Машинное обучение (курс лекций, К.В.Воронцов)

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
(Нейронные сети)
(дополнение)
Строка 227: Строка 227:
Презентация: [[Media:Voron-ML-NeuralNets-slides.pdf|(PDF, 1,4 МБ)]] {{важно|— обновление 13.10.2015}}.
Презентация: [[Media:Voron-ML-NeuralNets-slides.pdf|(PDF, 1,4 МБ)]] {{важно|— обновление 13.10.2015}}.
* Биологический нейрон, [[модель МакКаллока-Питтса]] как [[линейный классификатор]]. Функции активации.
* Биологический нейрон, [[модель МакКаллока-Питтса]] как [[линейный классификатор]]. Функции активации.
-
* Проблема полноты. [[Задача исключающего или]]. Полнота двухслойных сетей в пространстве булевых функций. '''Теоремы Колмогорова, Стоуна, Горбаня (без доказательства).'''
+
* Проблема полноты. [[Задача исключающего или]]. Полнота двухслойных сетей в пространстве булевых функций.
 +
* ''Теоремы Колмогорова, Стоуна, Горбаня (без доказательства).''
* [[Алгоритм обратного распространения ошибок]].
* [[Алгоритм обратного распространения ошибок]].
* Эвристики: формирование начального приближения, ускорение сходимости, [[диагональный метод Левенберга-Марквардта]]. Проблема [[паралич сети|«паралича» сети]].
* Эвристики: формирование начального приближения, ускорение сходимости, [[диагональный метод Левенберга-Марквардта]]. Проблема [[паралич сети|«паралича» сети]].
Строка 237: Строка 238:
== Линейные композиции, бустинг ==
== Линейные композиции, бустинг ==
Текст лекций: [[Media:Voron-ML-Compositions.pdf|(PDF,&nbsp;1&nbsp;MБ)]].<br/>
Текст лекций: [[Media:Voron-ML-Compositions.pdf|(PDF,&nbsp;1&nbsp;MБ)]].<br/>
-
Презентация: [[Media:Voron-ML-Compositions-slides.pdf|(PDF,&nbsp;1.1&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 04.03.2014}}.
+
Презентация: [[Media:Voron-ML-Compositions-slides.pdf|(PDF,&nbsp;0.9&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 08.09.2015}}.
* Основные понятия: [[базовый алгоритм]] ([[алгоритмический оператор]]), [[корректирующая операция]].
* Основные понятия: [[базовый алгоритм]] ([[алгоритмический оператор]]), [[корректирующая операция]].
* [[Взвешенное голосование]].
* [[Взвешенное голосование]].
Строка 245: Строка 246:
* ''Варианты бустинга: [[GentleBoost]], [[LogitBoost]], [[BrownBoost]], и другие.''
* ''Варианты бустинга: [[GentleBoost]], [[LogitBoost]], [[BrownBoost]], и другие.''
* ''[[Алгоритм AnyBoost]]''.
* ''[[Алгоритм AnyBoost]]''.
-
* [[Градиентный бустинг]].
+
* [[Градиентный бустинг]]. Стохастический градиентный бустинг.
 +
* [[Простое голосование]] (комитет большинства). Алгоритм ComBoost. Идентификация нетипичных объектов (выбросов).
 +
* Преобразование простого голосования во взвешенное.
 +
* Обобщение на большое число классов.
 +
* ''[[Решающий список]] (комитет старшинства). Алгоритм обучения. Стратегия выбора классов для базовых алгоритмов.''
== Эвристические, стохастические, нелинейные композиции ==
== Эвристические, стохастические, нелинейные композиции ==
-
* [[Простое голосование]] (комитет большинства). Алгоритм ComBoost. Идентификация нетипичных объектов (выбросов). Обобщение на большое число классов.
+
Презентация: [[Media:Voron-ML-Compositions-slides2.pdf|(PDF,&nbsp;0.9&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 08.09.2015}}.
-
* [[Решающий список]] (комитет старшинства). Алгоритм обучения. Стратегия выбора классов для базовых алгоритмов.
+
* Стохастические методы: [[бэггинг]] и [[метод случайных подпространств]].
* Стохастические методы: [[бэггинг]] и [[метод случайных подпространств]].
* Анализ смещения и вариации.
* Анализ смещения и вариации.

Версия 19:02, 22 декабря 2015

Содержание

Теория обучения машин (machine learning, машинное обучение) находится на стыке прикладной статистики, численных методов оптимизации, дискретного анализа, и за последние 50 лет оформилась в самостоятельную математическую дисциплину. Методы машинного обучения составляют основу ещё более молодой дисциплины — интеллектуального анализа данных (data mining).

В курсе рассматриваются основные задачи обучения по прецедентам: классификация, кластеризация, регрессия, понижение размерности. Изучаются методы их решения, как классические, так и новые, созданные за последние 10–15 лет. Упор делается на глубокое понимание математических основ, взаимосвязей, достоинств и ограничений рассматриваемых методов. Отдельные теоремы приводятся с доказательствами.

Все методы излагаются по единой схеме:

  • исходные идеи и эвристики;
  • их формализация и математическая теория;
  • описание алгоритма в виде слабо формализованного псевдокода;
  • анализ достоинств, недостатков и границ применимости;
  • пути устранения недостатков;
  • сравнение с другими методами.
  • примеры прикладных задач.

Данный курс расширяет и углубляет набор тем, рекомендованный международным стандартом ACM/IEEE Computing Curricula 2001 по дисциплине «Машинное обучение и нейронные сети» (machine learning and neural networks) в разделе «Интеллектуальные системы» (intelligent systems).

Курс читается

На материал данного курса опираются последующие кафедральные курсы. На кафедре ММП ВМиК МГУ параллельно с данным курсом и в дополнение к нему читается спецкурс Теория надёжности обучения по прецедентам, посвящённый проблемам переобучения и оценивания обобщающей способности.

От студентов требуются знания курсов линейной алгебры, математического анализа, теории вероятностей. Знание математической статистики, методов оптимизации и какого-либо языка программирования желательно, но не обязательно.

Ниже представлена расширенная программа — в полном объёме она занимает больше, чем могут вместить в себя два семестра. Каждый параграф приблизительно соответствует одной лекции. Курсивом выделен дополнительный материал, который может разбираться на семинарах.

Замечания для студентов

  • Видеолекции ШАД Яндекс.
  • На подстранице имеется перечень вопросов к устному экзамену. Очень помогает при подготовке к устному экзамену!
  • О найденных ошибках и опечатках сообщайте мне. — К.В.Воронцов 18:24, 19 января 2009 (MSK)
  • Материал, который есть в pdf-тексте, но не рассказывался на лекциях, обычно не входит в программу экзамена.

Первый семестр

Текст лекций: (PDF, 3 МБ) — обновление 4.10.2011.

Основные понятия и примеры прикладных задач

Презентация: (PDF, 1,4 МБ) — обновление 09.02.2015.

Метрические методы классификации и регрессии

Презентация: (PDF, 3,5 МБ) — обновление 18.02.2015.

Логические методы классификации

Текст лекций: (PDF, 625 КБ).
Презентация: (PDF, 1.8 МБ) — обновление 26.02.2015.

Критерии выбора моделей и методы отбора признаков

Текст лекций: (PDF, 330 КБ).
Презентация: (PDF, 1,0 МБ) — обновление 05.03.2015.

Градиентные методы обучения

Презентация: (PDF, 1,6 МБ) — обновление 09.03.2015.

Метод опорных векторов

Презентация: (PDF, 1,2 МБ) — обновление 16.03.2015.

  • Оптимальная разделяющая гиперплоскость. Понятие зазора между классами (margin).
  • Случаи линейной разделимости и отсутствия линейной разделимости. Связь с минимизацией регуляризованного эмпирического риска. Кусочно-линейная функция потерь.
  • Задача квадратичного программирования и двойственная задача. Понятие опорных векторов.
  • Рекомендации по выбору константы C.
  • Функция ядра (kernel functions), спрямляющее пространство, теорема Мерсера.
  • Способы конструктивного построения ядер. Примеры ядер.
  • SVM-регрессия.
  • Регуляризации для отбора признаков: LASSO SVM, Elastic Net SVM, SFM, RFM.
  • Вероятностная интерпретация регуляризации. Принцип максимума совместного правдоподобия данных и модели. Гауссовский и лапласовский регуляризаторы.
  • Метод релевантных векторов RVM
  • Обучение SVM методом активных ограничений. Алгоритм INCAS. Алгоритм SMO.
  • ню-SVM.

Многомерная линейная регрессия

Презентация: (PDF, 0,6 MБ) — обновление 09.05.2015.

Нелинейная регрессия

Презентация: (PDF, 0,7 MБ) — обновление 02.04.2015.

Прогнозирование временных рядов

Презентация: (PDF, 0,9 MБ) — обновление 06.04.2015.

Байесовская теория классификации

Презентация: (PDF, 1,1 МБ) — обновление 13.04.2015.

Логистическая регрессия. Разделение смеси распределений

Презентация: (PDF, 0,8 МБ) — обновление 20.04.2015.

  • Гипотеза экспоненциальности функций правдоподобия классов. Теорема о линейности байесовского оптимального классификатора. Оценивание апостериорных вероятностей классов с помощью сигмоидной функции активации.
  • Логистическая регрессия. Принцип максимума правдоподобия и логарифмическая функция потерь.
  • Метод стохастического градиента для логарифмической функции потерь. Сглаженное правило Хэбба.
  • Метод наименьших квадратов с итеративным пересчётом весов (IRLS).
  • Пример прикладной задачи: кредитный скоринг. Бинаризация признаков. Скоринговые карты и оценивание вероятности дефолта. Риск кредитного портфеля банка.
  • Смесь распределений.
  • EM-алгоритм: основная идея, понятие скрытых переменных. Теорема об эквивалентной системе уравнений. ЕМ алгоритм как метод простых итераций.
  • Детали реализации EM-алгоритма. Критерий останова. Выбор начального приближения. Выбор числа компонентов смеси.
  • Стохастический EM-алгоритм.
  • Смесь многомерных нормальных распределений. Сеть радиальных базисных функций (RBF) и применение EM-алгоритма для её настройки.
  • Сопоставление RBF-сети и SVM с гауссовским ядром.

Кластеризация

Презентация: (PDF, 1,7 МБ) — обновление 27.04.2015.

Второй семестр

Нейронные сети

Презентация: (PDF, 1,4 МБ) — обновление 13.10.2015.

Линейные композиции, бустинг

Текст лекций: (PDF, 1 MБ).
Презентация: (PDF, 0.9 МБ) — обновление 08.09.2015.

Эвристические, стохастические, нелинейные композиции

Презентация: (PDF, 0.9 МБ) — обновление 08.09.2015.

  • Стохастические методы: бэггинг и метод случайных подпространств.
  • Анализ смещения и вариации.
  • Смесь алгоритмов, область компетентности алгоритма.
  • Выпуклые функции потерь. Методы построения смесей: последовательный и иерархический.
  • Построение смеси алгоритмов с помощью EM-подобного алгоритма.
  • Нелинейная монотонная корректирующая операция. Случай классификации. Случай регрессии. Задача монотонизации выборки, изотонная регрессия.

Ранжирование

Презентация: (PDF, 0,5 МБ) — обновление 27.11.2013.

  • Постановка задачи обучения ранжированию. Примеры.
  • Признаки в задаче ранжирования поисковой выдачи: текстовые, ссылочные, кликовые. TF-IDF. PageRank.
  • Критерии качества ранжирования: Precision, MAP, AUC, DCG, NDCG, pFound.
  • Ранговая классификация, OC-SVM.
  • Попарный подход: RankingSVM, RankNet, LambdaRank.

Поиск ассоциативных правил

Презентация: (PDF, 1.1 МБ) — обновление 21.06.2014.

  • Понятие ассоциативного правила и его связь с понятием логической закономерности.
  • Примеры прикладных задач: анализ рыночных корзин, выделение терминов и тематики текстов.
  • Алгоритм APriori. Два этапа: поиск частых наборов и рекурсивное порождение ассоциативных правил. Недостатки и пути усовершенствования алгоритма APriori.
  • Алгоритм FP-growth. Понятия FP-дерева и условного FP-дерева. Два этапа поиска частых наборов в FP-growth: построение FP-дерева и рекурсивное порождение частых наборов.
  • Общее представление о динамических и иерархических методах поиска ассоциативных правил.

Задачи с частичным обучением

Презентация: (PDF, 0.9 МБ) — обновление 21.06.2014.

  • Постановка задачи Semisupervised Learning, примеры приложений.
  • Простые эвристические методы: self-training, co-training, co-learning.
  • Адаптация алгоритмов кластеризации для решения задач с частичным обучением. Кратчайшиё незамкнутый путь. Алгоритм Ланса-Уильямса. Алгоритм k-средних.
  • Трансдуктивный метод опорных векторов TSVM.
  • Алгоритм Expectation-Regularization на основе многоклассовой регуляризированной логистической регрессии.

Коллаборативная фильтрация

Презентация: (PDF, 1.5 МБ) — обновление 13.04.2014.

Тематическое моделирование

Текст лекций: (PDF, 830 КБ).
Презентация 1: (PDF, 2.8 МБ) — обновление 16.11.2015. Презентация 2: (PDF, 6.1 МБ) — обновление 16.11.2015.

Обучение с подкреплением

Презентация: (PDF, 0.9 МБ) — обновление 16.11.2015.

  • Задача о многоруком бандите. Жадные и эпсилон-жадные стратегии. Метод UCB (upper confidence bound). Стратегия Softmax.
  • Среда для экспериментов.
  • Адаптивные стратегии на основе скользящих средних. Метод сравнения с подкреплением. Метод преследования.
  • Общая постановка задачи обучения с подкреплением. Ценность состояния среды. Ценность действия.
  • Метод временных разностей. Метод SARSA. Метод Q-обучения.
  • Многошаговое TD-прогнозирование. Обобщения методов временных разностей, SARSA, Q-обучения.
  • Адаптивный полужадный метод VDBE.

Ссылки

Список подстраниц

Машинное обучение (курс лекций, К.В.Воронцов)/2009Машинное обучение (курс лекций, К.В.Воронцов)/ToDoМашинное обучение (курс лекций, К.В.Воронцов)/Вопросы
Машинное обучение (курс лекций, К.В.Воронцов)/Семестровый курсМашинное обучение (курс лекций, К.В.Воронцов)/Форма отчета
Личные инструменты