Сходимость по вероятности

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
(Новая: == Определение == Пусть <tex>(\Omega,\mathcal{F},\mathbb{P})</tex> - вероятностное пространство с определёнными на нём слу...)
(→Литература)
Строка 10: Строка 10:
#{{книга
#{{книга
|автор = Биллингсли П.
|автор = Биллингсли П.
-
|заглавие = Сходимость вероятностных мер.
+
|заглавие = Сходимость вероятностных мер
-
|издание = пер. с англ.
+
|издание = пер. с англ
|место = М.
|место = М.
|издательство = Наука
|издательство = Наука
|год = 1977
|год = 1977
}}
}}

Версия 15:34, 29 октября 2009

Определение

Пусть (\Omega,\mathcal{F},\mathbb{P}) - вероятностное пространство с определёнными на нём случайными величинами X_n,X,\; n=1,2,\ldots, то говорят, что \{X_n\}_{n=1}^{\infty} сходится по вероятности к X, если

\forall \varepsilon > 0,\; \lim\limits_{n \to \infty} \mathbb{P}(|X_n - X| > \varepsilon) = 0.

Обозначение: X_n \stackrel{\mathbb{P}}{\longrightarrow} X.


Литература

  1. Биллингсли П. Сходимость вероятностных мер. — пер. с англ. — М.: Наука, 1977.
Источник — «http://www.machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%A1%D1%85%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BF%D0%BE_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8»
Личные инструменты