.sk/i/kCIhwRuo3Q3U8S Презентация].
===Оптимизация метода K ближайших соседей.===
===Оптимизация метода K ближайших соседей.===
-
[https://yadi.sk/i/WfCaxudg3MzRtH Презентация].
+
[https://yadi.sk/i/E4RT7Jyg3Q3U99 Презентация].
===Метод главных компонент.===
===Метод главных компонент.===
+ вывод решения
+ вывод решения
-
[https://yadi.sk/i/wMzOw5EK3MzSGC Презентация].
+
[https://yadi.sk/i/Yzn1wSSQ3Q3U9q Презентация].
-
[https://yadi.sk/i/k84Lfe9F3MzSDD Свойства симметричных матриц, положительно определенные матрицы, векторное дифференцирование.]
+
[https://yadi.sk/i/CpG1xsrR3Q3UAZ Свойства симметричных матриц, положительно определенные матрицы, векторное дифференцирование.]
===Линейная регрессия.===
===Линейная регрессия.===
-
[https://yadi.sk/i/z0t1ss403MzSKn Презентация].
+
[https://yadi.sk/i/mYqnpKYH3Q3UB7 Презентация].
===Линейная классификация.===
===Линейная классификация.===
-
[https://yadi.sk/i/vK_gVUPP3MzSWr Презентация].
+
[https://yadi.sk/i/o6V18ir93Q3UBw Презентация].
===Оценивание классификаторов.===
===Оценивание классификаторов.===
-
[https://yadi.sk/i/ElwK1dNt3MzSaz Презентация].
+
[https://yadi.sk/i/UumctWjg3Q3UCY Презентация].
+классификатор выпуклой оболочки ROC кривых.
+классификатор выпуклой оболочки ROC кривых.
Строка 65: Строка 67:
+support vector regression
+support vector regression
-
[https://yadi.sk/i/SgULlBt83MzSf3 Презентация].
+
[https://yadi.sk/i/Pn-1M3sL3Q3UDq Презентация].
===Обобщения методов через ядра Мерсера.===
===Обобщения методов через ядра Мерсера.===
+ двойственная задача для гребневой регрессии
+ двойственная задача для гребневой регрессии
-
[https://yadi.sk/i/i2_1Kp5s3MzSuC Презентация].
+
[https://yadi.sk/i/G8349uPG3Q3UEp Презентация].
===Решающие деревья.===
===Решающие деревья.===
-
[https://yadi.sk/i/O_ZKNN2J3MzTBf Презентация].
+
[https://yadi.sk/i/5Gd8HdQ93Q3UG2 Презентация].
-
(до критериев информативности включительно)
+
-
----
+
===Ансамбли прогнозирующих алгоритмов. Смещение и дисперсия моделей.===
-
 
+
[https://yadi.sk/i/AgqALhuW3Q3UGk Презентация].
-
===Ансамбли прогнозирующих алгоритмов.===
+
-
[https://yadi.sk/i/omYktp5J3MzTEZ Презентация].
+
===Бустинг.===
===Бустинг.===
-
[[Media:Kitov-ML-eng-14-Boosting.pdf‎‎‎ | Скачать презентацию]].
+
[https://yadi.sk/i/JLKQrfUW3Q3UHM Презентация].
 +
 
 +
==Второй семестр==
===xgBoost.===
===xgBoost.===
-
[[Media:Kitov-ML-eng-15-xgBoost.pdf‎‎‎ | Скачать презентацию]].
+
[https://yadi.sk/i/IvqkjPxl3Q3UJ4 Презентация].
[http://www.kdd.org/kdd2016/papers/files/rfp0697-chenAemb.pdf Статья со всеми деталями]
[http://www.kdd.org/kdd2016/papers/files/rfp0697-chenAemb.pdf Статья со всеми деталями]
-
===Отбор признаков===
+
===Байесовское решающее правило. Предположение наивного Байеса. Генеративные и дискриминативные модели. Примеры генеративных моделей.===
-
[https://yadi.sk/i/Vz1QD-GB3MzT3e Презентация].
+
[https://yadi.sk/i/retsLM0q3Q3UK8 Презентация].
-
(рассмотрены до взаимной информации)
+
===Ядерно-сглаженные оценки плотности.===
 +
[https://yadi.sk/i/-Kg--noU3Q3USA Презентация].
-
==Второй семестр==
+
===Отбор признаков===
 +
[https://yadi.sk/i/sp_Jsg9-3XKuCL Презентация].
-
===Байесовское решающее правило. Генеративные и дискриминативные модели.===
+
===Многослойный персептрон===
-
[https://yadi.sk/i/2ouj6b8S3MzT66 Презентация].
+
[https://yadi.sk/i/KmCOkZZf3W4tWf Презентация].
-
===Смещение и дисперсия моделей. Статистическая теория переобучения.===
+
===Алгоритм обратного распространения ошибки===
-
[https://yadi.sk/i/7etNZyEY3MzT9L Презентация].
+
[https://yadi.sk/i/Mh1hmuud3W4u9M Презентация].
-
===Свойства выпуклых функций. Неравенство Йенсена. ===
+
===Применение нейросетей для работы с изображениями===
-
Расстояние Кульбака-Лейблера, его неотрицательность.
+
[https://yadi.sk/i/Ch65d5M93W5K9Z Презентация].
-
[[Media:Kitov-ML-eng-17-Convexity_theory.pdf | Скачать презентацию]].
+
===Сингулярное разложение.===
 +
[https://yadi.sk/i/oYsPa8953W6Fsj Презентация].
-
===EM-алгоритм.===
+
[https://yadi.sk/i/60l0YQG93W6G6H Доказательство всех основных свойств]. {{важно|— обновление 7.06.2018}}.
-
[[Media:Kitov-ML-eng-18-EM_algorithm.pdf‎ | Скачать презентацию]]
+
-
===Смеси распределений, их оценивание через EM-алгоритм===
+
===Рекомендательные системы.===
 +
[https://yadi.sk/i/vx3ALyzy3WfCPE Презентация].
-
[[Media:Kitov-ML-eng-19-Mixtures,_EM.pdf‎ ‎ | Скачать презентацию 1]]
+
===Кластеризация===
 +
[https://yadi.sk/i/5Uu3pOIO3W7KtE Презентация].
-
[[Media:Kitov-ML-eng-20-Gaussian_mixtures_EM_derivation.pdf‎ | Скачать презентацию 2]]
+
===Обнаружение аномалий===
 +
[https://yadi.sk/i/K2EpGFqD3Q3UZM Презентация].
-
===Тематическое моделирование===
+
===Активное обучение===
-
[[Media:Kitov-ML-eng-21-Topic_modelling.pdf | Скачать презентацию]]
+
[https://yadi.sk/i/tB-dyX_R3W7LAV Презентация]
-
===Кластеризация===
+
===EM-алгоритм.===
-
[[Media:Kitov-ML-eng-22-Clustering.pdf‎ | Скачать презентацию]]
+
[https://yadi.sk/i/V1jMp7Ar3Q3UU2 Презентация].
-
===Отбор признаков для кластеризации===
+
===Тематическая модель PLSA===
-
[[Media:Kitov-ML-eng-22-Feature_selection_for_clustering.pdf‎ | Скачать презентацию]]
+
[https://yadi.sk/i/d0KD1pGT3WN4PC Презентация].
-
===Оценка качества кластеризации===
+
=Дополнительные материалы=
-
[[Media:Kitov-ML-eng-22-Clustering_evaluation.pdf‎ | Скачать презентацию]]
+
-
===Нейросети===
+
[https://yadi.sk/i/Z2dLjT0h3Q3UUz Разделение смеси многомерных нормальных распределений]
-
[[Media:Kitov-ML-eng-23-Neural_networks.pdf | Скачать презентацию]]
+
-
 
+
-
===Рекомендательные системы.===
+
-
[[Media:Kitov-ML-eng-24-Recommender_systems.pdf | Скачать презентацию]]
+
-
===Нелинейное снижение размерности===
+
===Рекомендуемые ресурсы по Python===
-
[[Media:Kitov-ML-eng-25-Nonlinear_dimensionality_reduction.pdf‎‎ | Скачать презентацию]]
+
* Примеры для начинающих: [http://nbviewer.ipython.org/gist/voron13e02/83a86f2e0fc5e7f8424d краткое руководство с примерами по Python 2]
 +
* Python from scratch: [http://nbviewer.ipython.org/gist/rpmuller/5920182 A Crash Course in Python for Scientists]
 +
* [https://github.com/ipython/ipython/wiki/A-gallery-of-interesting-IPython-Notebooks Коллекция интересных IPython ноутбуков]
 +
* Лекции [https://github.com/jrjohansson/scientific-python-lectures#online-read-only-versions Scientific Python]
 +
* Книга: [http://www.cin.ufpe.br/~embat/Python%20for%20Data%20Analysis.pdf Wes McKinney «Python for Data Analysis»]
 +
* [http://python.org Официальный сайт]
 +
* Научные библиотеки: [http://www.numpy.org/ NumPy], [http://pandas.pydata.org/ Pandas], [http://scikit-learn.org/stable/ SciKit-Learn], [http://matplotlib.org/ Matplotlib].

Версия 09:12, 7 июня 2018

Содержание

Курс посвящен алгоритмам машинного обучения (machine learning), которые сами настраиваются на известных данных, выделяя их характерную структуру и взаимосвязи между ними, для их прогнозирования, анализа, компактного описания и визуализации. Основной акцент курса сделан на задачах предсказания дискретных величин (классификация) и непрерывных величин (регрессия), хотя в курсе также рассматриваются смежные области - эффективное снижение размерности пространства, выделение наиболее значимых признаков для предсказания, методы оценивания и сравнения вероятностных распределений, рекомендательные системы и планирование экспериментов.

Лектор: Виктор Китов

Семинарист: Евгений Соколов

Курс читается студентам 3 курса кафедры «Математические методы прогнозирования» ВМиК МГУ, магистрам, зачисленным на эту кафедру, и не проходивших ранее аналогичных курсов, а также для всех желающих. На материал данного курса опираются последующие кафедральные курсы.

По изложению, рассматриваются математические основы методов, лежащие в их основе предположения о данных, взаимосвязи методов между собой и особенности их практического применения.

Курс сопровождается семинарами, раскрывающими дополнительные темы курса и отрабатывающими навыки практического применения рассматриваемых методов. Практическое использование методов машинного обучения в основном будет вестись с использованием языка python и соответствующих библиотек для научных вычислений.

От студентов требуются знания линейной алгебры, математического анализа, теории вероятностей, математической статистики и методов оптимизации. Практические задания должны выполняться с использованием языка Python и его научных библиотек.

Билеты к экзамену

Билеты

Программа курса

Первый семестр

Введение в машинное обучение.

Презентация.

Метод ближайших центроидов и K ближайших соседей.

Презентация.

Другие метрические методы.

Презентация.

Сложность моделей. Подготовка данных.

Презентация.

Метрики близости.

Презентация.

Оптимизация метода K ближайших соседей.

Презентация.

Метод главных компонент.

+ вывод решения

Презентация.

Свойства симметричных матриц, положительно определенные матрицы, векторное дифференцирование.

Линейная регрессия.

Презентация.

Линейная классификация.

Презентация.

Оценивание классификаторов.

Презентация. +классификатор выпуклой оболочки ROC кривых.

Метод опорных векторов.

+вывод двойственной задачи SVM +support vector regression

Презентация.

Обобщения методов через ядра Мерсера.

+ двойственная задача для гребневой регрессии

Презентация.

Решающие деревья.

Презентация.

Ансамбли прогнозирующих алгоритмов. Смещение и дисперсия моделей.

Презентация.

Бустинг.

Презентация.

Второй семестр

xgBoost.

Презентация.

Статья со всеми деталями

Байесовское решающее правило. Предположение наивного Байеса. Генеративные и дискриминативные модели. Примеры генеративных моделей.

Презентация.

Ядерно-сглаженные оценки плотности.

Презентация.

Отбор признаков

Презентация.

Многослойный персептрон

Презентация.

Алгоритм обратного распространения ошибки

Презентация.

Применение нейросетей для работы с изображениями

Презентация.

Сингулярное разложение.

Презентация.

Доказательство всех основных свойств. — обновление 7.06.2018.

Рекомендательные системы.

Презентация.

Кластеризация

Презентация.

Обнаружение аномалий

Презентация.

Активное обучение

Презентация

EM-алгоритм.

Презентация.

Тематическая модель PLSA

Презентация.

Дополнительные материалы

Разделение смеси многомерных нормальных распределений

Рекомендуемые ресурсы по Python

Личные инструменты