Статистический анализ данных (курс лекций, К.В.Воронцов)/2015/1
Материал из MachineLearning.
м |
м |
||
Строка 11: | Строка 11: | ||
::Колмаков: <tex>\mu_2=0\,:\,0.01\,:\,2, \;\; \sigma_2 = 2, \;\; n=5\,:\,1\,:\,70.</tex> Сравнить версии t-критерия для неизвестных равных и неизвестных неравных дисперсий. | ::Колмаков: <tex>\mu_2=0\,:\,0.01\,:\,2, \;\; \sigma_2 = 2, \;\; n=5\,:\,1\,:\,70.</tex> Сравнить версии t-критерия для неизвестных равных и неизвестных неравных дисперсий. | ||
::Шапулин: <tex>\mu_2=0.5, \;\; \sigma_2 = 0.5\,:\,0.01\,:\,2, \;\; n=5\,:\,1\,:\,70.</tex> Сравнить t-критерий для неизвестных неравных дисперсий и z-критерий для известных неравных дисперсий. | ::Шапулин: <tex>\mu_2=0.5, \;\; \sigma_2 = 0.5\,:\,0.01\,:\,2, \;\; n=5\,:\,1\,:\,70.</tex> Сравнить t-критерий для неизвестных неравных дисперсий и z-критерий для известных неравных дисперсий. | ||
+ | ::Тюрин: <tex>\mu_2=0\,:\,0.01\,:\,2, \;\; \sigma_2 = 0.5\,:\,0.01\,:\,2, \;\; n=50.</tex> Сравнить t-критерий для неизвестных неравных дисперсий и критерий Манна-Уитни-Уилкоксона. | ||
= Анализ устойчивости критериев к нарушению предположений = | = Анализ устойчивости критериев к нарушению предположений = |
Версия 21:09, 24 февраля 2015
Ниже под обозначением понимается выборка объёма из смеси нормального и равномерного распределений с весами и соответственно (при генерации каждой выборки используется случайный датчик — если его значение не превосходит , то добавляем в выборку элемент, взятый из нормального распределения, иначе — элемент, взятый из равномерного).
Анализ поведения схожих критериев
Требуется исследовать поведение указанной пары статистических критериев, подходящих для решения одной и той же задачи, сравнить мощность и достигаемые уровни значимости и сделать выводы о границах применимости критериев. Необходимо для каждого из критериев построить графики зависимости достигаемых уровней значимости и оценок мощностей от параметров, и показать, в каких областях изменения параметров предпочтительнее использовать тот или иной критерий. Для получения более гладких графиков рекомендуется применять оба критерия к одним и тем же выборкам, а не генерировать их отдельно для каждого критерия.
- Сендерович: , сравнить z-критерии в версиях Вальда и множителей Лагранжа.
- Лисяной: , сравнить z-критерий (в версии множителей Лагранжа) и точный критерий.
-
средние равны,
средние не равны;
- Колмаков: Сравнить версии t-критерия для неизвестных равных и неизвестных неравных дисперсий.
- Шапулин: Сравнить t-критерий для неизвестных неравных дисперсий и z-критерий для известных неравных дисперсий.
- Тюрин: Сравнить t-критерий для неизвестных неравных дисперсий и критерий Манна-Уитни-Уилкоксона.
Анализ устойчивости критериев к нарушению предположений
Требуется исследовать поведение указанного критерия в условиях нарушения лежащих в его основе предположений. Оценить мощность и достигаемый уровень значимости критерия при различных значениях параметров, сделать выводы об устойчивости.