Прикладной регрессионный анализ (курс лекций, B.В.Стрижов, 2008)
Материал из MachineLearning.
(Новая: Прикладной регрессионный анализ (курс лекций, B.В. Стрижов, 2008) Категория:Регрессионный анализ [[...) |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| - | + | {{TOCright}} | |
| + | '''Московский физико-технический институт, Факультет управления и прикладной математики''' | ||
| + | Курс читается студентам 6-го курса кафедры "Интеллектуальные системы", специализация: "Интеллектуальный анализ данных", группа 374-а. | ||
| + | |||
| + | {{tip| | ||
| + | Статья предназначена прежде всего для студентов группы 374-а, она будет наполняться в течение этого семестра. | ||
| + | }} | ||
| + | |||
| + | == Аннотация == | ||
| + | Курс лекций включает теоретические и прикладные аспекты | ||
| + | создания моделей нелинейной регрессии и алгоритмов оптимизации | ||
| + | качества этих моделей. Рассматриваются современные алгоритмы | ||
| + | индуктивного порождения регрессионных моделей. Приводятся примеры использования алгоритмов при решении | ||
| + | прикладных задач в финансовой математике, экологии и медицине. | ||
| + | |||
| + | == Организационная часть == | ||
| + | Семестровый курс содержит 32 часа лекций и 32 часа практических занятий. | ||
| + | В ходе лекций будут объявляться темы практических заданий. | ||
| + | После выбора темы обсуждаются требования к работе. | ||
| + | До начала экзамена нужно сдать все задания по практике. | ||
| + | Экзамен состоит из теоретических вопросов и задач. | ||
| + | |||
| + | == Дополнительный материал == | ||
| + | * [http://strijov.com/teaching/article3.php Курс лекций 2006, план лекций и примеры] | ||
| + | * [http://strijov.com/teaching/index.php Курс лекций 2007, примеры задач практикума и материалы для самоподготовки] | ||
| + | * [http://strijov.com/sources/examples.php Примеры решения задач регрессионного анализа] | ||
| + | |||
| + | == Задачи для самостоятельного решения == | ||
| + | Задачи вынесены из курса лекций, так как решались ранее в курсах линейной алгебры или математической статистики. | ||
| + | |||
| + | # Вывести нормальное уравнение МНК через квадратичную оптимизацию. | ||
| + | # Вывести нормальное уравнение через проекцию на пространство столбцов матрицы. | ||
| + | # Показать что матрица, проектирующая вектор на свое пространство столбцов симметрична и идемпотентна. | ||
| + | # Показать что если матрица удовлетворяет условиям задачи 3, то она проектирует вектор на свое пространство столбцов (доп.). | ||
| + | # Показать что матрица <tex>A^TA</tex> симметрична и положительно определена. | ||
| + | |||
| + | == Рекомендуемые примеры == | ||
| + | # [[Matlab|Часто используемые конструкции языка m]] | ||
| + | # [http://strijov.com/sources/report_example.php Советы по оформлению отчетов] | ||
| + | # [http://strijov.com/sources/demo_least_squares_fit.php Метод наименьших квадратов] | ||
| + | |||
| + | |||
| + | == План лекций == | ||
| + | |||
| + | === Лекция 1 === | ||
| + | Организация курса, организация практических занятий, план лекций, | ||
| + | обзор литературы по предмету, обзор программного обеспечения, введение в программирование задач регрессионного анализа. | ||
| + | |||
| + | === Лекция 2 === | ||
| + | Введение в регрессионный анализ, постановка задачи, терминология, регрессионная модель, линейные модели, | ||
| + | метод наименьших квадратов, два вывода нормального уравнения, | ||
| + | подстановки и нахождение параметров линейной регрессионной модели, | ||
| + | пример построения линейной регрессии: линейная, квадратичная и нелинейная функции, пример: биржевые опционы и улыбка волатильности, | ||
| + | построение многомерной регрессионной модели. | ||
| + | |||
| + | == Литература == | ||
| + | * [http://strijov.com/teaching/index.php Временно список литературы находится здесь.] | ||
[[Категория:Регрессионный анализ]] | [[Категория:Регрессионный анализ]] | ||
[[Категория:Учебные курсы]] | [[Категория:Учебные курсы]] | ||
Версия 15:38, 17 сентября 2008
|
Московский физико-технический институт, Факультет управления и прикладной математики
Курс читается студентам 6-го курса кафедры "Интеллектуальные системы", специализация: "Интеллектуальный анализ данных", группа 374-а.
| Статья предназначена прежде всего для студентов группы 374-а, она будет наполняться в течение этого семестра. |
Аннотация
Курс лекций включает теоретические и прикладные аспекты создания моделей нелинейной регрессии и алгоритмов оптимизации качества этих моделей. Рассматриваются современные алгоритмы индуктивного порождения регрессионных моделей. Приводятся примеры использования алгоритмов при решении прикладных задач в финансовой математике, экологии и медицине.
Организационная часть
Семестровый курс содержит 32 часа лекций и 32 часа практических занятий. В ходе лекций будут объявляться темы практических заданий. После выбора темы обсуждаются требования к работе. До начала экзамена нужно сдать все задания по практике. Экзамен состоит из теоретических вопросов и задач.
Дополнительный материал
- Курс лекций 2006, план лекций и примеры
- Курс лекций 2007, примеры задач практикума и материалы для самоподготовки
- Примеры решения задач регрессионного анализа
Задачи для самостоятельного решения
Задачи вынесены из курса лекций, так как решались ранее в курсах линейной алгебры или математической статистики.
- Вывести нормальное уравнение МНК через квадратичную оптимизацию.
- Вывести нормальное уравнение через проекцию на пространство столбцов матрицы.
- Показать что матрица, проектирующая вектор на свое пространство столбцов симметрична и идемпотентна.
- Показать что если матрица удовлетворяет условиям задачи 3, то она проектирует вектор на свое пространство столбцов (доп.).
- Показать что матрица
симметрична и положительно определена.
Рекомендуемые примеры
План лекций
Лекция 1
Организация курса, организация практических занятий, план лекций, обзор литературы по предмету, обзор программного обеспечения, введение в программирование задач регрессионного анализа.
Лекция 2
Введение в регрессионный анализ, постановка задачи, терминология, регрессионная модель, линейные модели, метод наименьших квадратов, два вывода нормального уравнения, подстановки и нахождение параметров линейной регрессионной модели, пример построения линейной регрессии: линейная, квадратичная и нелинейная функции, пример: биржевые опционы и улыбка волатильности, построение многомерной регрессионной модели.
