Эффективность подготовительных курсов для поступления на ВМК МГУ
Материал из MachineLearning.
(Различия между версиями)
м («Эффективность ПК для поступления в МГУ» переименована в «Эффективность ПК для поступления на ВМК МГУ») |
(→Способ решения) |
||
| Строка 14: | Строка 14: | ||
Проверять будем гипотезу H<sub>0</sub>:ПК не эффективны. | Проверять будем гипотезу H<sub>0</sub>:ПК не эффективны. | ||
==Способ решения== | ==Способ решения== | ||
| - | Решать поставленную задачу будем с помощью анализа таблиц сопряженности. | + | Решать поставленную задачу будем с помощью [[Таблица сопряженности|анализа таблиц сопряженности]]. |
Основная формула метода: <br> | Основная формула метода: <br> | ||
| - | <tex>X^{2}=n(\sum_{i=1}^{K}\sum_{j=1}^{L}\frac{n_{ij}^{2}}{n_{i}n_{j}}-1)\sim\chi_{(L-1)(K-1)}^{2}</tex | + | <tex>X^{2}=n(\sum_{i=1}^{K}\sum_{j=1}^{L}\frac{n_{ij}^{2}}{n_{i}n_{j}}-1)\sim\chi_{(L-1)(K-1)}^{2}</tex> |
| - | + | ||
| - | + | ||
| - | + | ||
| - | + | ||
В нашем случае, для таблицы 2х2, т.е. когда K=L=2, можно применить упрощенную формулу: <br> | В нашем случае, для таблицы 2х2, т.е. когда K=L=2, можно применить упрощенную формулу: <br> | ||
<tex>X^{2}=\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(a+c)(b+d)(c+d)}\sim\chi_{1}</tex>, где<br> | <tex>X^{2}=\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(a+c)(b+d)(c+d)}\sim\chi_{1}</tex>, где<br> | ||
Версия 10:36, 9 января 2009
Содержание |
Постановка задачи
Проверяется эффективность подготовительных курсов ВМК МГУ в 2008 году (далее ПК).
Исходные данные
| Поступили | Не поступили | |
|---|---|---|
| Ходили | 106 | 42 |
| Не ходили | 219 | 208 |
Проверять будем гипотезу H0:ПК не эффективны.
Способ решения
Решать поставленную задачу будем с помощью анализа таблиц сопряженности.
Основная формула метода:
В нашем случае, для таблицы 2х2, т.е. когда K=L=2, можно применить упрощенную формулу:
, где
| 1 | 2 | |||
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | a | b | |||
| 2 | c | d |
Тогда для нашей задачи получим
Значит гипотеза H0 отвергается, т.е. ПК эффективны для поступления на ВМК МГУ.
