Прикладной регрессионный анализ (курс лекций, B.В. Стрижов)

Материал из MachineLearning.

Перейти к: навигация, поиск

Курс лекций «Прикладной регрессионный анализ» посвящен проблеме порождения и выбора регрессионных моделей и иллюстрирован практическими задачами. Он состоит из 12 лекций и рассчитан на слушателей, владеющих основами линейной алгебры и математической статистики.

Содержание

Введение

Линейные и существенно-нелинейные модели

Линейные методы

Обобщенно-линейные модели

Методы сэмплирования

Критерии качества моделей

(при отсутствии гипотезы порождения данных)

Требования к моделям

Методы выбора признаков

  • Переборные алгоритмы
  • МГУА
  • Регуляризация
  • Шаговая регрессия
  • Алгоритмы с регуляризацией
  • Алгоритмы направленного добавления FOS, Stagewise, LARS
  • Оптимальное прореживание

Сравнение моделей

Мультимоделирование и смеси экспертов

читать К. Бишоп, с. 653-676

  • Байесовское усреднение моделей
  • Смеси распределений
  • Смеси линейных моделей
  • Смеси обобщенно-линейных моделей
  • Смеси экспертов
  • Иерархические модели
  • Инварианты в пространстве параметров моделей

См. также

Лекции MVR Лекции DBMA

Практика

Практика состоит из трех задач-эссе с отчетом, включающим постановку задачи, описание алгоритма и вычислительный эксперимент-иллюстрацию. Практика и доклад выполняются в формате «Численные методы».

Практику необходимо сдать до начала экзамена.

Экзамен

Экзамен - письменная работа состоит из 50 вопросов или задач, за которые дается суммарная оценка в 100 баллов. Продолжительность работы — 1 час. Для получения положительной оценки за экзамен требуется набрать не менее 84 баллов. Общая оценка складывается из оценки за практику — 3 балла (з.е. в ведомости), оценка за экзамен из отрезка [0, 100] дает 1 балл, а отрезок [68, 100] линейно отображается в отрезок [0,6]. Итого максимальная оценка 3+1+6 = 10.

Практика

  • 28 сентября и 5 октября
  • 26 октября и 2 ноября
  • 23 и 30 ноября

Теория

  • 14 декабря 2011, группа 674, ауд. 355; список задач будет опубликован по окончании экзамена при условии полной явки.

История

Предшествующие программы и практические задания

Начиная с осени 2010 старая практика переносится в раздел

На будущее

  • Сложность моделей (нужно ли)
  • Гауссовские процессы (нужно ли)
  • Оптимизация правдоподобия (после выхода работы)
  • Метод Белсли и анализ ковариационных матриц для нелинейных моделей (то же)
  • Оценка гиперпараметров для произвольной гипотезы порождения данных (то же)
  • Графические модели (нужно ли)
  • Байесовские сети
  • Расстояние Кулльбака-Лейблера
  • Расстояние между моделями (после выхода работы)
  • Инварианты в пространстве параметров моделей (то же)

Не обсуждалось: Порождение моделей

  • Методы порождения моделей
  • Структурная сложность
  • Структурное расстояние
  • Порождение моделей МГУА
  • Порождение нейронных сетей и RBF
  • Последовательное порождение всех допустимых моделей данного класса возрастающей сложности
  • Порождение моделей, принадлежащих заданному индуктивно-порождаемому классу моделей, случайным образом

Выпадает из курса, перенести в практику

  • Многокритериальный выбор моделей
  • Постановка задач многокритериальной оптимизации
  • Сведение многокритериальной оптимизации к однокритериальной (Weber)
  • Парето-оптимальный фронт
  • Алгоритмы многокритериальной оптимизации
Личные инструменты