Участник:Pushnyakov Alexey

Материал из MachineLearning.

Текущая версия

Пушняков Алексей Сергеевич

МФТИ, ФУПМ, 074

Кафедра "Интеллектуальные системы"

Направление "Интеллектуальный анализ данных"

aleksey.pushnyakov@phystech.edu

Отчеты о научно-исследовательской работе

Весна 2013, 6-й семестр

Использование спектрального преобразования для распознавания напечатанного изображения

В работе решается задача классификации двух типов изображений глаз: реального и напечатанного. На основании того, что напечатанное изображение, в отличие от реального, содержит периодическую структуру зёрен печати, предлагается использовать спектральное преобразование, выделяющее соответствующую гармонику. Рассматривается зависимость энергии от частоты фурье-спектра, и по ней строится пространство признаков. Задача классификации решается с помощью метрического классификатора.

Публикации

А.С.Пушняков Использование спектрального преобразования для распознавания напечатанного изображения // Машинное обучение и анализ данных, 2013, T.1, №5, С.534-541.

Осень 2013, 7-й семестр

Сегментация цветных изображений

В работе решается задача сегментации цветного изображения. Для приближения распределения пикселов по цветам используется модель смеси нормальных распределений. Разделение смеси производится EM алгоритмом с последовательным добавлением компонент. Кластеризация выполняется согласно принципу максимума правдоподобия. Качество сегментации оценивается по величине искажения исходного изображения.

Публикации

А.С.Пушняков Сегментация цветных изображений: технический отчет // Вычислительный сервер журнала "Машинное обучение и анализ данных" [Электронный ресурс] URL: mvr.jmlda.org (дата обращения: 04.12.2013).

Весна 2014, 8-й семестр

On combinatorial bounds for maximal ε-partitions of a finite metric space

A finite metric space (X,ρ) is studied. By ε-cluster we mean a subset of X with diameter at most ε. Let there be an upper bound for the number of distances which are greater than ε. We consider lower bounds for maximal cardinality of ε'-cluster. An important question is to find dependence between ε and ε'. It is shown that in case where ε' < 2ε we cannot guarantee any linear bound. In case where ε' ≥ 2ε the best possible bound is obtained. A maximal ε'-partition is a partition into ε'-clusters constructed according to greedy procedure described below. Using Hall's marriage theorem we prove existence of special matching between every two elements of maximal ε'-partition. Considering maximal matching between ε'-cluster with maximal cardinality and its complement we can calculate number of pairs (x,y) such that ρ(x,y) > ε and obtain lower bound for maximal cardinality of ε'-cluster. In some particular cases value of ε' can be decreased. For instance, in case of Euclidean metric we can assume ε' = √2ε and obtain linear bound. However, it is unknown whether this bound could be improved.

Публикации

А.С.Пушняков О комбинаторных оценках максимальных ε-разбиений метрических конфигураций // Машинное обучение и анализ данных, 2014, T.1, №7.

Осень 2014, 9-й семестр

Улучшена нижняя на мощность максимального ε-кластера в случае евклидовой метрики. Рассматривается задача существования кластерного покрытия метрического пространства. Под ε-кластерным покрытием называется совокупность подмножеств пространства диаметра не более ε, отделенных друг от друга на расстояние не менее ε. Предлагается разделять расстояния на три группы: короткие (не больше ε), длинные (больше R) и средние. В зависимости от числа расстояний каждого типа получена оптимизационная задача, позволяющая получить нижнюю оценку на мощность максимального покрытия.

Выступления на конференциях

А.С.Пушняков О комбинаторных оценках максимальных ε-разбиений метрических конфигураций. // 10-я международная конференция «Интеллектуализация обработки информации», Греция, о. Крит, 4-11 октября, 2014 г.: Тезисы докладов. – С. 42-43

Весна 2015, 10-й семестр

Получена нижняя оценка на мощность кластерного покрытия метрического пространства в случае двух кластеров в зависимости от числа коротких расстояний и числа треугольников, не содержащих коротких расстояний.

На множестве отрезков и углов метрической конфигурации введем отношение порядка («длина» угла – это сумма длин отрезков, образующих угол). Рассматривается факторизация полуметрического конуса по данному отношению. Комбинаторное расстояние до оси полуметрического конуса – это число нарушений неравенства ρ(x,y) ≤ ρ(a, b) + ρ(b, c). Исследуется зависимость комбинаторного и расстояний.