Классификация пациентов с сердечно-сосудистыми заболеваниями (отчет)
Материал из MachineLearning.
(→Метод \mu - RKM) |
(→Метод \mu - RKM) |
||
Строка 83: | Строка 83: | ||
Для каждой итерации при фиксированном приближении(<tex>r_i^k, i = 1, \dots, n</tex>) решение данной оптимизационной задачи сводится лишь к небольшой модификации классического SVM. | Для каждой итерации при фиксированном приближении(<tex>r_i^k, i = 1, \dots, n</tex>) решение данной оптимизационной задачи сводится лишь к небольшой модификации классического SVM. | ||
- | Если же найдено текущее приближение <tex>\vartheta_1^k, \dots, \vartheta_n^k, b^k</tex>, то следующее приближение <tex>r_1^{k+1}, \dots, r_n^{k+1}</tex> может быть найдено из простого соотношения: <center><tex>r_i^{k+1} = \frac{K_i(\vartheta_i, \vartheta_i) + \frac{1}{\mu}}{\frac{1}{\mu} + 1 + \mu}</tex></center> | + | Если же найдено текущее приближение <tex>(\vartheta_1^k, \dots, \vartheta_n^k, b^k)</tex>, то следующее приближение <tex>r_1^{k+1}, \dots, r_n^{k+1}</tex> может быть найдено из простого соотношения: <center><tex>r_i^{k+1} = \frac{K_i(\vartheta_i, \vartheta_i) + \frac{1}{\mu}}{\frac{1}{\mu} + 1 + \mu}</tex></center> |
=== Варианты или модификации === | === Варианты или модификации === |
Версия 18:49, 10 февраля 2010
Введение в проект
Описание проекта
Цель проекта
Цель проекта - классификация пациентов с подозрением на сердечно-сосудистые заболевания по группам риска.
Обоснование проекта
Полученные результаты могут быть использованы для предварительной диагностики заболевания у пациентов.
Описание данных
Дан список 100 пациентов с указанием их группы риска(по экспертной оценке) и результатов их анализов по 20 параметрам.
Критерии качества
Критерием качества является общее количество ошибок классификации. При этом не допускается более 1 ошибки для пациентов групп риска A1(уже прооперированные больные) и A3(больные с высокой вероятностью заболевания).
Требования к проекту
Алгоритм не должен допускать более одной ошибки по группам риска A1 и A3, а также минимальное количество ошибок по остальным группам риска.
Выполнимость проекта
Особенностями данных, которые могут затруднить выполнение проекта, являются малое количество прецедентов по некоторым группам риска(в особенности A2) и наличие пропусков в данных.
Используемые методы
Предполагается использовать линейные алгоритмы классификации, в частности SVM.
Постановка задачи
Дана обучающая выборка , где
,
.
Описание алгоритмов
Обзор литературы
Базовые предположения
Особенностью данной задачи является большая размерность признакового пространства и малое число прецедентов.
Таким образом для того, чтобы избегнуть переобучения и добиться устойчивой классификации, требуется решить задачу отбора признаков. Для этой цели предполагается использовать алгоритм Relevance Kernel Machine with supervised selectivity(далее - ), который совмещает в себе возможности решения задачи классификации и отбора признаков.
Математическое описание алгоритмов
Квази-вероятностная постановка задачи
Пусть - множество объектов, каждый из которых принадлежит одному из двух классов:
. Каждый объект
характеризуется
признаками в некоторых шкалах
. Пусть в пространстве признаков
объективно определена некоторая неизвестная гиперплоскость
. В качестве модели распределения объектов рассмотрим два несобственных параметрических распределения:
Согласно принципу максимизации апостериорной плотности распределения:
Метод
Пусть априорные плотности распределения компонент Будем считать, что параметр имеет равномерное несобственное распределение, равное единице на всей числовой оси.
Тогда плотность распределения вектора
пропорциональна:
Положим, что все величины имеют априорное гамма распределение:
Примем что , где
- некоторый неотрицательный параметр.
Принцип максимизации совместной апостериорной плотности приводит к критерию обучения:
Для каждой итерации при фиксированном приближении() решение данной оптимизационной задачи сводится лишь к небольшой модификации классического SVM.
Варианты или модификации
Описание системы
- Ссылка на файл system.docs
- Ссылка на файлы системы
Отчет о вычислительных экспериментах
Визуальный анализ работы алгоритма
Анализ качества работы алгоритма
Анализ зависимости работы алгоритма от параметров
Отчет о полученных результатах
Список литературы
![]() | Данная статья является непроверенным учебным заданием.
До указанного срока статья не должна редактироваться другими участниками проекта MachineLearning.ru. По его окончании любой участник вправе исправить данную статью по своему усмотрению и удалить данное предупреждение, выводимое с помощью шаблона {{Задание}}. См. также методические указания по использованию Ресурса MachineLearning.ru в учебном процессе. |