Тупиковые тесты

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)

Перейти к: навигация, поиск

Версия 19:08, 13 февраля 2010

Данная статья является непроверенным учебным заданием.

Студент: Участник:Mordasova

Преподаватель: Участник:Константин Воронцов

Срок: 15 февраля 2010

До указанного срока статья не должна редактироваться другими участниками проекта MachineLearning.ru. По его окончании любой участник вправе исправить данную статью по своему усмотрению и удалить данное предупреждение, выводимое с помощью шаблона {{Задание}}.

См. также методические указания по использованию Ресурса MachineLearning.ru в учебном процессе.

Алгоритм вычисления оценки, в котором множество опорных множеств является множеством всех тупиковых тестов, называется тестовым алгоритмом. Первый вариант таких АВО был предложен Ю.И. Журавлевым. АВО совмещают метрические и логические принципы классификации. От метрических алгоритмов АВО наследует принцип оценивания сходства через введение множества метрик $\rho_s(x, x')$ , а от логических принцип поиска конъюнктивных закономерностей, конъюнкции строятся не над бинарными признаками $\beta(x)$ , а над бинарными функциями близости вида $\beta(x, x') = \[\rho_s(x, x') < \varepsilon_s\]$ . В этом случае каждой закономерности соответствует не подмножество признаков, а подмножество метрик, называемое опорным множеством. Как правило одного опорного множества недостаточно, поэтому в АВО применяется взвешенное голосование по системе опорных множеств.

Описание АВО, основанных на тупиковых тестах

Дано: $Y=\bigcup_{i=1\ldots l}{Y_i}$ - множество непересекающихся классов объектов.
Первоначальная информация $I_0$ (обучающая) и описание некоторого объекта $I(x)$ , $x \in Y$ .
Объект задается через набор числовых признаков $X=(x_1,\ldots,x_n)$ .</br> Задача распознавания состоит в определении включения заданного объекта $x$ в классы $Y_i$ .

В случае АВО, основанных на тупиковых тестах, начальная информация $I_0$ задается таблицей:

$T_{nml}=\parallel a_{ij}\parallel_{m\times n}$ - таблица признаков объектов в обучающей выборке;
$I(X_i)=(a_{i1},\ldots,a_{in})$ - описание объекта из обучающей выборки;
$X_{m_{i-1}+1}, X_{m_{i-1}+2},\ldots,X_{m_i}\in Y_i, i=1\ldots l, m_0=0, m_l=m$ - выражение, определяющее включение объектов в классы;

Алгоритм распознавания $A(I_0,X)=\alpha(X)$ , где $\alpha(X) = \alpha_1(I_0,X),\ldots ,\alpha_l(I_0,X)$ .
$\alpha_i(X) = \begin{cases} 1, & X\in Y_i\\ 0, & X \notin Y_i \\ \Delta, & - \text{объект не распознается алгоритмом.} \end{cases}$

Источник — «http://www.machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%A2%D1%83%D0%BF%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B5_%D1%82%D0%B5%D1%81%D1%82%D1%8B»

Категория: Непроверенные учебные задания

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
 {{Задание|Mordasova|Константин Воронцов|15 февраля 2010}}
-[[Алгоритмы вычисления оценок|Алгоритм вычисления оценки]], в котором множество опорных  множеств является множеством всех '''тупиковых тестов''', называется тестовым алгоритмом. Первый вариант таких [[АВО]] был предложен [[Журавлёв, Юрий Иванович|Ю.И. Журавлевым]]. АВО совмещают метрические и логические принципы классификации. От метрических алгоритмов АВО наследует принцип оценивания сходства через введение ''множества метрик'' <tex>\rho_s(x, x′)</tex>, а от логических принцип поиска конъюнктивных закономерностей, конъюнкции строятся не над бинарными признаками <tex>\beta(x)</tex>, а над бинарными функциями близости вида <tex>\beta(x, x′) = \[\rho_s(x, x′) < \varepsilon_s\]</tex>. В этом случае каждой закономерности соответствует не подмножество признаков, а подмножество метрик, называемое ''опорным множеством''. Как правило одного опорного множества недостаточно, поэтому в АВО применяется взвешенное голосование по системе опорных множеств.
+[[Алгоритмы вычисления оценок|Алгоритм вычисления оценки]], в котором множество опорных  множеств является множеством всех '''тупиковых тестов''', называется тестовым алгоритмом. Первый вариант таких [[АВО]] был предложен [[Журавлёв, Юрий Иванович|Ю.И. Журавлевым]]. АВО совмещают метрические и логические принципы классификации. От метрических алгоритмов АВО наследует принцип оценивания сходства через введение ''множества метрик'' <tex>\rho_s(x, x')</tex>, а от логических принцип поиска конъюнктивных закономерностей, конъюнкции строятся не над бинарными признаками <tex>\beta(x)</tex>, а над бинарными функциями близости вида <tex>\beta(x, x') = \[\rho_s(x, x') < \varepsilon_s\]</tex>. В этом случае каждой закономерности соответствует не подмножество признаков, а подмножество метрик, называемое ''опорным множеством''. Как правило одного опорного множества недостаточно, поэтому в АВО применяется взвешенное голосование по системе опорных множеств.
 ==Описание АВО, основанных на тупиковых тестах==
@@ Строка 10: / Строка 10: @@
 В случае АВО, основанных на тупиковых тестах, начальная информация <tex>I_0</tex> задается таблицей:<br />
-*<tex>T_{nml}=\parallel a_{ij}\parallel_{m\times n}</tex>;
+*<tex>T_{nml}=\parallel a_{ij}\parallel_{m\times n}</tex> - таблица признаков объектов в обучающей выборке;
-*<tex>I(X_i)=(a_{i1},\ldots,a_{in})</tex>;
+*<tex>I(X_i)=(a_{i1},\ldots,a_{in})</tex> - описание объекта из обучающей выборки;
-*<tex>X_{m_{i-1}+1}, X_{m_{i-1}+2},\ldots,X_{m_i}\in K_i, i=1\ldots l, m_0=0, m_l=m</tex>;
+*<tex>X_{m_{i-1}+1}, X_{m_{i-1}+2},\ldots,X_{m_i}\in Y_i, i=1\ldots l, m_0=0, m_l=m</tex> - выражение, определяющее включение объектов в классы;
 Алгоритм распознавания <tex>A(I_0,X)=\alpha(X)</tex>, где <tex>\alpha(X) = \alpha_1(I_0,X),\ldots ,\alpha_l(I_0,X)</tex>.<br />
+<tex>
 \alpha_i(X) =
 \begin{cases}
-,  &  X\in K_i\\
+,  &  X\in Y_i\\
-, & X \notin K_i \\
+, & X \notin Y_i \\
+\Delta, &  - \text{объект не распознается алгоритмом.}
-\end{cases}
- =
-\begin{cases}
-  n/2,  & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\
-n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd}
 \end{cases}
+</tex>

Тупиковые тесты

Материал из MachineLearning.

Версия 19:08, 13 февраля 2010

Описание АВО, основанных на тупиковых тестах

Просмотры

Личные инструменты

Навигация

Поиск

Инструменты