Выборочный контроль качества
Материал из MachineLearning.
(Новая: == Введение == Статистический контроль качества продукции широко применяется в промышленности индуст...) |
|||
(8 промежуточных версий не показаны.) | |||
Строка 1: | Строка 1: | ||
== Введение == | == Введение == | ||
- | Статистический контроль качества продукции широко | + | :Статистический контроль качества продукции широко применяется в промышленности индустриально развитых стран. Большая роль статистических методов в управлении производством и в первую очередь качества продукции объясняется целым рядом моментов, из которых выделим два. |
- | применяется в промышленности индустриально развитых | + | |
- | стран. Большая роль статистических методов в управлении производством | + | |
- | и в первую очередь качества продукции объясняется целым | + | |
- | рядом моментов, из которых выделим два. | + | |
- | Во-первых, статистический контроль – база научно | + | :Во-первых, статистический контроль – база научно обоснованного получения, накопления и обработки информации о качестве продукции, состоянии технических процессов и производства. |
- | обоснованного получения, накопления и обработки | + | |
- | информации о качестве продукции, состоянии технических | + | |
- | процессов и производства. | + | |
- | Во-вторых, статистический контроль позволяет | + | :Во-вторых, статистический контроль позволяет построить конкретные производственные отношения между изготовителями и потребителями продукции, обеспечивая достоверность и доказательность принимаемых решений, затрагивающих интересы обоих сторон. |
- | построить конкретные производственные отношения | + | |
- | между изготовителями и потребителями продукции, | + | |
- | обеспечивая достоверность и доказательность | + | |
- | принимаемых решений, затрагивающих интересы обоих | + | |
- | сторон. | + | |
- | По способу отбора изделий, подвергаемых контролю качества, различают '''тотальный''' (стопроцентный) и '''выборочный''' контроль. | + | :По способу отбора изделий, подвергаемых контролю качества, различают '''тотальный''' (стопроцентный) и '''выборочный''' контроль. |
- | Для сокращения затрат на контроль в крупносерийном и массовом производстве больших партий изделий (генеральной совокупности) контролю подвергают только часть партии - выборку. Очевидно, что выборка должно производиться случайным образом. | + | :Для сокращения затрат на контроль в крупносерийном и массовом производстве больших партий изделий (генеральной совокупности) контролю подвергают только часть партии - выборку. Очевидно, что выборка должно производиться случайным образом. |
- | Если уровень качества изделий в выборке соответствует установленным требованиям, то считают, что всю партию можно принять как годную. В противном случае партия бракуется. | + | :Если уровень качества изделий в выборке соответствует установленным требованиям, то считают, что всю партию можно принять как годную. В противном случае партия бракуется. |
- | В ряде случаев вся партия может быть ошибочно забракована, и это считается '''ошибкой первого рода''', или риском поставщика. Ошибка противоположного свойства называется '''ошибкой второго рода''' или риском заказчика. Обе ошибки выражаются в процентах и оговариваются при совершении торговых сделок. | + | :В ряде случаев вся партия может быть ошибочно забракована, и это считается '''ошибкой первого рода''', или риском поставщика. Ошибка противоположного свойства называется '''ошибкой второго рода''' или риском заказчика. Обе ошибки выражаются в процентах и оговариваются при совершении торговых сделок. |
+ | |||
+ | == Одноступенчатый и двухступенчатый планы ВКК == | ||
+ | <tex>d(X^n)</tex> - количество дефектных деталей в выборке <tex>X^n</tex>. | ||
+ | |||
+ | '''Одноступенчатый план <tex>(n,c)</tex>''': | ||
+ | :'''1'''. Взять <tex>X^n\subset X^N</tex> методом [[простой случайный выбор|простого случайного выбора]]; | ||
+ | :'''2'''. Если <tex>d(X^n)\le c</tex>, то принимаем всю партию, иначе не принимаем. | ||
+ | |||
+ | '''Двухступенчатый план <tex>(n,a,b)+(m,c),\ a\le b</tex>''': | ||
+ | :'''1'''. Взять <tex>X^n\subset X^N</tex> методом простого случайного выбора; | ||
+ | :'''2'''. Если <tex>d(X^n)\le a</tex>, то принимаем партию, иначе: если <tex>d(X^n)\ge b</tex>, то бракуем патрию, иначе | ||
+ | :'''3'''. Взять <tex>X^m\subset X^N</tex>; если <tex>d(X^m)\le c</tex>, то принимаем, иначе нет. | ||
+ | |||
+ | == Оперативная характеристика плана контроля == | ||
+ | <tex>f(p)</tex> - вероятность приемки. | ||
+ | |||
+ | <tex>p=\frac{D}{N}</tex> - входной уровень дефектности, <tex>D</tex> - количество бракованных экземпляров. | ||
+ | |||
+ | <tex>\alpha</tex> - вероятность ошибки первого рода (риск поставщика забраковать хорошую партию). | ||
+ | |||
+ | <tex>\beta</tex> - вероятность ошибки второго рода (риск потребителя принять плохую партию). | ||
+ | |||
+ | :'''Утв.''' <tex>\forall \alpha,\beta,\ p_{pr}<p_{br}\ \ \exists (n,c):\ f(p_{pr})>1-\alpha,\ f(p_{br})<\beta</tex>. | ||
+ | |||
+ | == Парадоксы ВКК == | ||
+ | :'''1'''. "Догма": план контроля у поставщика и потребителя должен быть одинаков. | ||
+ | |||
+ | '''На самом деле приемка у поставщика должна быть строже!!!''' | ||
+ | |||
+ | Рекомендации: <tex>p_{br}^{post}=p_{pr}^{potr}</tex>. | ||
+ | |||
+ | :'''2'''. Чем меньше <tex>p</tex>, тем больше <tex>n</tex>. | ||
+ | |||
+ | Пример: план '''(n,0)''' | ||
+ | |||
+ | <tex>(1-p_{br})^n=\beta=0.1\ \Rightarrow\ n=\frac{2.3}{-ln(1-p_{br})}\approx\frac{2.3}{p_{br}}</tex> | ||
+ | |||
+ | <tex>p_{br}\sim 0.01\ \rightarrow\ n=230</tex> | ||
+ | |||
+ | <tex>p_{br}\sim 0.0001\ \rightarrow\ n=23000</tex> | ||
+ | |||
+ | == Ссылки == | ||
+ | * [[Статистический анализ данных (курс лекций, К.В.Воронцов)/2009]] | ||
+ | == Литература == | ||
+ | * [[Статистический анализ данных (курс лекций, К.В.Воронцов)]] | ||
{{Задание|Аманжолов Рустем|Vokov|6 января 2010}} | {{Задание|Аманжолов Рустем|Vokov|6 января 2010}} |
Текущая версия
Содержание |
Введение
- Статистический контроль качества продукции широко применяется в промышленности индустриально развитых стран. Большая роль статистических методов в управлении производством и в первую очередь качества продукции объясняется целым рядом моментов, из которых выделим два.
- Во-первых, статистический контроль – база научно обоснованного получения, накопления и обработки информации о качестве продукции, состоянии технических процессов и производства.
- Во-вторых, статистический контроль позволяет построить конкретные производственные отношения между изготовителями и потребителями продукции, обеспечивая достоверность и доказательность принимаемых решений, затрагивающих интересы обоих сторон.
- По способу отбора изделий, подвергаемых контролю качества, различают тотальный (стопроцентный) и выборочный контроль.
- Для сокращения затрат на контроль в крупносерийном и массовом производстве больших партий изделий (генеральной совокупности) контролю подвергают только часть партии - выборку. Очевидно, что выборка должно производиться случайным образом.
- Если уровень качества изделий в выборке соответствует установленным требованиям, то считают, что всю партию можно принять как годную. В противном случае партия бракуется.
- В ряде случаев вся партия может быть ошибочно забракована, и это считается ошибкой первого рода, или риском поставщика. Ошибка противоположного свойства называется ошибкой второго рода или риском заказчика. Обе ошибки выражаются в процентах и оговариваются при совершении торговых сделок.
Одноступенчатый и двухступенчатый планы ВКК
- количество дефектных деталей в выборке
.
Одноступенчатый план :
- 1. Взять
методом простого случайного выбора;
- 2. Если
, то принимаем всю партию, иначе не принимаем.
Двухступенчатый план :
- 1. Взять
методом простого случайного выбора;
- 2. Если
, то принимаем партию, иначе: если
, то бракуем патрию, иначе
- 3. Взять
; если
, то принимаем, иначе нет.
Оперативная характеристика плана контроля
- вероятность приемки.
- входной уровень дефектности,
- количество бракованных экземпляров.
- вероятность ошибки первого рода (риск поставщика забраковать хорошую партию).
- вероятность ошибки второго рода (риск потребителя принять плохую партию).
- Утв.
.
Парадоксы ВКК
- 1. "Догма": план контроля у поставщика и потребителя должен быть одинаков.
На самом деле приемка у поставщика должна быть строже!!!
Рекомендации: .
- 2. Чем меньше
, тем больше
.
Пример: план (n,0)
Ссылки
Литература
![]() | Данная статья является непроверенным учебным заданием.
До указанного срока статья не должна редактироваться другими участниками проекта MachineLearning.ru. По его окончании любой участник вправе исправить данную статью по своему усмотрению и удалить данное предупреждение, выводимое с помощью шаблона {{Задание}}. См. также методические указания по использованию Ресурса MachineLearning.ru в учебном процессе. |