Классификация пациентов с сердечно-сосудистыми заболеваниями (отчет)
Материал из MachineLearning.
(→Квази-вероятностная постановка задачи) |
(→Квази-вероятностная постановка задачи) |
||
Строка 58: | Строка 58: | ||
\right.</tex> | \right.</tex> | ||
- | Далее вектор <tex>(\vartheta_1, \dots, \vartheta_n, b)</tex> рассмотрим как случайный вектор с априорной плотностью распределения <tex>\Psi(\vartheta_1, \dots, \vartheta_n, b).</tex> По формуле Байеса апостериорная плотность распределения параметров <tex>\mathbf{\vartheta}</tex> и <tex>b</tex>: <tex>P\bigl(\mathbf{\vartheta}, b| X^{\ell}\bigr)\prop \Psi(\mathbf{\vartheta}, b) \biggl(\prod_{j: y_j = +1} \varphi_{+1}(\mathbf{x_j} | \mathbf{\vartheta}, | + | Далее вектор <tex>(\vartheta_1, \dots, \vartheta_n, b)</tex> рассмотрим как случайный вектор с априорной плотностью распределения <tex>\Psi(\vartheta_1, \dots, \vartheta_n, b).</tex> По формуле Байеса апостериорная плотность распределения параметров <tex>\mathbf{\vartheta}</tex> и <tex>b</tex>: <center><tex>P\bigl(\mathbf{\vartheta}, b| X^{\ell}\bigr)\prop \Psi(\mathbf{\vartheta}, b) \biggl(\prod_{j: y_j = +1} \varphi_{+1}(\mathbf{x_j} | \mathbf{\vartheta}, |
b)\biggr)\biggl(\prod_{j: y_j = -1} \varphi_{-1}(\mathbf{x_j} | | b)\biggr)\biggl(\prod_{j: y_j = -1} \varphi_{-1}(\mathbf{x_j} | | ||
- | \mathbf{\vartheta}, b)\biggr) | + | \mathbf{\vartheta}, b)\biggr)</tex><center> |
- | </tex> | + | |
Согласно принципу максимизации апостериорной плотности распределения: | Согласно принципу максимизации апостериорной плотности распределения: |
Версия 15:38, 10 февраля 2010
Введение в проект
Описание проекта
Цель проекта
Цель проекта - классификация пациентов с подозрением на сердечно-сосудистые заболевания по группам риска.
Обоснование проекта
Полученные результаты могут быть использованы для предварительной диагностики заболевания у пациентов.
Описание данных
Дан список 100 пациентов с указанием их группы риска(по экспертной оценке) и результатов их анализов по 20 параметрам.
Критерии качества
Критерием качества является общее количество ошибок классификации. При этом не допускается более 1 ошибки для пациентов групп риска A1(уже прооперированные больные) и A3(больные с высокой вероятностью заболевания).
Требования к проекту
Алгоритм не должен допускать более одной ошибки по группам риска A1 и A3, а также минимальное количество ошибок по остальным группам риска.
Выполнимость проекта
Особенностями данных, которые могут затруднить выполнение проекта, являются малое количество прецедентов по некоторым группам риска(в особенности A2) и наличие пропусков в данных.
Используемые методы
Предполагается использовать линейные алгоритмы классификации, в частности SVM.
Постановка задачи
Дана обучающая выборка , где
,
.
Описание алгоритмов
Обзор литературы
Базовые предположения
Особенностью данной задачи является большая размерность признакового пространства и малое число прецедентов.
Таким образом для того, чтобы избегнуть переобучения и добиться устойчивой классификации, требуется решить задачу отбора признаков. Для этой цели предполагается использовать алгоритм Relevance Kernel Machine with supervised selectivity(далее - ), который совмещает в себе возможности решения задачи классификации и отбора признаков.
Математическое описание алгоритмов
Квази-вероятностная постановка задачи
Пусть - множество объектов, каждый из которых принадлежит одному из двух классов:
. Каждый объект
характеризуется
признаками в некоторых шкалах
. Пусть в пространстве признаков
объективно определена некоторая неизвестная гиперплоскость
. В качестве модели распределения объектов рассмотрим два несобственных параметрических распределения:
Согласно принципу максимизации апостериорной плотности распределения:
<center>
Метод
Варианты или модификации
Описание системы
- Ссылка на файл system.docs
- Ссылка на файлы системы
Отчет о вычислительных экспериментах
Визуальный анализ работы алгоритма
Анализ качества работы алгоритма
Анализ зависимости работы алгоритма от параметров
Отчет о полученных результатах
Список литературы
![]() | Данная статья является непроверенным учебным заданием.
До указанного срока статья не должна редактироваться другими участниками проекта MachineLearning.ru. По его окончании любой участник вправе исправить данную статью по своему усмотрению и удалить данное предупреждение, выводимое с помощью шаблона {{Задание}}. См. также методические указания по использованию Ресурса MachineLearning.ru в учебном процессе. |