Однослойный персептрон (пример)
Материал из MachineLearning.
(→Постановка задачи) |
(→Постановка задачи) |
||
Строка 3: | Строка 3: | ||
== Постановка задачи == | == Постановка задачи == | ||
- | Пусть <tex>X</tex> - пространство объектов; <tex>Y</tex> - множество допустимых ответов. Будем считать, что <tex>x = (x^1,\dots,x^n) \in \ | + | Пусть <tex>X</tex> - пространство объектов; <tex>Y</tex> - множество допустимых ответов. Будем считать, что <tex>x = (x_0,x^1,\dots,x^n) \in \{-1\}\times\mathbb(R)^n</tex>, где <tex>x^j = f_j(x), j \geq 1</tex> - признаковое описание объекта, а <tex>x_0 = -1</tex> - дополнительный константный признак; <tex>Y = \{0,1\}</tex>. Задана выборка <tex>\{(\mathbf{x}_i,y_i)\}_{i=1}^\ell</tex>. Значения признаков <tex>x^j = f_j(x)</tex> рассматриваются как импульсы, поступающие на вход нейрона, которые складываются с весами <tex>w_1,\dots,w_n</tex>. Если суммарный импульс превышает порог активации <tex>w_0</tex>, то нейрон возбуждается |
- | и выдаёт на выходе 1, иначе выдаётся 0. Таким образом, нейрон вычисляет <tex>n</tex>-арную булеву функцию вида <tex>a(x) = \ | + | и выдаёт на выходе 1, иначе выдаётся 0. Таким образом, нейрон вычисляет <tex>n</tex>-арную булеву функцию вида <tex>a(x) = \varphi(\sum_{i=1}^{\ell}w_jx^j-w_0) = \varphi(\langle w,x \rangle)</tex>, где <tex>\varphi(z)=[z \geq 0]</tex>. |
== Описание алгоритма == | == Описание алгоритма == |
Версия 09:31, 29 апреля 2009
|
Однослойный персептрон — TODO
Постановка задачи
Пусть - пространство объектов; - множество допустимых ответов. Будем считать, что , где - признаковое описание объекта, а - дополнительный константный признак; . Задана выборка . Значения признаков рассматриваются как импульсы, поступающие на вход нейрона, которые складываются с весами . Если суммарный импульс превышает порог активации , то нейрон возбуждается и выдаёт на выходе 1, иначе выдаётся 0. Таким образом, нейрон вычисляет -арную булеву функцию вида , где .
Описание алгоритма
TODO
Вычислительный эксперимент
TODO
Исходный код
TODO
Смотри также
TODO
Литература
- Bishop, C. Pattern Recognition And Machine Learning. Springer. 2006.
Данная статья является непроверенным учебным заданием.
До указанного срока статья не должна редактироваться другими участниками проекта MachineLearning.ru. По его окончании любой участник вправе исправить данную статью по своему усмотрению и удалить данное предупреждение, выводимое с помощью шаблона {{Задание}}. См. также методические указания по использованию Ресурса MachineLearning.ru в учебном процессе. |