Математические методы распознавания образов (курс лекций, В.В.Китов)
Материал из MachineLearning.
(→Первый семестр) |
(→Отбор признаков) |
||
(45 промежуточных версий не показаны.) | |||
Строка 20: | Строка 20: | ||
* Анонимные отзывы и комментарии по лекциям [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeeWRdRVQ82GPyu0FIW5RlWV9NwyWPWSlNBDrMHAHvsfln3aA/viewform можно оставлять здесь.] | * Анонимные отзывы и комментарии по лекциям [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeeWRdRVQ82GPyu0FIW5RlWV9NwyWPWSlNBDrMHAHvsfln3aA/viewform можно оставлять здесь.] | ||
+ | =Билеты к экзамену= | ||
+ | |||
+ | [https://yadi.sk/i/FI51oCvA3Wfm6R Билеты] | ||
=Программа курса= | =Программа курса= | ||
Строка 26: | Строка 29: | ||
===Введение в машинное обучение.=== | ===Введение в машинное обучение.=== | ||
- | [https://yadi.sk/i/ | + | [https://yadi.sk/i/NWVXfPIV3Q3TtD Презентация]. |
===Метод ближайших центроидов и K ближайших соседей.=== | ===Метод ближайших центроидов и K ближайших соседей.=== | ||
- | [https://yadi.sk/i/ | + | [https://yadi.sk/i/iBMngr1m3Q3U6A Презентация]. |
===Другие метрические методы.=== | ===Другие метрические методы.=== | ||
- | [https://yadi.sk/i/ | + | [https://yadi.sk/i/oHOFhRh63Q3U6i Презентация]. |
- | + | ||
===Сложность моделей. Подготовка данных.=== | ===Сложность моделей. Подготовка данных.=== | ||
- | [https://yadi.sk/i/ | + | [https://yadi.sk/i/GQ5uO2Jb3Q3U7K Презентация]. |
===Метрики близости.=== | ===Метрики близости.=== | ||
- | [https://yadi.sk/i/ | + | [https://yadi.sk/i/kCIhwRuo3Q3U8S Презентация]. |
===Оптимизация метода K ближайших соседей.=== | ===Оптимизация метода K ближайших соседей.=== | ||
- | [https://yadi.sk/i/ | + | [https://yadi.sk/i/E4RT7Jyg3Q3U99 Презентация]. |
===Метод главных компонент.=== | ===Метод главных компонент.=== | ||
+ вывод решения | + вывод решения | ||
- | [https://yadi.sk/i/ | + | [https://yadi.sk/i/Yzn1wSSQ3Q3U9q Презентация]. |
- | [https://yadi.sk/i/ | + | [https://yadi.sk/i/CpG1xsrR3Q3UAZ Свойства симметричных матриц, положительно определенные матрицы, векторное дифференцирование.] |
===Линейная регрессия.=== | ===Линейная регрессия.=== | ||
- | [https://yadi.sk/i/ | + | [https://yadi.sk/i/mYqnpKYH3Q3UB7 Презентация]. |
===Линейная классификация.=== | ===Линейная классификация.=== | ||
- | [https://yadi.sk/i/ | + | [https://yadi.sk/i/o6V18ir93Q3UBw Презентация]. |
===Оценивание классификаторов.=== | ===Оценивание классификаторов.=== | ||
- | [https://yadi.sk/i/ | + | [https://yadi.sk/i/UumctWjg3Q3UCY Презентация]. |
+классификатор выпуклой оболочки ROC кривых. | +классификатор выпуклой оболочки ROC кривых. | ||
Строка 65: | Строка 67: | ||
+support vector regression | +support vector regression | ||
- | [https://yadi.sk/i/ | + | [https://yadi.sk/i/Pn-1M3sL3Q3UDq Презентация]. |
===Обобщения методов через ядра Мерсера.=== | ===Обобщения методов через ядра Мерсера.=== | ||
+ двойственная задача для гребневой регрессии | + двойственная задача для гребневой регрессии | ||
- | [https://yadi.sk/i/ | + | [https://yadi.sk/i/G8349uPG3Q3UEp Презентация]. |
===Решающие деревья.=== | ===Решающие деревья.=== | ||
- | [https://yadi.sk/i/ | + | [https://yadi.sk/i/5Gd8HdQ93Q3UG2 Презентация]. |
- | + | ||
- | + | ===Ансамбли прогнозирующих алгоритмов. Смещение и дисперсия моделей.=== | |
- | + | [https://yadi.sk/i/AgqALhuW3Q3UGk Презентация]. | |
- | ===Ансамбли прогнозирующих алгоритмов.=== | + | |
- | [https://yadi.sk/i/ | + | |
===Бустинг.=== | ===Бустинг.=== | ||
- | [ | + | [https://yadi.sk/i/JLKQrfUW3Q3UHM Презентация]. |
+ | |||
+ | ==Второй семестр== | ||
===xgBoost.=== | ===xgBoost.=== | ||
- | [ | + | [https://yadi.sk/i/IvqkjPxl3Q3UJ4 Презентация]. |
[http://www.kdd.org/kdd2016/papers/files/rfp0697-chenAemb.pdf Статья со всеми деталями] | [http://www.kdd.org/kdd2016/papers/files/rfp0697-chenAemb.pdf Статья со всеми деталями] | ||
- | === | + | ===Байесовское решающее правило. Предположение наивного Байеса. Генеративные и дискриминативные модели. Примеры генеративных моделей.=== |
- | [https://yadi.sk/i/ | + | [https://yadi.sk/i/retsLM0q3Q3UK8 Презентация]. |
- | + | ===Ядерно-сглаженные оценки плотности.=== | |
+ | [https://yadi.sk/i/-Kg--noU3Q3USA Презентация]. | ||
- | == | + | ===Отбор признаков=== |
+ | [https://yadi.sk/i/sp_Jsg9-3XKuCL Презентация]. | ||
- | === | + | ===Многослойный персептрон=== |
- | [https://yadi.sk/i/ | + | [https://yadi.sk/i/KmCOkZZf3W4tWf Презентация]. |
- | === | + | ===Алгоритм обратного распространения ошибки=== |
- | [https://yadi.sk/i/ | + | [https://yadi.sk/i/Mh1hmuud3W4u9M Презентация]. |
- | === | + | ===Применение нейросетей для работы с изображениями=== |
- | + | [https://yadi.sk/i/Ch65d5M93W5K9Z Презентация]. | |
- | [ | + | ===Сингулярное разложение.=== |
+ | [https://yadi.sk/i/oYsPa8953W6Fsj Презентация]. | ||
- | + | [https://yadi.sk/i/60l0YQG93W6G6H Доказательство всех основных свойств]. {{важно|— обновление 7.06.2018}}. | |
- | [ | + | |
- | === | + | ===Рекомендательные системы.=== |
+ | [https://yadi.sk/i/vx3ALyzy3WfCPE Презентация]. | ||
- | [ | + | ===Кластеризация=== |
+ | [https://yadi.sk/i/5Uu3pOIO3W7KtE Презентация]. | ||
- | [ | + | ===Обнаружение аномалий=== |
+ | [https://yadi.sk/i/K2EpGFqD3Q3UZM Презентация]. | ||
- | === | + | ===Активное обучение=== |
- | [ | + | [https://yadi.sk/i/tB-dyX_R3W7LAV Презентация] |
- | === | + | ===EM-алгоритм.=== |
- | [ | + | [https://yadi.sk/i/V1jMp7Ar3Q3UU2 Презентация]. |
- | === | + | ===Тематическая модель PLSA=== |
- | [ | + | [https://yadi.sk/i/d0KD1pGT3WN4PC Презентация]. |
- | == | + | =Дополнительные материалы= |
- | + | ||
- | + | [https://yadi.sk/i/Z2dLjT0h3Q3UUz Разделение смеси многомерных нормальных распределений] | |
- | [ | + | |
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
- | === | + | ===Рекомендуемые ресурсы по Python=== |
- | [[ | + | * Примеры для начинающих: [http://nbviewer.ipython.org/gist/voron13e02/83a86f2e0fc5e7f8424d краткое руководство с примерами по Python 2] |
+ | * Python from scratch: [http://nbviewer.ipython.org/gist/rpmuller/5920182 A Crash Course in Python for Scientists] | ||
+ | * [https://github.com/ipython/ipython/wiki/A-gallery-of-interesting-IPython-Notebooks Коллекция интересных IPython ноутбуков] | ||
+ | * Лекции [https://github.com/jrjohansson/scientific-python-lectures#online-read-only-versions Scientific Python] | ||
+ | * Книга: [http://www.cin.ufpe.br/~embat/Python%20for%20Data%20Analysis.pdf Wes McKinney «Python for Data Analysis»] | ||
+ | * [http://python.org Официальный сайт] | ||
+ | * Научные библиотеки: [http://www.numpy.org/ NumPy], [http://pandas.pydata.org/ Pandas], [http://scikit-learn.org/stable/ SciKit-Learn], [http://matplotlib.org/ Matplotlib]. |
Версия 09:12, 7 июня 2018
Курс посвящен алгоритмам машинного обучения (machine learning), которые сами настраиваются на известных данных, выделяя их характерную структуру и взаимосвязи между ними, для их прогнозирования, анализа, компактного описания и визуализации. Основной акцент курса сделан на задачах предсказания дискретных величин (классификация) и непрерывных величин (регрессия), хотя в курсе также рассматриваются смежные области - эффективное снижение размерности пространства, выделение наиболее значимых признаков для предсказания, методы оценивания и сравнения вероятностных распределений, рекомендательные системы и планирование экспериментов.
Лектор: Виктор Китов
Семинарист: Евгений Соколов
Курс читается студентам 3 курса кафедры «Математические методы прогнозирования» ВМиК МГУ, магистрам, зачисленным на эту кафедру, и не проходивших ранее аналогичных курсов, а также для всех желающих. На материал данного курса опираются последующие кафедральные курсы.
По изложению, рассматриваются математические основы методов, лежащие в их основе предположения о данных, взаимосвязи методов между собой и особенности их практического применения.
Курс сопровождается семинарами, раскрывающими дополнительные темы курса и отрабатывающими навыки практического применения рассматриваемых методов. Практическое использование методов машинного обучения в основном будет вестись с использованием языка python и соответствующих библиотек для научных вычислений.
От студентов требуются знания линейной алгебры, математического анализа, теории вероятностей, математической статистики и методов оптимизации. Практические задания должны выполняться с использованием языка Python и его научных библиотек.
- Курс во многом пересекается с курсом К.В.Воронцова по машинному обучению, с которым также рекомендуется ознакомиться.
- Анонимные отзывы и комментарии по лекциям можно оставлять здесь.
Билеты к экзамену
Программа курса
Первый семестр
Введение в машинное обучение.
Метод ближайших центроидов и K ближайших соседей.
Другие метрические методы.
Сложность моделей. Подготовка данных.
Метрики близости.
Оптимизация метода K ближайших соседей.
Метод главных компонент.
+ вывод решения
Свойства симметричных матриц, положительно определенные матрицы, векторное дифференцирование.
Линейная регрессия.
Линейная классификация.
Оценивание классификаторов.
Презентация. +классификатор выпуклой оболочки ROC кривых.
Метод опорных векторов.
+вывод двойственной задачи SVM +support vector regression
Обобщения методов через ядра Мерсера.
+ двойственная задача для гребневой регрессии
Решающие деревья.
Ансамбли прогнозирующих алгоритмов. Смещение и дисперсия моделей.
Бустинг.
Второй семестр
xgBoost.
Байесовское решающее правило. Предположение наивного Байеса. Генеративные и дискриминативные модели. Примеры генеративных моделей.
Ядерно-сглаженные оценки плотности.
Отбор признаков
Многослойный персептрон
Алгоритм обратного распространения ошибки
Применение нейросетей для работы с изображениями
Сингулярное разложение.
Доказательство всех основных свойств. — обновление 7.06.2018.
Рекомендательные системы.
Кластеризация
Обнаружение аномалий
Активное обучение
EM-алгоритм.
Тематическая модель PLSA
Дополнительные материалы
Разделение смеси многомерных нормальных распределений
Рекомендуемые ресурсы по Python
- Примеры для начинающих: краткое руководство с примерами по Python 2
- Python from scratch: A Crash Course in Python for Scientists
- Коллекция интересных IPython ноутбуков
- Лекции Scientific Python
- Книга: Wes McKinney «Python for Data Analysis»
- Официальный сайт
- Научные библиотеки: NumPy, Pandas, SciKit-Learn, Matplotlib.