Гипотеза сдвига
Материал из MachineLearning.
(Новая: '''Гипотеза сдвига''' - статистическая гипотеза, часто рассматривающаяся как альтернатива гипотезе о п...) |
(викификация) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| - | '''Гипотеза сдвига''' | + | '''Гипотеза сдвига''' — статистическая гипотеза, часто рассматривающаяся как альтернатива гипотезе о полной однородности [[Выборка|выборок]]. |
== Формальное определение == | == Формальное определение == | ||
| Строка 7: | Строка 7: | ||
== Замечания == | == Замечания == | ||
| - | В некоторых прикладных постановках гипотеза сдвига является естественной. Например, если одним и тем же прибором проводятся две серии измерений двух значений некой величины. При этом функция распределения <tex>G(x)</tex> описывает погрешности измерения одного значения, а <tex>G(x+r)</tex> | + | В некоторых прикладных постановках гипотеза сдвига является естественной. Например, если одним и тем же прибором проводятся две серии измерений двух значений некой величины. При этом функция распределения <tex>G(x)</tex> описывает погрешности измерения одного значения, а <tex>G(x+r)</tex> — другого. |
Кроме того, гипотеза сдвига дает возможность доказывать глубокие математические результаты, например, об ассимптотической оптимальности критериев. | Кроме того, гипотеза сдвига дает возможность доказывать глубокие математические результаты, например, об ассимптотической оптимальности критериев. | ||
| Строка 13: | Строка 13: | ||
==Литература== | ==Литература== | ||
#''Орлов А. И.'' Прикладная статистика. — М.: Экзамен, 2004. | #''Орлов А. И.'' Прикладная статистика. — М.: Экзамен, 2004. | ||
| - | |||
[[Категория:Прикладная статистика]] | [[Категория:Прикладная статистика]] | ||
Текущая версия
Гипотеза сдвига — статистическая гипотеза, часто рассматривающаяся как альтернатива гипотезе о полной однородности выборок.
Формальное определение
Пусть даны две выборки данных. Пусть также даны две случайные величины и
, которые распределены как элементы этих выборок и имеют функции распределения
и
соответственно. В этих терминах гипотезу сдвига можно записать следующим образом:
при всех и некотором отличном от нуля сдвиге
.
Замечания
В некоторых прикладных постановках гипотеза сдвига является естественной. Например, если одним и тем же прибором проводятся две серии измерений двух значений некой величины. При этом функция распределения описывает погрешности измерения одного значения, а
— другого.
Кроме того, гипотеза сдвига дает возможность доказывать глубокие математические результаты, например, об ассимптотической оптимальности критериев.
Литература
- Орлов А. И. Прикладная статистика. — М.: Экзамен, 2004.
