Частичная автокорреляция

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
(Новая: {{TOCright}} '''Частичная (частная) автокорреляция''' (partial autocorrelation) временных рядов используется для нахожд...)
 
(16 промежуточных версий не показаны.)

Текущая версия

Содержание

Частичная (частная) автокорреляция (partial autocorrelation) временных рядов используется для нахождения периодичностей во временных рядах и нахождения порядка авторегрессионной модели ряда.

Описание

На графиках представлен пример временного ряда, его автокоррелиционная функция и его частичная автокорреляционная функция (сверху вниз).
На графиках представлен пример временного ряда, его автокоррелиционная функция и его частичная автокорреляционная функция (сверху вниз).

Допустим дан временной ряд y_i. Частичную автокорреляцию для лага k обозначим за pacf(k). Тогда

pacf(k)=\left\{\begin{array}{ccccccccccc} corr(y_{t+k}, y_t) , k=1,\\ corr(y_{t+k} - y_{t+k}^{k-1}, y_t - y_t^{k-1}),k>1, \end{array}\right.

где y_t^{k-1} -- линейная регрессия на y_{t+1}, y_{t+2}, \dots , y_{t+k-1}, т.е.

y^{k-1}_t = \beta_1 y_{t+1} + \beta_2 y_{t+2} + \dots + \beta_{k-1} y_{t+k-1} и

y^{k-1}_{t+k} = \beta_1 y_{t+k-1} + \beta_2 y_{t+k-2} + \dots + \beta_{k-1} y_{t+1}.

Частичная автокорреляция похожа на обычную автокорреляцию, однако дополнительно удаляет линейную зависимость между cдвинутыми рядами путем вычитания y^{k-1}_t и y^{k-1}_{t+k}, как описано выше.


Программные реализации

Ссылки

Источник — «http://www.machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%A7%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B0%D0%B2%D1%82%D0%BE%D0%BA%D0%BE%D1%80%D1%80%D0%B5%D0%BB%D1%8F%D1%86%D0%B8%D1%8F»
Личные инструменты