Адаптивная композиция моделей прогнозирования

(Различия между версиями)

Версия 19:02, 7 января 2009

Пусть задан временной ряд: $y_1 \ldots y_t,\; y_i \in R$ .

Будем решать задачу прогнозирования временного ряда.

При использовании адаптивной композиции моделей (АКМ) прогноз формируется как взвешенная сумма прогнозов, полученных по альтернативным моделям.

$\hat{y}_{t+d}$ - прогноз $y_{t+d}$ , сделанный в момент времени $t$
$\hat{y}_{j,t+d}$ - прогноз модели под номером $j$ в момент времени $t$ на момент времени $t+d$
$\vareps_{jt}=y_t-\hat{y}_{jt}$
$\tilde\vareps_{jt}=\gamma|\vareps_{jt}|+(1-\gamma)\tilde\vareps_{j,t-1}$ - сглаживающая ошибка
$w_{j,t}$ - веса моделей, $\sum_{j=1}^kw_{j,t}=1\; \forall{t}; w_{j,t}\geq0$

В АКМ используется следующий вид прогноза:

$\hat{y}_{t+1}:=\sum_{j=1}^kw_{j,t}\hat{y}_{j,t+d}$

Веса предлагается брать адаптированными:

$w_{jt}=\frac{\bigl(\tilde\vareps_{jt}\bigr)^{-1}}{\sum_{j=1}^k\bigl(\tilde\vareps_{jt}\bigr)^{-1}}$

Лукашин Ю. П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов.. — М.: Финансы и статистика, 2003. — 416 с. — ISBN 5-279-02740-5

Это незавершённая статья. Вы поможете проекту, исправив и дополнив её.

@@ Строка 4: / Строка 4: @@
 Будем решать задачу [[Прогнозирование|прогнозирования]] временного ряда.
-При использовании '''адаптивной композиции моделей''' (АКМ) прогноз формируется как взвешенная сумма прогнозов, полученных по алтернативным моделям.
+При использовании '''адаптивной композиции моделей''' (АКМ) прогноз формируется как взвешенная сумма прогнозов, полученных по альтернативным моделям.
 ==Обозначения==