Машинное обучение (курс лекций, К.В.Воронцов)

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
(Обучение с подкреплением)
(Заключительная лекция)
(39 промежуточных версий не показаны.)
Строка 21: Строка 21:
На материал данного курса опираются последующие кафедральные курсы.
На материал данного курса опираются последующие кафедральные курсы.
-
На кафедре ММП ВМиК МГУ параллельно с данным курсом и в дополнение к нему читается спецкурс [[Теория надёжности обучения по прецедентам (курс лекций, К. В. Воронцов)|Теория надёжности обучения по прецедентам]], посвящённый проблемам [[Переобучение|переобучения]] и оценивания [[Обобщающая способность|обобщающей способности]].
+
<!---На&nbsp;кафедре ММП ВМиК МГУ параллельно с данным курсом и в&nbsp;дополнение к&nbsp;нему читается спецкурс [[Теория надёжности обучения по прецедентам (курс лекций, К. В. Воронцов)|Теория надёжности обучения по прецедентам]], посвящённый проблемам [[Переобучение|переобучения]] и оценивания [[Обобщающая способность|обобщающей способности]].--->
От студентов требуются знания курсов линейной алгебры, математического анализа, теории вероятностей. Знание [[Математическая статистика|математической статистики]], [[Методы оптимизации|методов оптимизации]] и какого-либо языка программирования желательно, но не обязательно.
От студентов требуются знания курсов линейной алгебры, математического анализа, теории вероятностей. Знание [[Математическая статистика|математической статистики]], [[Методы оптимизации|методов оптимизации]] и какого-либо языка программирования желательно, но не обязательно.
Строка 31: Строка 31:
=== Замечания для студентов ===
=== Замечания для студентов ===
-
* Видеолекции [http://shad.yandex.ru/lectures/machine_learning.xml ШАД Яндекс].
+
* Видеолекции [https://yandexdataschool.ru/edu-process/courses/machine-learning ШАД Яндекс].
 +
* [https://www.coursera.org/learn/vvedenie-mashinnoe-obuchenie «Введение в машинное обучение» на Курсэре] содержит примерно втрое меньше материала, чем в годовом курсе, представленном на этой странице. Там очень многое упрощено, спрятано, пропущено. Действительно введение.
* На подстранице имеется перечень [[Машинное обучение (курс лекций, К.В.Воронцов)/Вопросы|вопросов к устному экзамену]]. Очень помогает при подготовке к устному экзамену!
* На подстранице имеется перечень [[Машинное обучение (курс лекций, К.В.Воронцов)/Вопросы|вопросов к устному экзамену]]. Очень помогает при подготовке к устному экзамену!
* О найденных ошибках и опечатках [[Служебная:EmailUser/Vokov|сообщайте мне]]. —&nbsp;''[[Участник:Vokov|К.В.Воронцов]] 18:24, 19 января 2009 (MSK)''
* О найденных ошибках и опечатках [[Служебная:EmailUser/Vokov|сообщайте мне]]. —&nbsp;''[[Участник:Vokov|К.В.Воронцов]] 18:24, 19 января 2009 (MSK)''
* Материал, который есть в pdf-тексте, но не рассказывался на лекциях, обычно не входит в программу экзамена.
* Материал, который есть в pdf-тексте, но не рассказывался на лекциях, обычно не входит в программу экзамена.
 +
* Короткая ссылка на эту страницу: [https://bit.ly/1bCmE3Z https://bit.ly/1bCmE3Z].
= Первый семестр =
= Первый семестр =
Строка 41: Строка 43:
== Основные понятия и примеры прикладных задач ==
== Основные понятия и примеры прикладных задач ==
-
Презентация: [[Media:Voron-ML-Intro-slides.pdf|(PDF,&nbsp;1,4&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 09.02.2016}}.
+
Презентация: [[Media:Voron-ML-Intro-slides.pdf|(PDF,&nbsp;1,4&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 14.02.2019}}.
* Постановка задач обучения по прецедентам. Объекты и признаки. Типы шкал: бинарные, номинальные, порядковые, количественные.
* Постановка задач обучения по прецедентам. Объекты и признаки. Типы шкал: бинарные, номинальные, порядковые, количественные.
Строка 51: Строка 53:
* Конкурсы по анализу данных [http://kaggle.com kaggle.com]. [[Полигон алгоритмов классификации]].
* Конкурсы по анализу данных [http://kaggle.com kaggle.com]. [[Полигон алгоритмов классификации]].
* [[CRISP-DM]] — межотраслевой стандарт ведения проектов [[Data Mining | интеллектуального анализа данных]].
* [[CRISP-DM]] — межотраслевой стандарт ведения проектов [[Data Mining | интеллектуального анализа данных]].
 +
 +
== Линейный классификатор и стохастический градиент ==
 +
 +
Презентация: [[Media:Voron-ML-Lin-SG.pdf|(PDF,&nbsp;1,1&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 13.03.2018}}.
 +
* [[Линейный классификатор]], модель МакКаллока-Питтса, непрерывные аппроксимации пороговой функции потерь.
 +
* [[Метод стохастического градиента]] SG.
 +
* [[Метод стохастического среднего градиента]] SAG.
 +
<!--
 +
* Частные случаи: [[адаптивный линейный элемент]] ADALINE, [[перcептрон Розенблатта]], [[правило Хэбба]].
 +
* [[Теорема Новикова]] о сходимости. Доказательство теоремы Новикова
 +
-->
 +
* Эвристики: инициализация весов, порядок предъявления объектов, выбор величины градиентного шага, «выбивание» из локальных минимумов.
 +
* Проблема мультиколлинеарности и переобучения, регуляризация или [[редукция весов]] (weight decay).
 +
* Вероятностная постановка задачи классификации. Принцип максимума правдоподобия.
 +
* Вероятностная интерпретация регуляризации, совместное правдоподобие данных и модели. Принцип максимума апостериорной вероятности.
 +
* Гауссовский и лапласовский регуляризаторы.
 +
* [[Логистическая регрессия]]. Принцип максимума правдоподобия и логарифмическая функция потерь. [[Метод стохастического градиента]] для логарифмической функции потерь. Многоклассовая логистическая регрессия. Регуляризованная логистическая регрессия. [[Калибровка Платта]].
 +
<!--
 +
* Функции потерь, зависящие от цены ошибок. [[Кривая ошибок]] (ROC curve). Алгоритм эффективного построения ROC-кривой.
 +
* Градиентный метод максимизации AUC.
 +
-->
== Метрические методы классификации и регрессии ==
== Метрические методы классификации и регрессии ==
-
Презентация: [[Media:Voron-ML-Metric-slides.pdf|(PDF,&nbsp;3,0&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 18.02.2016}}.
+
Презентация: [[Media:Voron-ML-Metric-slides.pdf|(PDF,&nbsp;3,2&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 13.03.2018}}.
* Гипотезы компактности и непрерывности.
* Гипотезы компактности и непрерывности.
Строка 69: Строка 92:
* ''[[Функционал полного скользящего контроля]], формула быстрого вычисления для метода 1NN. [[Профиль компактности]]. Функция вклада объекта. Отбор эталонных объектов на основе минимизации функционала полного скользящего контроля. Эффективные структуры данных для быстрого поиска ближайших объектов в прямых и обратных окрестностях — [[метрические деревья]].''
* ''[[Функционал полного скользящего контроля]], формула быстрого вычисления для метода 1NN. [[Профиль компактности]]. Функция вклада объекта. Отбор эталонных объектов на основе минимизации функционала полного скользящего контроля. Эффективные структуры данных для быстрого поиска ближайших объектов в прямых и обратных окрестностях — [[метрические деревья]].''
* ''Концепция вывода на основе прецедентов ([[CBR]]).''
* ''Концепция вывода на основе прецедентов ([[CBR]]).''
-
-->
 
-
 
-
== Логические методы классификации ==
 
-
Текст лекций: [[Media:Voron-ML-Logic.pdf|(PDF,&nbsp;625&nbsp;КБ)]].<br/>
 
-
Презентация: [[Media:Voron-ML-Logic-slides.pdf|(PDF,&nbsp;1.8&nbsp;МБ)]] {{важно| — обновление 25.02.2016}}.
 
-
 
-
* Понятие [[логическая закономерность|логической закономерности]].
 
-
* Параметрические семейства закономерностей: конъюнкции пороговых правил, синдромные правила, шары, гиперплоскости.
 
-
* Переборные алгоритмы синтеза конъюнкций: [[стохастический локальный поиск]], [[стабилизация]], [[редукция]].
 
-
* Двухкритериальный отбор информативных закономерностей, парето-оптимальный фронт в (p,n)-пространстве.
 
-
* [[Решающее дерево]]. Жадная нисходящая стратегия «разделяй и властвуй». [[Алгоритм ID3]]. Недостатки жадной стратегии и способы их устранения. Проблема переобучения.
 
-
* Вывод критериев ветвления. Мера нечистоты (impurity) распределения. Энтропийный критерий, критерий Джини.
 
-
* [[Редукция решающих деревьев]]: [[предредукция]] и [[постредукция]]. [[Алгоритм C4.5]].
 
-
* Деревья регрессии. [[Алгоритм CART]].
 
-
* [[Небрежные решающие деревья]] (oblivious decision tree).
 
-
* Решающий лес. [[Случайный лес]] (Random Forest).
 
-
 
-
'''Факультатив'''
 
-
* Статистический критерий информативности, [[точный тест Фишера]]. Сравнение областей эвристических и статистических закономерностей. Асимптотическая эквивалентность статистического и энтропийного критерия информативности. Разнообразие критериев информативности в (p,n)-пространстве.
 
-
* Решающий пень. [[Бинаризация признаков]]. Алгоритм разбиения области значений признака на информативные зоны.
 
-
* [[Решающий список]]. Жадный алгоритм синтеза списка.
 
-
* Преобразование решающего дерева в решающий список.
 
-
 
-
== Градиентные методы обучения ==
 
-
 
-
Презентация: [[Media:Voron-ML-Lin-SG.pdf|(PDF,&nbsp;1,3&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 03.03.2016}}.
 
-
* [[Линейный классификатор]], модель МакКаллока-Питтса, непрерывные аппроксимации пороговой функции потерь.
 
-
* [[Метод стохастического градиента]] SG.
 
-
* [[Метод стохастического среднего градиента]] SAG.
 
-
* Частные случаи: [[адаптивный линейный элемент]] ADALINE, [[перcептрон Розенблатта]], [[правило Хэбба]].
 
-
* [[Теорема Новикова]] о сходимости. Доказательство теоремы Новикова
 
-
* Эвристики: инициализация весов, порядок предъявления объектов, выбор величины градиентного шага, «выбивание» из локальных минимумов.
 
-
* Проблема мультиколлинеарности и переобучения, регуляризация или [[редукция весов]] (weight decay).
 
-
* Вероятностная постановка задачи классификации. Принцип максимума правдоподобия.
 
-
* Вероятностная интерпретация регуляризации, совместное правдоподобие данных и модели. Принцип максимума апостериорной вероятности.
 
-
* Гауссовский и лапласовский регуляризаторы.
 
-
* [[Логистическая регрессия]]. Принцип максимума правдоподобия и логарифмическая функция потерь. [[Метод стохастического градиента]] для логарифмической функции потерь. Сглаженное правило Хэбба. Многоклассовая логистическая регрессия. Регуляризованная логистическая регрессия. [[Калибровка Платта]].
 
-
<!--
 
-
* Функции потерь, зависящие от цены ошибок. [[Кривая ошибок]] (ROC curve). Алгоритм эффективного построения ROC-кривой.
 
-
* Градиентный метод максимизации AUC.
 
-->
-->
== Метод опорных векторов ==
== Метод опорных векторов ==
-
Презентация: [[Media:Voron-ML-Lin-SVM.pdf|(PDF,&nbsp;1,2&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 10.03.2016}}.
+
Презентация: [[Media:Voron-ML-Lin-SVM.pdf|(PDF,&nbsp;1,1&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 07.03.2017}}.
* Оптимальная разделяющая гиперплоскость. Понятие [[зазор]]а между классами (margin).
* Оптимальная разделяющая гиперплоскость. Понятие [[зазор]]а между классами (margin).
* Случаи линейной разделимости и отсутствия линейной разделимости. Связь с минимизацией регуляризованного эмпирического риска. Кусочно-линейная функция потерь.
* Случаи линейной разделимости и отсутствия линейной разделимости. Связь с минимизацией регуляризованного эмпирического риска. Кусочно-линейная функция потерь.
Строка 128: Строка 111:
== Многомерная линейная регрессия ==
== Многомерная линейная регрессия ==
-
Презентация: [[Media:Voron-ML-regression-slides.pdf|(PDF,&nbsp;0,6&nbsp;MБ)]] {{важно|— обновление 22.03.2016}}.
+
Презентация: [[Media:Voron-ML-regression-slides.pdf|(PDF,&nbsp;0,7&nbsp;MБ)]] {{важно|— обновление 14.03.2017}}.
* Задача регрессии, [[многомерная линейная регрессия]].
* Задача регрессии, [[многомерная линейная регрессия]].
* [[Метод наименьших квадратов]], его вероятностный смысл и геометрический смысл.
* [[Метод наименьших квадратов]], его вероятностный смысл и геометрический смысл.
Строка 136: Строка 119:
* Методы отбора признаков: [[Лассо Тибширани]], [[Elastic Net]], сравнение с гребневой регрессией.
* Методы отбора признаков: [[Лассо Тибширани]], [[Elastic Net]], сравнение с гребневой регрессией.
* [[Метод главных компонент]] и [[декоррелирующее преобразование]] Карунена-Лоэва, его связь с сингулярным разложением.
* [[Метод главных компонент]] и [[декоррелирующее преобразование]] Карунена-Лоэва, его связь с сингулярным разложением.
 +
* Спектральный подход к решению задачи наименьших квадратов.
 +
* Задачи и методы низкоранговых матричных разложений.
<!---
<!---
=== Шаговая регрессия ===
=== Шаговая регрессия ===
Строка 144: Строка 129:
== Нелинейная регрессия ==
== Нелинейная регрессия ==
-
Презентация: [[Media:Voron-ML-regress-non-slides.pdf|(PDF,&nbsp;0,7&nbsp;MБ)]] {{важно|— обновление 29.03.2016}}.
+
Презентация: [[Media:Voron-ML-regress-non-slides.pdf|(PDF,&nbsp;0,7&nbsp;MБ)]] {{важно|— обновление 27.03.2018}}.
* [[Метод Ньютона-Рафсона]], [[метод Ньютона-Гаусса]].
* [[Метод Ньютона-Рафсона]], [[метод Ньютона-Гаусса]].
* Обобщённая аддитивная модель (GAM): [[метод настройки с возвращениями]] (backfitting) Хасти-Тибширани.
* Обобщённая аддитивная модель (GAM): [[метод настройки с возвращениями]] (backfitting) Хасти-Тибширани.
Строка 154: Строка 139:
* [[Логистическая регрессия]]. Гипотеза экспоненциальности функций правдоподобия классов. Теорема о линейности байесовского оптимального классификатора. Оценивание апостериорных вероятностей классов с помощью сигмоидной функции активации.
* [[Логистическая регрессия]]. Гипотеза экспоненциальности функций правдоподобия классов. Теорема о линейности байесовского оптимального классификатора. Оценивание апостериорных вероятностей классов с помощью сигмоидной функции активации.
--->
--->
 +
 +
== Прогнозирование временных рядов ==
 +
Презентация: [[Media:Voron-ML-forecasting-slides.pdf|(PDF,&nbsp;0,9&nbsp;MБ)]] {{важно|— обновление 27.04.2017}}.
 +
* Задача прогнозирования временных рядов. Примеры приложений.
 +
* [[Экспоненциальное сглаживание|Экспоненциальное скользящее среднее]]. [[Модель Хольта]]. [[Модель Тейла-Вейджа]]. [[Модель Хольта-Уинтерса]].
 +
* Адаптивная авторегрессионная модель.
 +
* [[Следящий контрольный сигнал]]. [[Модель Тригга-Лича]].
 +
* Адаптивная селективная модель. Адаптивная композиция моделей.
 +
* Локальная адаптация весов с регуляризацией.
== Критерии выбора моделей и методы отбора признаков ==
== Критерии выбора моделей и методы отбора признаков ==
Текст лекций: [[Media:Voron-ML-Modeling.pdf|(PDF,&nbsp;330&nbsp;КБ)]].<br/>
Текст лекций: [[Media:Voron-ML-Modeling.pdf|(PDF,&nbsp;330&nbsp;КБ)]].<br/>
-
Презентация: [[Media:Voron-ML-Modeling-slides.pdf|(PDF,&nbsp;1,0&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 05.03.2015}}.<br/>
+
Презентация: [[Media:Voron-ML-Quality-slides.pdf|(PDF,&nbsp;1,5&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 05.04.2018}}.
-
Презентация: [[Media:Voron-ML-Quality-slides.pdf|(PDF,&nbsp;1,3&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 05.04.2016}}.
+
* Критерии качества классификации: чувствительность и специфичность, ROC-кривая и AUC, точность и полнота, AUC-PR.
* Критерии качества классификации: чувствительность и специфичность, ROC-кривая и AUC, точность и полнота, AUC-PR.
Строка 164: Строка 157:
* [[Скользящий контроль]], разновидности эмпирических оценок скользящего контроля. [[Критерий непротиворечивости]].
* [[Скользящий контроль]], разновидности эмпирических оценок скользящего контроля. [[Критерий непротиворечивости]].
* Разновидности аналитических оценок. [[Регуляризация]]. [[Критерий Акаике]] (AIC). [[Байесовский информационный критерий]] (BIC). Оценка Вапника-Червоненкиса.
* Разновидности аналитических оценок. [[Регуляризация]]. [[Критерий Акаике]] (AIC). [[Байесовский информационный критерий]] (BIC). Оценка Вапника-Червоненкиса.
-
* ''Статистические критерии: [[коэффициент детерминации]], [[критерий Фишера]], [[анализ регрессионных остатков]].''
 
* ''Агрегированные и многоступенчатые критерии''.
* ''Агрегированные и многоступенчатые критерии''.
* Сложность задачи [[отбор признаков|отбора признаков]]. [[Полный перебор]].
* Сложность задачи [[отбор признаков|отбора признаков]]. [[Полный перебор]].
Строка 173: Строка 165:
* [[Случайный поиск]] и [[Случайный поиск с адаптацией]] (СПА).
* [[Случайный поиск]] и [[Случайный поиск с адаптацией]] (СПА).
<!---
<!---
 +
* ''Статистические критерии: [[коэффициент детерминации]], [[критерий Фишера]], [[анализ регрессионных остатков]].''
== Теория обобщающей способности ==
== Теория обобщающей способности ==
* [[Теория Вапника-Червоненкиса]]. Функционал равномерного отклонения частот ошибок. [[Функция роста]], [[ёмкость]] семейства алгоритмов. [[Структурная минимизация риска]].
* [[Теория Вапника-Червоненкиса]]. Функционал равномерного отклонения частот ошибок. [[Функция роста]], [[ёмкость]] семейства алгоритмов. [[Структурная минимизация риска]].
Строка 180: Строка 173:
--->
--->
-
== Прогнозирование временных рядов ==
+
== Логические методы классификации ==
-
Презентация: [[Media:Voron-ML-forecasting-slides.pdf|(PDF,&nbsp;0,9&nbsp;)]] {{важно|— обновление 12.04.2016}}.
+
Текст лекций: [[Media:Voron-ML-Logic.pdf|(PDF,&nbsp;625&nbsp;КБ)]].<br/>
-
* Задача прогнозирования временных рядов. Примеры приложений.
+
Презентация: [[Media:Voron-ML-Logic-slides.pdf|(PDF,&nbsp;1.8&nbsp;МБ)]] {{важно| — обновление 13.03.2018}}.
-
* [[Экспоненциальное сглаживание|Экспоненциальное скользящее среднее]]. [[Модель Хольта]]. [[Модель Тейла-Вейджа]]. [[Модель Хольта-Уинтерса]].
+
 
-
* Адаптивная авторегрессионная модель.
+
* Понятие [[логическая закономерность|логической закономерности]].
-
* [[Следящий контрольный сигнал]]. [[Модель Тригга-Лича]].
+
* Параметрические семейства закономерностей: конъюнкции пороговых правил, синдромные правила, шары, гиперплоскости.
-
* Адаптивная селективная модель. Адаптивная композиция моделей.
+
* Переборные алгоритмы синтеза конъюнкций: [[стохастический локальный поиск]], [[стабилизация]], [[редукция]].
-
* Локальная адаптация весов с регуляризацией.
+
* Двухкритериальный отбор информативных закономерностей, парето-оптимальный фронт в (p,n)-пространстве.
 +
* [[Решающее дерево]]. Жадная нисходящая стратегия «разделяй и властвуй». [[Алгоритм ID3]]. Недостатки жадной стратегии и способы их устранения. Проблема переобучения.
 +
* Вывод критериев ветвления. Мера нечистоты (impurity) распределения. Энтропийный критерий, критерий Джини.
 +
* [[Редукция решающих деревьев]]: [[предредукция]] и [[постредукция]]. [[Алгоритм C4.5]].
 +
* Деревья регрессии. [[Алгоритм CART]].
 +
* [[Небрежные решающие деревья]] (oblivious decision tree).
 +
* Решающий лес. [[Случайный лес]] (Random Forest).
 +
 
 +
'''Факультатив'''
 +
* Статистический критерий информативности, [[точный тест Фишера]]. Сравнение областей эвристических и статистических закономерностей. Асимптотическая эквивалентность статистического и энтропийного критерия информативности. Разнообразие критериев информативности в (p,n)-пространстве.
 +
* Решающий пень. [[Бинаризация признаков]]. Алгоритм разбиения области значений признака на информативные зоны.
 +
* [[Решающий список]]. Жадный алгоритм синтеза списка.
 +
* Преобразование решающего дерева в решающий список.
-
== Байесовская теория классификации ==
+
== Байесовская классификация и оценивание плотности ==
-
Презентация: [[Media:Voron-ML-Bayes1-slides.pdf|(PDF,&nbsp;1,1&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 14.04.2016}}.
+
Презентация: [[Media:Voron-ML-BTC-EM-slides.pdf|(PDF,&nbsp;1,6&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 13.04.2018}}.
* Принцип максимума апостериорной вероятности. Теорема об оптимальности байесовского классификатора.
* Принцип максимума апостериорной вероятности. Теорема об оптимальности байесовского классификатора.
Строка 199: Строка 204:
* Параметрическое оценивание плотности. [[Нормальный дискриминантный анализ]].
* Параметрическое оценивание плотности. [[Нормальный дискриминантный анализ]].
* [[Многомерное нормальное распределение]], геометрическая интерпретация. Выборочные оценки параметров многомерного нормального распределения.
* [[Многомерное нормальное распределение]], геометрическая интерпретация. Выборочные оценки параметров многомерного нормального распределения.
-
* ''Матричное дифференцирование. Вывод оценок параметров многомерного нормального распределения.''
 
* [[Квадратичный дискриминант]]. Вид разделяющей поверхности. [[Подстановочный алгоритм]], его недостатки и способы их устранения.
* [[Квадратичный дискриминант]]. Вид разделяющей поверхности. [[Подстановочный алгоритм]], его недостатки и способы их устранения.
-
* [[Линейный дискриминант Фишера]]. ''Связь с [[метод наименьших квадратов|методом наименьших квадратов]].''
+
* [[Линейный дискриминант Фишера]].
* Проблемы [[мультиколлинеарность|мультиколлинеарности]] и [[переобучение|переобучения]]. [[Регуляризация]] ковариационной матрицы.
* Проблемы [[мультиколлинеарность|мультиколлинеарности]] и [[переобучение|переобучения]]. [[Регуляризация]] ковариационной матрицы.
* Параметрический наивный байесовский классификатор.
* Параметрический наивный байесовский классификатор.
 +
* [[Смесь распределений]].
 +
* [[EM-алгоритм]] как метод простых итераций для решения системы нелинейных уравнений.
 +
* Выбор числа компонентов смеси. Пошаговая стратегия. Априорное распределение Дирихле.
 +
* Смесь многомерных нормальных распределений. [[Сеть радиальных базисных функций]] (RBF) и применение EM-алгоритма для её настройки.
 +
* Сравнение RBF-сети и SVM с гауссовским ядром.
 +
<!---
 +
* ''Связь линейного дискриминанта Фишера с [[метод наименьших квадратов|методом наименьших квадратов]].''
 +
* ''Матричное дифференцирование. Вывод оценок параметров многомерного нормального распределения.''
* Жадное добавление признаков в линейном дискриминанте, ''[[метод редукции размерности]] Шурыгина.''
* Жадное добавление признаков в линейном дискриминанте, ''[[метод редукции размерности]] Шурыгина.''
* ''Робастное оценивание. Цензурирование выборки (отсев объектов-выбросов).''
* ''Робастное оценивание. Цензурирование выборки (отсев объектов-выбросов).''
-
 
== Разделение смеси распределений ==
== Разделение смеси распределений ==
-
Презентация: [[Media:Voron-ML-Bayes2-slides.pdf|(PDF,&nbsp;1,7&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 26.04.2016}}.
+
Презентация: [[Media:Voron-ML-Bayes2-slides.pdf|(PDF,&nbsp;1,7&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 27.04.2017}}.
-
 
+
-
* [[Смесь распределений]].
+
-
* [[EM-алгоритм]]: основная идея, понятие скрытых переменных. ЕМ алгоритм как метод простых итераций для решения системы нелинейных уравнений.
+
* Детали реализации EM-алгоритма. Критерий останова. Выбор начального приближения.
* Детали реализации EM-алгоритма. Критерий останова. Выбор начального приближения.
-
* Выбор числа компонентов смеси. Пошаговая стратегия. Априорное распределение Дирихле.
 
* Обобщённый EM-алгоритм. Стохастический EM-алгоритм. Иерархический EM-алгоритм.
* Обобщённый EM-алгоритм. Стохастический EM-алгоритм. Иерархический EM-алгоритм.
-
* Смесь многомерных нормальных распределений. [[Сеть радиальных базисных функций]] (RBF) и применение EM-алгоритма для её настройки.
+
* Задача кластеризации. [[EM-алгоритм]] и [[Алгоритм k средних]] (k-means).
-
* Сопоставление RBF-сети и SVM с гауссовским ядром.
+
* Задача частичного обучения.
 +
--->
-
== Кластеризация ==
+
== Кластеризация и частичное обучение ==
-
Презентация: [[Media:Voron-ML-Clustering-slides.pdf|(PDF,&nbsp;1,7&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 27.04.2015}}.
+
Презентация: [[Media:Voron-ML-Clustering-SSL-slides.pdf|(PDF,&nbsp;1,8&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 03.04.2018}}.
* Постановка задачи [[кластеризация|кластеризации]]. Примеры прикладных задач. Типы кластерных структур.
* Постановка задачи [[кластеризация|кластеризации]]. Примеры прикладных задач. Типы кластерных структур.
 +
* Постановка задачи Semisupervised Learning, примеры приложений.
 +
* Оптимизационные постановки задач кластеризации и частичного обучения.
 +
* [[Алгоритм k-средних]] и [[ЕМ-алгоритм]] для разделения гауссовской смеси.
* [[Графовые алгоритмы кластеризации]]. Выделение связных компонент. [[Кратчайший незамкнутый путь]].
* [[Графовые алгоритмы кластеризации]]. Выделение связных компонент. [[Кратчайший незамкнутый путь]].
* [[Алгоритм ФОРЭЛ]].
* [[Алгоритм ФОРЭЛ]].
-
* Функционалы качества кластеризации.
+
* [[Алгоритм DBSCAN]].
-
* Статистические алгоритмы кластеризации: [[EM-алгоритм]] и [[Алгоритм k средних]] (k-means). Задача частичного обучения.
+
-
* [[Нейронная сеть Кохонена]]. [[Конкурентное обучение]], стратегии WTA и WTM.
+
-
* [[Самоорганизующаяся карта Кохонена]]. Применение для визуального анализа данных. Искусство интерпретации карт Кохонена.
+
* [[Агломеративная кластеризация]], [[Алгоритм Ланса-Вильямса]] и его частные случаи.
* [[Агломеративная кластеризация]], [[Алгоритм Ланса-Вильямса]] и его частные случаи.
* Алгоритм построения [[дендрограмма|дендрограммы]]. Определение числа кластеров.
* Алгоритм построения [[дендрограмма|дендрограммы]]. Определение числа кластеров.
* Свойства сжатия/растяжения, монотонности и редуктивности. Псевдокод редуктивной версии алгоритма.
* Свойства сжатия/растяжения, монотонности и редуктивности. Псевдокод редуктивной версии алгоритма.
 +
* Простые эвристические методы частичного обучения: self-training, co-training, co-learning.
 +
* Трансдуктивный метод опорных векторов TSVM.
 +
* Алгоритм Expectation-Regularization на основе многоклассовой регуляризированной логистической регрессии.
<!--* ''Потоковые (субквадратичные) алгоритмы кластеризации.''
<!--* ''Потоковые (субквадратичные) алгоритмы кластеризации.''
* [[Многомерное шкалирование]], примеры прикладных задач.
* [[Многомерное шкалирование]], примеры прикладных задач.
Строка 235: Строка 246:
* Визуализация: [[карта сходства]], [[диаграмма Шепарда]].
* Визуализация: [[карта сходства]], [[диаграмма Шепарда]].
* Совмещение многомерного шкалирования и иерархической кластеризации.
* Совмещение многомерного шкалирования и иерархической кластеризации.
 +
* [[Алгоритм t-SNE]]
-->
-->
= Второй семестр =
= Второй семестр =
-
== Нейронные сети ==
+
== Нейронные сети: градиентные методы оптимизации ==
-
Презентация: [[Media:Voron-ML-NeuralNets-slides.pdf|(PDF,&nbsp;1,4&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 13.10.2015}}.
+
Презентация: [[Media:Voron-ML-NeuralNets1-2018-slides.pdf|(PDF,&nbsp;1,4&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 11.09.2018}}.
* Биологический нейрон, [[модель МакКаллока-Питтса]] как [[линейный классификатор]]. Функции активации.
* Биологический нейрон, [[модель МакКаллока-Питтса]] как [[линейный классификатор]]. Функции активации.
* Проблема полноты. [[Задача исключающего или]]. Полнота двухслойных сетей в пространстве булевых функций.
* Проблема полноты. [[Задача исключающего или]]. Полнота двухслойных сетей в пространстве булевых функций.
-
* ''Теоремы Колмогорова, Стоуна, Горбаня (без доказательства).''
+
<!--* ''Теоремы Колмогорова, Стоуна, Горбаня (без доказательства).''-->
* [[Алгоритм обратного распространения ошибок]].
* [[Алгоритм обратного распространения ошибок]].
-
* Эвристики: формирование начального приближения, ускорение сходимости, [[диагональный метод Левенберга-Марквардта]]. Проблема [[паралич сети|«паралича» сети]].
+
* Быстрые методы стохастического градиента: Поляка, Нестерова, AdaGrad, RMSProp, AdaDelta, Adam, Nadam, [[диагональный метод Левенберга-Марквардта]].
-
* Метод послойной настройки сети.
+
* Проблема взрыва градиента и эвристика gradient clipping.
 +
* Метод случайных отключений нейронов (Dropout). Интерпретации Dropout. Обратный Dropout и L2-регуляризация.
 +
* Функции активации ReLU и PReLU. Проблема [[паралич сети|«паралича» сети]].
 +
* Эвристики для формирования начального приближения. Метод послойной настройки сети.
* Подбор структуры сети: методы постепенного усложнения сети, [[оптимальное прореживание нейронных сетей]] (optimal brain damage).
* Подбор структуры сети: методы постепенного усложнения сети, [[оптимальное прореживание нейронных сетей]] (optimal brain damage).
-
<!--* [[Сети встречного распространения]], их применение для кусочно-постоянной и гладкой аппроксимации функций.
+
<!--* [[Нейронная сеть Кохонена]]. [[Конкурентное обучение]], стратегии WTA и WTM.
 +
* [[Самоорганизующаяся карта Кохонена]]. Применение для визуального анализа данных. Искусство интерпретации карт Кохонена.* [[Сети встречного распространения]], их применение для кусочно-постоянной и гладкой аппроксимации функций.
-->
-->
 +
 +
== Нейронные сети глубокого обучения ==
 +
Презентация: [[Media:Voron-ML-DeepLearning-slides.pdf|(PDF,&nbsp;3,4&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 1.11.2017}}.
 +
* Свёрточные нейронные сети (CNN). Свёрточный нейрон. Pooling нейрон. Выборка размеченных изображений ImageNet.
 +
* Идея обобщения CNN на любые структурированные данные.
 +
* Рекуррентные нейронные сети (RNN). Обучение рекуррентных сетей: Backpropagation Through Time (BPTT).
 +
* Сети долгой кратковременной памяти (Long short-term memory, LSTM).
 +
* Автокодировщики. Векторные представления дискретных данных.
== Линейные композиции, бустинг ==
== Линейные композиции, бустинг ==
Строка 309: Строка 333:
* Ранговая классификация, OC-SVM.
* Ранговая классификация, OC-SVM.
* Попарный подход: RankingSVM, RankNet, LambdaRank.
* Попарный подход: RankingSVM, RankNet, LambdaRank.
-
 
-
== Поиск ассоциативных правил ==
 
-
Презентация: [[Media:Voron-ML-AssocRules-slides.pdf|(PDF,&nbsp;1.1&nbsp;МБ)]] {{важно| — обновление 20.10.2015}}.
 
-
* Понятие [[Ассоциативное правило|ассоциативного правила]] и его связь с понятием логической закономерности.
 
-
* Примеры прикладных задач: [[анализ рыночных корзин]], выделение терминов и тематики текстов.
 
-
* [[Алгоритм APriori]]. Два этапа: поиск частых наборов и рекурсивное порождение ассоциативных правил. Недостатки и пути усовершенствования алгоритма APriori.
 
-
* [[Алгоритм FP-growth]]. Понятия FP-дерева и условного FP-дерева. Два этапа поиска частых наборов в FP-growth: построение FP-дерева и рекурсивное порождение частых наборов.
 
-
* Общее представление о динамических и иерархических методах поиска ассоциативных правил.
 
-
 
-
== Задачи с частичным обучением ==
 
-
Презентация: [[Media:Voron-ML-SSL.pdf|(PDF,&nbsp;1.0&nbsp;МБ)]] {{важно| — обновление 28.10.2015}}.
 
-
* Постановка задачи Semisupervised Learning, примеры приложений.
 
-
* Простые эвристические методы: self-training, co-training, co-learning.
 
-
* Адаптация алгоритмов кластеризации для решения задач с частичным обучением. Кратчайшиё незамкнутый путь. Алгоритм Ланса-Уильямса. Алгоритм k-средних.
 
-
* Трансдуктивный метод опорных векторов TSVM.
 
-
* Алгоритм Expectation-Regularization на основе многоклассовой регуляризированной логистической регрессии.
 
== Рекомендательные системы ==
== Рекомендательные системы ==
Строка 343: Строка 351:
Презентация 2: [[Media:Voron-ML-TopicModels-slides-2.pdf|(PDF,&nbsp;6.1&nbsp;МБ)]] {{важно| — обновление 16.11.2015}}.
Презентация 2: [[Media:Voron-ML-TopicModels-slides-2.pdf|(PDF,&nbsp;6.1&nbsp;МБ)]] {{важно| — обновление 16.11.2015}}.
--->
--->
-
Презентация: [[Media:Voron-ML-TopicModeling-slides.pdf|(PDF,&nbsp;2.3&nbsp;МБ)]] {{важно| — обновление 18.09.2016}}.
+
Презентация: [[Media:Voron-ML-TopicModeling-slides.pdf|(PDF,&nbsp;1.6&nbsp;МБ)]] {{важно| — обновление 1.11.2017}}.
* Задача [[тематическое моделирование|тематического моделирования]] коллекции текстовых документов.
* Задача [[тематическое моделирование|тематического моделирования]] коллекции текстовых документов.
* [[Вероятностный латентный семантический анализ]] PLSA. [[Метод максимума правдоподобия]]. [[ЕМ-алгоритм]]. Элементарная интерпретация EM-алгоритма.
* [[Вероятностный латентный семантический анализ]] PLSA. [[Метод максимума правдоподобия]]. [[ЕМ-алгоритм]]. Элементарная интерпретация EM-алгоритма.
Строка 354: Строка 362:
* Регуляризаторы декоррелирования и отбора тем.
* Регуляризаторы декоррелирования и отбора тем.
* Внутренние и внешние критерии качества тематических моделей.
* Внутренние и внешние критерии качества тематических моделей.
 +
 +
== Поиск ассоциативных правил ==
 +
Презентация: [[Media:Voron-ML-AssocRules-slides.pdf|(PDF,&nbsp;1.1&nbsp;МБ)]] {{важно| — обновление 20.10.2015}}.
 +
* Понятие [[Ассоциативное правило|ассоциативного правила]] и его связь с понятием логической закономерности.
 +
* Примеры прикладных задач: [[анализ рыночных корзин]], выделение терминов и тематики текстов.
 +
* [[Алгоритм APriori]]. Два этапа: поиск частых наборов и рекурсивное порождение ассоциативных правил. Недостатки и пути усовершенствования алгоритма APriori.
 +
* [[Алгоритм FP-growth]]. Понятия FP-дерева и условного FP-дерева. Два этапа поиска частых наборов в FP-growth: построение FP-дерева и рекурсивное порождение частых наборов.
 +
* Общее представление о динамических и иерархических методах поиска ассоциативных правил.
== Обучение с подкреплением ==
== Обучение с подкреплением ==
-
Презентация: [[Media:Voron-ML-RL-slides.pdf|(PDF,&nbsp;1.0&nbsp;МБ)]] {{важно| — обновление 17.11.2016}}.
+
Презентация: [[Media:Voron-ML-RL-slides.pdf|(PDF,&nbsp;1.0&nbsp;МБ)]] {{важно| — обновление 1.11.2017}}.
* Задача о многоруком бандите. Жадные и эпсилон-жадные стратегии. Метод UCB (upper confidence bound). Стратегия Softmax.
* Задача о многоруком бандите. Жадные и эпсилон-жадные стратегии. Метод UCB (upper confidence bound). Стратегия Softmax.
* Среда для экспериментов.
* Среда для экспериментов.
* Адаптивные стратегии на основе скользящих средних. Метод сравнения с подкреплением. Метод преследования.
* Адаптивные стратегии на основе скользящих средних. Метод сравнения с подкреплением. Метод преследования.
 +
* Постановка задачи в случае, когда агент влияет на среду. Ценность состояния среды. Ценность действия.
 +
* Жадные стратегии максимизации ценности. Уравнения оптимальности Беллмана.
 +
* Метод временных разностей TD. Метод Q-обучения.
 +
<!---* Многошаговое TD-прогнозирование. Обобщения методов временных разностей, SARSA, Q-обучения. --->
 +
* Градиентная оптимизация стратегии (policy gradient). Связь с максимизацией log-правдоподобия.
* Постановка задачи при наличии информации о среде в случае выбора действия. Контекстный многорукий бандит.
* Постановка задачи при наличии информации о среде в случае выбора действия. Контекстный многорукий бандит.
* Линейная регрессионная модель с верхней доверительной оценкой LinUCB.
* Линейная регрессионная модель с верхней доверительной оценкой LinUCB.
* Оценивание новой стратегии по большим историческим данным.
* Оценивание новой стратегии по большим историческим данным.
-
* Постановка задачи в случае, когда агент влияет на среду. Ценность состояния среды. Ценность действия.
 
-
* Жадные стратегии максимизации ценности. Уравнения оптимальности Беллмана.
 
-
* Метод временных разностей TD(0). Метод SARSA. Метод Q-обучения.
 
-
* Многошаговое TD-прогнозирование. Обобщения методов временных разностей, SARSA, Q-обучения.
 
<!---* Адаптивный полужадный метод VDBE.--->
<!---* Адаптивный полужадный метод VDBE.--->
 +
 +
== Активное обучение ==
 +
Презентация: [[Media:Voron-ML-AL-slides.pdf|(PDF,&nbsp;1.2&nbsp;МБ)]] {{важно| — обновление 1.11.2017}}.
 +
* Постановка задачи машинного обучения. Основные стратегии: отбор объектов из выборки и из потока, синтез объектов.
 +
* Сэмплирование по неуверенности. Почему активное обучение быстрее пассивного.
 +
* Сэмплирование по несогласию в комитете. Сокращение пространства решений.
 +
* Сэмплирование по ожидаемому изменению модели.
 +
* Сэмплирование по ожидаемому сокращению ошибки.
 +
* Синтез объектов по критерию сокращения дисперсии.
 +
* Взвешивание по плотности.
 +
* Оценивание качества активного обучения.
 +
* Введение изучающих действий в стратегию активного обучении. Алгоритмы ε-active и EG-active.
 +
* Применение обучения с подкреплением для активного обучения. Активное томпсоновское сэмплирование.
 +
 +
== Заключительная лекция ==
 +
Презентация: [[Media:Voron-ML-final.pdf|(PDF,&nbsp;0.4&nbsp;МБ)]] {{важно| — обновление 26.04.2019}}.
= См. также =
= См. также =
 +
* [https://www.coursera.org/learn/vvedenie-mashinnoe-obuchenie Курс «Введение в машинное обучение», К.В.Воронцов (ВШЭ и Яндекс)].[https://habrahabr.ru/company/yandex/blog/269175 Хабр об этом курсе].
 +
* [https://www.coursera.org/specializations/machine-learning-data-analysis Специализация «Машинное обучение и анализ данных» (МФТИ и Яндекс)]. [https://habrahabr.ru/company/yandex/blog/277427 Хабр об этом курсе].
* [https://drive.google.com/open?id=0B-3LhgkjkY_OSDJncFdxTkFaOG8 Машинное обучение (семинары,ФУПМ МФТИ)]
* [https://drive.google.com/open?id=0B-3LhgkjkY_OSDJncFdxTkFaOG8 Машинное обучение (семинары,ФУПМ МФТИ)]
* [[Машинное обучение (семинары, ВМК МГУ)]]
* [[Машинное обучение (семинары, ВМК МГУ)]]

Версия 09:21, 26 апреля 2019

Содержание

Теория обучения машин (machine learning, машинное обучение) находится на стыке прикладной статистики, численных методов оптимизации, дискретного анализа, и за последние 50 лет оформилась в самостоятельную математическую дисциплину. Методы машинного обучения составляют основу ещё более молодой дисциплины — интеллектуального анализа данных (data mining).

В курсе рассматриваются основные задачи обучения по прецедентам: классификация, кластеризация, регрессия, понижение размерности. Изучаются методы их решения, как классические, так и новые, созданные за последние 10–15 лет. Упор делается на глубокое понимание математических основ, взаимосвязей, достоинств и ограничений рассматриваемых методов. Отдельные теоремы приводятся с доказательствами.

Все методы излагаются по единой схеме:

  • исходные идеи и эвристики;
  • их формализация и математическая теория;
  • описание алгоритма в виде слабо формализованного псевдокода;
  • анализ достоинств, недостатков и границ применимости;
  • пути устранения недостатков;
  • сравнение с другими методами.
  • примеры прикладных задач.

Данный курс расширяет и углубляет набор тем, рекомендованный международным стандартом ACM/IEEE Computing Curricula 2001 по дисциплине «Машинное обучение и нейронные сети» (machine learning and neural networks) в разделе «Интеллектуальные системы» (intelligent systems).

Курс читается

На материал данного курса опираются последующие кафедральные курсы.

От студентов требуются знания курсов линейной алгебры, математического анализа, теории вероятностей. Знание математической статистики, методов оптимизации и какого-либо языка программирования желательно, но не обязательно.

Ниже представлена расширенная программа — в полном объёме она занимает больше, чем могут вместить в себя два семестра. Каждый параграф приблизительно соответствует одной лекции. Курсивом выделен дополнительный материал, который может разбираться на семинарах.

Замечания для студентов

Первый семестр

Текст лекций: (PDF, 3 МБ) — обновление 4.10.2011.

Основные понятия и примеры прикладных задач

Презентация: (PDF, 1,4 МБ) — обновление 14.02.2019.

Линейный классификатор и стохастический градиент

Презентация: (PDF, 1,1 МБ) — обновление 13.03.2018.

Метрические методы классификации и регрессии

Презентация: (PDF, 3,2 МБ) — обновление 13.03.2018.

Метод опорных векторов

Презентация: (PDF, 1,1 МБ) — обновление 07.03.2017.

  • Оптимальная разделяющая гиперплоскость. Понятие зазора между классами (margin).
  • Случаи линейной разделимости и отсутствия линейной разделимости. Связь с минимизацией регуляризованного эмпирического риска. Кусочно-линейная функция потерь.
  • Задача квадратичного программирования и двойственная задача. Понятие опорных векторов.
  • Рекомендации по выбору константы C.
  • Функция ядра (kernel functions), спрямляющее пространство, теорема Мерсера.
  • Способы конструктивного построения ядер. Примеры ядер.
  • SVM-регрессия.
  • Регуляризации для отбора признаков: LASSO SVM, Elastic Net SVM, SFM, RFM.
  • Метод релевантных векторов RVM

Многомерная линейная регрессия

Презентация: (PDF, 0,7 MБ) — обновление 14.03.2017.

Нелинейная регрессия

Презентация: (PDF, 0,7 MБ) — обновление 27.03.2018.

Прогнозирование временных рядов

Презентация: (PDF, 0,9 MБ) — обновление 27.04.2017.

Критерии выбора моделей и методы отбора признаков

Текст лекций: (PDF, 330 КБ).
Презентация: (PDF, 1,5 МБ) — обновление 05.04.2018.

Логические методы классификации

Текст лекций: (PDF, 625 КБ).
Презентация: (PDF, 1.8 МБ) — обновление 13.03.2018.

Факультатив

  • Статистический критерий информативности, точный тест Фишера. Сравнение областей эвристических и статистических закономерностей. Асимптотическая эквивалентность статистического и энтропийного критерия информативности. Разнообразие критериев информативности в (p,n)-пространстве.
  • Решающий пень. Бинаризация признаков. Алгоритм разбиения области значений признака на информативные зоны.
  • Решающий список. Жадный алгоритм синтеза списка.
  • Преобразование решающего дерева в решающий список.

Байесовская классификация и оценивание плотности

Презентация: (PDF, 1,6 МБ) — обновление 13.04.2018.

Кластеризация и частичное обучение

Презентация: (PDF, 1,8 МБ) — обновление 03.04.2018.

Второй семестр

Нейронные сети: градиентные методы оптимизации

Презентация: (PDF, 1,4 МБ) — обновление 11.09.2018.

Нейронные сети глубокого обучения

Презентация: (PDF, 3,4 МБ) — обновление 1.11.2017.

  • Свёрточные нейронные сети (CNN). Свёрточный нейрон. Pooling нейрон. Выборка размеченных изображений ImageNet.
  • Идея обобщения CNN на любые структурированные данные.
  • Рекуррентные нейронные сети (RNN). Обучение рекуррентных сетей: Backpropagation Through Time (BPTT).
  • Сети долгой кратковременной памяти (Long short-term memory, LSTM).
  • Автокодировщики. Векторные представления дискретных данных.

Линейные композиции, бустинг

Текст лекций: (PDF, 1 MБ).
Презентация: (PDF, 0.9 МБ) — обновление 08.09.2015.

Эвристические, стохастические, нелинейные композиции

Презентация: (PDF, 0.9 МБ) — обновление 08.09.2015.

  • Стохастические методы: бэггинг и метод случайных подпространств.
  • Случайный лес. Анализ смещения и вариации для простого голосования.
  • Смесь алгоритмов (квазилинейная композиция), область компетентности, примеры функций компетентности.
  • Выпуклые функции потерь. Методы построения смесей: последовательный и иерархический.
  • Построение смеси алгоритмов с помощью EM-подобного алгоритма.
  • Нелинейная монотонная корректирующая операция. Случай классификации. Случай регрессии. Задача монотонизации выборки, изотонная регрессия.

Ранжирование

Презентация: (PDF, 0,5 МБ) — обновление 14.10.2014.

  • Постановка задачи обучения ранжированию. Примеры.
  • Признаки в задаче ранжирования поисковой выдачи: текстовые, ссылочные, кликовые. TF-IDF. PageRank.
  • Критерии качества ранжирования: Precision, MAP, AUC, DCG, NDCG, pFound.
  • Ранговая классификация, OC-SVM.
  • Попарный подход: RankingSVM, RankNet, LambdaRank.

Рекомендательные системы

Презентация: (PDF, 0.8 МБ) — обновление 13.11.2016.

  • Задачи коллаборативной фильтрации, транзакционные данные и матрица субъекты—объекты.
  • Корреляционные методы user-based, item-based. Задача восстановления пропущенных значений. Меры сходства субъектов и объектов.
  • Латентные методы на основе би-кластеризации. Алгоритм Брегмана.
  • Латентные методы на основе матричных разложений. Метод главных компонент для разреженных данных (LFM, Latent Factor Model). Метод стохастического градиента.
  • Неотрицательные матричные разложения. Метод чередующихся наименьших квадратов ALS.
  • Модель с учётом неявной информации (implicit feedback).
  • Рекомендации с учётом дополнительных признаковых данных. Линейная и квадратичная регрессионные модели, libFM.
  • Измерение качества рекомендаций. Меры разнообразия (diversity), новизны (novelty), покрытия (coverage), догадливости (serendipity).

Тематическое моделирование

Текст лекций: (PDF, 830 КБ).
Презентация: (PDF, 1.6 МБ) — обновление 1.11.2017.

Поиск ассоциативных правил

Презентация: (PDF, 1.1 МБ) — обновление 20.10.2015.

  • Понятие ассоциативного правила и его связь с понятием логической закономерности.
  • Примеры прикладных задач: анализ рыночных корзин, выделение терминов и тематики текстов.
  • Алгоритм APriori. Два этапа: поиск частых наборов и рекурсивное порождение ассоциативных правил. Недостатки и пути усовершенствования алгоритма APriori.
  • Алгоритм FP-growth. Понятия FP-дерева и условного FP-дерева. Два этапа поиска частых наборов в FP-growth: построение FP-дерева и рекурсивное порождение частых наборов.
  • Общее представление о динамических и иерархических методах поиска ассоциативных правил.

Обучение с подкреплением

Презентация: (PDF, 1.0 МБ) — обновление 1.11.2017.

  • Задача о многоруком бандите. Жадные и эпсилон-жадные стратегии. Метод UCB (upper confidence bound). Стратегия Softmax.
  • Среда для экспериментов.
  • Адаптивные стратегии на основе скользящих средних. Метод сравнения с подкреплением. Метод преследования.
  • Постановка задачи в случае, когда агент влияет на среду. Ценность состояния среды. Ценность действия.
  • Жадные стратегии максимизации ценности. Уравнения оптимальности Беллмана.
  • Метод временных разностей TD. Метод Q-обучения.
  • Градиентная оптимизация стратегии (policy gradient). Связь с максимизацией log-правдоподобия.
  • Постановка задачи при наличии информации о среде в случае выбора действия. Контекстный многорукий бандит.
  • Линейная регрессионная модель с верхней доверительной оценкой LinUCB.
  • Оценивание новой стратегии по большим историческим данным.

Активное обучение

Презентация: (PDF, 1.2 МБ) — обновление 1.11.2017.

  • Постановка задачи машинного обучения. Основные стратегии: отбор объектов из выборки и из потока, синтез объектов.
  • Сэмплирование по неуверенности. Почему активное обучение быстрее пассивного.
  • Сэмплирование по несогласию в комитете. Сокращение пространства решений.
  • Сэмплирование по ожидаемому изменению модели.
  • Сэмплирование по ожидаемому сокращению ошибки.
  • Синтез объектов по критерию сокращения дисперсии.
  • Взвешивание по плотности.
  • Оценивание качества активного обучения.
  • Введение изучающих действий в стратегию активного обучении. Алгоритмы ε-active и EG-active.
  • Применение обучения с подкреплением для активного обучения. Активное томпсоновское сэмплирование.

Заключительная лекция

Презентация: (PDF, 0.4 МБ) — обновление 26.04.2019.

См. также

Литература

  1. Hastie T., Tibshirani R., Friedman J. The Elements of Statistical Learning. Springer, 2014. — 739 p.
  2. Bishop C. M. Pattern Recognition and Machine Learning. — Springer, 2006. — 738 p.
  3. Мерков А. Б. Распознавание образов. Введение в методы статистического обучения. 2011. 256 с.
  4. Мерков А. Б. Распознавание образов. Построение и обучение вероятностных моделей. 2014. 238 с.
  5. Коэльо Л.П., Ричарт В. Построение систем машинного обучения на языке Python. 2016. 302 с.

Список подстраниц

Машинное обучение (курс лекций, К.В.Воронцов)/2009Машинное обучение (курс лекций, К.В.Воронцов)/ToDoМашинное обучение (курс лекций, К.В.Воронцов)/Вопросы
Машинное обучение (курс лекций, К.В.Воронцов)/Семестровый курсМашинное обучение (курс лекций, К.В.Воронцов)/Форма отчета
Личные инструменты