Краткосрочное прогнозирование почасовых цен на электроэнергию (пример)

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
(Новая: В работе описывается и производится сравнение эффективности ряда алгоритмов для краткосрочного про...)
(→Постановка задачи)
Строка 1: Строка 1:
В работе описывается и производится сравнение эффективности ряда алгоритмов для краткосрочного прогнозирования цен на электроэнергию: SSA, авторегрессии, гребневой регрессии, метода наименьших углов, метода построения локальных регрессионных моделей. В вычислительном эксперименте приводятся результаты работы перечисленных алгоритмов, сравнивается точность из прогнозов.
В работе описывается и производится сравнение эффективности ряда алгоритмов для краткосрочного прогнозирования цен на электроэнергию: SSA, авторегрессии, гребневой регрессии, метода наименьших углов, метода построения локальных регрессионных моделей. В вычислительном эксперименте приводятся результаты работы перечисленных алгоритмов, сравнивается точность из прогнозов.
== Постановка задачи ==
== Постановка задачи ==
-
Временным рядом называется последовательность измерений некоторой величины через фиксированные промежутки времени: <tex>$$\{x_1, x_2, \ldots, x_{N}\}.$$</tex> Требуется предсказать следующие <tex>$K$</tex> значений последовательности: <tex>$$\{x_{N+1}, x_{N+2}, \ldots, x_{N+K}\}.$$</tex>
+
Временным рядом называется последовательность измерений некоторой величины через фиксированные промежутки времени:
-
Рассматриваемый временной ряд имеет периодическую составляющую с периодом <tex>$T$</tex>, на который и будет производиться прогноз: <tex>$$\{x_{N+1}, x_{N+2}, \ldots, x_{N+T}\}.$$</tex>
+
<tex>$\{x_1, x_2, \ldots, x_{N}\}.$</tex>
-
Для контроля качества алгоритма прогноза будем выделять во временном ряде <tex>$T$</tex> последовательных значений (контрольную выборку), которые алгоритм будет прогнозировать по всем предыдущим значениям. В качестве критерия качества прогноза будем использовать следующий функционал: <tex>$$S = \sum\limits_{i=1}^{T}|\tilde x_i-x_i|^2,$$ <tex>$i = 1,\ldots, T$</tex>, где <tex>$\tilde x_i$</tex> - прогнозируемое значение <tex>$i$</tex>, <tex>$x_i$</tex> --- фактическое значение.
+
Требуется предсказать следующие <tex>$K$</tex> значений последовательности:
 +
<tex>$\{x_{N+1}, x_{N+2}, \ldots, x_{N+K}\}.$</tex>
 +
Рассматриваемый временной ряд имеет периодическую составляющую с периодом <tex>$T$</tex>, на который и будет производиться прогноз:
 +
<tex>$\{x_{N+1}, x_{N+2}, \ldots, x_{N+T}\}.$</tex>
 +
Для контроля качества алгоритма прогноза будем выделять во временном ряде <tex>$T$</tex> последовательных значений (контрольную выборку), которые алгоритм будет прогнозировать по всем предыдущим значениям. В качестве критерия качества прогноза будем использовать следующий функционал:
 +
<tex>$S = \sum\limits_{i=1}^{T}|\tilde x_i-x_i|^2,$</tex>
 +
<tex>$i = 1,\ldots, T$</tex>, где <tex>$\tilde x_i$</tex> - прогнозируемое значение <tex>$i$</tex>, <tex>$x_i$</tex> --- фактическое значение.
 +
 
== Пути решения задачи ==
== Пути решения задачи ==
Не более 1/2 стр.
Не более 1/2 стр.

Версия 20:31, 7 декабря 2010

В работе описывается и производится сравнение эффективности ряда алгоритмов для краткосрочного прогнозирования цен на электроэнергию: SSA, авторегрессии, гребневой регрессии, метода наименьших углов, метода построения локальных регрессионных моделей. В вычислительном эксперименте приводятся результаты работы перечисленных алгоритмов, сравнивается точность из прогнозов.

Содержание

Постановка задачи

Временным рядом называется последовательность измерений некоторой величины через фиксированные промежутки времени: $\{x_1, x_2, \ldots, x_{N}\}.$ Требуется предсказать следующие $K$ значений последовательности: $\{x_{N+1}, x_{N+2}, \ldots, x_{N+K}\}.$ Рассматриваемый временной ряд имеет периодическую составляющую с периодом $T$, на который и будет производиться прогноз: $\{x_{N+1}, x_{N+2}, \ldots, x_{N+T}\}.$ Для контроля качества алгоритма прогноза будем выделять во временном ряде $T$ последовательных значений (контрольную выборку), которые алгоритм будет прогнозировать по всем предыдущим значениям. В качестве критерия качества прогноза будем использовать следующий функционал: $S = \sum\limits_{i=1}^{T}|\tilde x_i-x_i|^2,$ $i = 1,\ldots, T$, где $\tilde x_i$ - прогнозируемое значение $i$, $x_i$ --- фактическое значение.

Пути решения задачи

Не более 1/2 стр.

Смотри также

  • [ Ссылка на текст статьи]
  • [ Ссылка на код]

Литература

Данная статья является непроверенным учебным заданием.
Студент: Илья Фадеев
Преподаватель: В.В.Стрижов
Срок: 24 декабря 2010

До указанного срока статья не должна редактироваться другими участниками проекта MachineLearning.ru. По его окончании любой участник вправе исправить данную статью по своему усмотрению и удалить данное предупреждение, выводимое с помощью шаблона {{Задание}}.

См. также методические указания по использованию Ресурса MachineLearning.ru в учебном процессе.

Источник — «http://www.machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%9A%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%BE%D1%81%D1%80%D0%BE%D1%87%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D0%BD%D0%BE%D0%B7%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%BF%D0%BE%D1%87%D0%B0%D1%81%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D1%85_%D1%86%D0%B5%D0%BD_%D0%BD%D0%B0_%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%BE%D1%8D%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B3%D0%B8%D1%8E_%28%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%80%29»