Функция ядра
Материал из MachineLearning.
м (→Определение) |
(ссылки) |
||
Строка 38: | Строка 38: | ||
* [[Спрямляющее пространство|Переход в спрямляющее пространство]] | * [[Спрямляющее пространство|Переход в спрямляющее пространство]] | ||
* [[Линейный классификатор]] | * [[Линейный классификатор]] | ||
+ | * [[SVM]] | ||
+ | |||
+ | == Ссылки == | ||
+ | * [http://en.wikipedia.org/wiki/Kernel_trick Kernel trick] | ||
+ | |||
+ | |||
+ | [[Категория:Классификация]] | ||
+ | [[Категория:Линейные классификаторы]] | ||
{{Задание|osa|Константин Воронцов|25 января 2010}} | {{Задание|osa|Константин Воронцов|25 января 2010}} |
Версия 22:54, 6 января 2010
Содержание |
Определение
Пусть – некоторое пространство. Тогда отображение
называется ядром или kernel function, если оно представимо в виде:
, где
– некоторое отображение
.
Теорема Мерсера устанавливает необходимые и достаточные условия, при которых отображение является ядром. Эти условия красивы с теоретической точки зрения, однако на практике их применение затруднительно. В качестве практически применимой альтернативы используют конструктивные способы порождения ядер.
Конструктивные способы порождения ядер
Ниже приведены некоторые правила, применение которых позволяет конструктивно получить любое ядро из достаточно широкого класса ядер:
1. Тривиальное ядро: - ядро по определению;
2. Констатнта: – также является ядром;
3. Произведение ядер: – ядро, если
– ядра;
4. Произведение отображений: – ядро
;
5. Линейная комбинация ядер: - ядро
6. Композиция ядра и отображения: – ядро, где
– произовльное ядро и
– произвольное отображение
;
7. Интегральное скалярное произведение: – ядро для любой симметричной интегрируемой функции
;
8. Отображение с неотрицательным Фурье-образом: – ядро тогда и только тогда, когда неотрицателен Фурье-образ отображения
, то есть:
;
9. Степенной ряд: Если – ядро,
– сходящийся степенной ряд с неотрицательными коэффициентами, тогда
– ядро;
Этот список можно пополнять другими различными правилами. Обычно ядро выбирают, исходя из специфики задачи.
См. также
Ссылки
![]() | Данная статья является непроверенным учебным заданием.
До указанного срока статья не должна редактироваться другими участниками проекта MachineLearning.ru. По его окончании любой участник вправе исправить данную статью по своему усмотрению и удалить данное предупреждение, выводимое с помощью шаблона {{Задание}}. См. также методические указания по использованию Ресурса MachineLearning.ru в учебном процессе. |