Обсуждение:K-means

Напиши статью для MachineLearning.ru на русском языке на тему «Алгоритм кластеризации k-means». Целевая аудитория: студенты профильных вузов, математики и практикующие ML-инженеры. Стиль — энциклопедическая вики-статья: строго, содержательно, без рекламного, разговорного и водянистого текста. Статья должна выглядеть как законченная страница MachineLearning.ru, а не как сырой текст, сгенерированный LLM. В начале статьи обязательно добавь код в точности: {{well|Статья написана с использованием LLM ''GPT-5.5 Thinking'' и проверена участником ~~~~ Промпт приводится полностью в [[Обсуждение:Алгоритм кластеризации k-means]]}} {{TOCright}} Пиши только в MediaWiki-разметке, без Markdown. Математические формулы оформляй через <tex>...</tex>, код — через блок: <source lang="python"> ... </source> Используй внутренние ссылки MachineLearning.ru на связанные термины: [[Кластеризация]], [[Обучение без учителя]], [[DBSCAN]], [[Иерархическая кластеризация]], [[Метод ближайших соседей]], [[Выброс]], [[Метрика]], [[Понижение размерности]], [[EM-алгоритм]]. Обязательно раскрой содержание, а не только формально опиши алгоритм: введи интуицию центроидной кластеризации; дай строгую постановку задачи k-means через разбиение множества объектов на <tex>k</tex> кластеров; определи центроид, метку кластера и целевую функцию внутрикластерной суммы квадратов; подробно опиши ход алгоритма Ллойда: шаг назначения объектов ближайшим центрам и шаг пересчёта центров; объясни, почему значение целевой функции не возрастает на итерациях; отдельно опиши зависимость результата от начальной инициализации; раскрой метод k-means++ как способ выбора начальных центров; объясни выбор числа кластеров <tex>k</tex>, включая метод локтя и коэффициент силуэта; сравни k-means с [[DBSCAN]] и иерархическими методами; укажи достоинства, ограничения, вычислительную сложность, чувствительность к масштабированию признаков, выбросам и проблемы в высокой размерности; добавь пример реализации на Python через scikit-learn и простую учебную реализацию алгоритма Ллойда. Структура статьи: == Основные понятия и определения == == Алгоритм == == Инициализация центров == == Выбор числа кластеров == == Свойства == == Связь с вероятностными моделями == == Реализация == == Варианты и обобщения == == См. также == == Литература == В разделе «См. также» используй список через символ *. В разделе «Литература» используй только вики-шаблоны {{статья | ...}} и {{книга | ...}}, не оформляй источники обычным текстом. В конце добавь категории: [[Категория:Кластеризация]] [[Категория:Обучение без учителя]] [[Категория:Алгоритмы машинного обучения]] Выведи только готовый MediaWiki-код статьи, без пояснений вне статьи.