Обсуждение участника:RSologub
Материал из MachineLearning.
м (Adding welcome message to new user's talk page) |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
{{MediaWiki:NewUserMessage|RSologub}} | {{MediaWiki:NewUserMessage|RSologub}} | ||
| + | |||
| + | \subsection{Порождение суперпозиции} | ||
| + | |||
| + | Функции~$g^1_v, g^2_u \in G$ проиндексированы числами~$v\in\mathcal{V}=\{1,...,V\}$,$u\in\mathcal{U}=\{1,...,U\}$. | ||
| + | % | ||
| + | Задано отображение $\iota: \mathcal{V}\cup\mathcal{G}\to \mathcal{A}$. | ||
| + | % | ||
| + | Элементы~$A_\iota \in \mathcal{A}$~--- всевозможные сочетания с повторениями из~$\mathcal{V}\cup\mathcal{G}$ по~$K$, где~$K=1,\ldots,R$. | ||
| + | Мощность множества~$\mathcal{A}$% нам вообще не нужна, нам нужны только допустимые модели | ||
| + | может быть рассчитана реккурентно по формуле | ||
| + | $$|\mathcal{A}_K|=V |\mathcal{A}_{K-1}|+u \sum_i |\mathcal{A}_{K-i}| |\mathcal{A}_{i}|$$ | ||
| + | |||
| + | Элементы набора $A_\iota =\{a_\iota(k)\}$ проиндексированы числами $k=1,\ldots,K_\iota$. | ||
| + | Так как~$a\in\mathcal{V}$, элементы~$a_\iota(k)$ однозначно соответствуют функциям~$g_v$ из~$G$. | ||
| + | Каждому набору~$A_\iota$ поставим в соответствие набор матриц инцидентности~$\{\rho_i(A_\iota)\}, i\in \mathbb{N}$. | ||
| + | Индекс~$i$ матрицы~$\rho$ задает уникальную суперпозицию~$f_i$ функций~$g$ из~$G$; обозначим~$\rho_i=\rho_i(A_\iota)$. | ||
| + | Число элементов этой суперпозиции равно $K_\iota$. | ||
| + | Матрица инцидентности | ||
| + | $$ | ||
| + | \rho_i:\{1,\ldots,K_\iota\}\times \{1,\ldots,K_\iota\}\to \{0,1\} | ||
| + | $$ | ||
| + | задает орграф и суперпозицию функций~$f_i$ нескольких аргументов. | ||
| + | Суперпозиция~$f_i$ называется \emph{допустимой}, если выполнены следующие условия. | ||
| + | \begin{enumerate} | ||
| + | \item Орграф~$\rho_i$ является ациклическим. | ||
| + | % | ||
| + | \item Орграф является односвязным без изолированных вершин, то есть справедливо равенство | ||
| + | $$ | ||
| + | \sum_{k=1}^{K_\iota} \sum_{\l=1}^{K_\iota} \rho_i(l,k) = \sum_{k=1}^{K_\iota} s(a_\iota(k)), %{a_\iota(k)\in A_\iota} s(a_\iota(k)). | ||
| + | $$ | ||
| + | где $s=s(v)$~--- число аргументов функции~$g_v$. | ||
| + | Иначе, число единиц в орграфе~$\rho_i$ равно суммарному числу аргументов в суперпозиции~$f_i$. | ||
| + | % | ||
| + | \item Число аргументов каждого элемента суперпозиции должно совпадать с числом аргументов соответствующей порождающей функции | ||
| + | $$ | ||
| + | \sum_{\l=1}^{K_\iota} \rho_i(l,k) = s(a_\iota(k)), \text{~~ для всех ~~} k=1,\ldots,K_\iota. | ||
| + | $$ | ||
| + | Иначе, число вершин орграфа, смежных вершине с номером~$k$, | ||
| + | есть число~$s(a_\iota(k))$ аргументов функции~$g_v$ при~$v=a_\iota(k)$. | ||
| + | \end{enumerate} | ||
| + | |||
| + | Пусть~$B = B(g_v)$~--- число параметров порождающей функции~$g_v$. Тогда число параметров~$W_i$ суперпозиции~$f_i$ | ||
| + | равно $\sum_{k=1}^{K_\iota} B(a_\iota(k))$. | ||
| + | |||
| + | При небольшом значении~$R$, ограничивающем число элементов суперпозиции, | ||
| + | выполняется полный перебор моделей~$f_i$ с целью получения оптимальной. | ||
| + | Если число возможных суперпозиций велико, то~используется алгоритм, предложенный в разделе~\ref{part23}. | ||
| + | |||
| + | %Рассмотрим $S=\{s\}$~--- множество кортежей. Кортеж~--- упорядоченное конечное множество. | ||
| + | %Элементы кортежа~$s\in S$~--- функции~$g\in G$, которые могут входить в кортеж с повторениями. | ||
| + | %Число элементов кортежа не может превосходить заданное число~$R$, $|s|\leqslant R$. | ||
| + | %Каждый кортеж индексирован элементами $i\in I_s\subset\mathbb{N}$. | ||
| + | %Каждому кортежу поставлен в соответствие набор матриц инцидентности $J$. | ||
| + | |||
| + | С уважением, | ||
| + | |||
| + | Сологуб Роман | ||
| + | Старший консультант управления сервисов финансов и отчетности Дирекция бизнес сервисов | ||
| + | Х5 Retail Group N.V. | ||
| + | Адрес: 109029, г.Москва, ул. Ср.Калитниковская, д. 28/4 | ||
| + | Тел: +7 (495) 662-88-88, #21-200 | ||
| + | Моб.тел.: +7 (906) 791-50-54 | ||
| + | Эл.адрес: Roman.Sologub@x5.ru | ||
| + | Сайт: www.x5.ru | ||
Текущая версия
RSologub, поздравляем с успешной регистрацией на MachineLearning.ru
Перед началом работы рекомендуем ознакомиться с двумя основными документами:
- Концепция Ресурса — короткий документ, в котором объясняется, чем наш Ресурс отличается от Википедии, как его можно использовать для совместной научной и учебной работы, и каким он должен стать в перспективе;
- Инструктаж — длинный документ, в котором мы постарались собрать все сведения, необходимые для работы с Ресурсом, включая правила вики-разметки и сведения об основных категориях Ресурса.
Ссылки на эти и другие справочные материалы собраны на странице Справка.
В нашем сообществе принято представляться. Поэтому, прежде чем приступить к созданию или редактированию страниц, заполните, пожалуйста, свою страницу участника. Сделать это очень просто — достаточно кликнуть на Ваше имя Участника (оно показывается в самой верхней строке на любой странице Ресурса). Желательно, чтобы кроме обычных формальностей (фамилии, имени, отчества, места работы или учёбы, степени, звания, и т.д.) Вы указали свои научные интересы. Удобнее всего сделать это в виде списка ссылок на интересные Вам статьи или категории нашего Ресурса. Не беда, если некоторые из них окажутся «красными ссылками» — это означает, что таких статей пока нет, и у Вас есть шанс их написать. Кстати, вики-движок собирает все «красные ссылки» в список требуемых статей — в него тоже стоит заглянуть. Для создания новой статьи достаточно кликнуть по «красной ссылке» или набрать её название в строке поиска.
По любым вопросам, связанным с работой нашего Ресурса, обращайтесь к Администраторам (см. список администраторов).
С уважением,
ваш M.L.Ru
\subsection{Порождение суперпозиции}
Функции~$g^1_v, g^2_u \in G$ проиндексированы числами~$v\in\mathcal{V}=\{1,...,V\}$,$u\in\mathcal{U}=\{1,...,U\}$. % Задано отображение $\iota: \mathcal{V}\cup\mathcal{G}\to \mathcal{A}$. % Элементы~$A_\iota \in \mathcal{A}$~--- всевозможные сочетания с повторениями из~$\mathcal{V}\cup\mathcal{G}$ по~$K$, где~$K=1,\ldots,R$. Мощность множества~$\mathcal{A}$% нам вообще не нужна, нам нужны только допустимые модели
может быть рассчитана реккурентно по формуле
$$|\mathcal{A}_K|=V |\mathcal{A}_{K-1}|+u \sum_i |\mathcal{A}_{K-i}| |\mathcal{A}_{i}|$$
Элементы набора $A_\iota =\{a_\iota(k)\}$ проиндексированы числами $k=1,\ldots,K_\iota$. Так как~$a\in\mathcal{V}$, элементы~$a_\iota(k)$ однозначно соответствуют функциям~$g_v$ из~$G$. Каждому набору~$A_\iota$ поставим в соответствие набор матриц инцидентности~$\{\rho_i(A_\iota)\}, i\in \mathbb{N}$. Индекс~$i$ матрицы~$\rho$ задает уникальную суперпозицию~$f_i$ функций~$g$ из~$G$; обозначим~$\rho_i=\rho_i(A_\iota)$. Число элементов этой суперпозиции равно $K_\iota$. Матрица инцидентности $$ \rho_i:\{1,\ldots,K_\iota\}\times \{1,\ldots,K_\iota\}\to \{0,1\} $$ задает орграф и суперпозицию функций~$f_i$ нескольких аргументов. Суперпозиция~$f_i$ называется \emph{допустимой}, если выполнены следующие условия. \begin{enumerate} \item Орграф~$\rho_i$ является ациклическим. % \item Орграф является односвязным без изолированных вершин, то есть справедливо равенство $$ \sum_{k=1}^{K_\iota} \sum_{\l=1}^{K_\iota} \rho_i(l,k) = \sum_{k=1}^{K_\iota} s(a_\iota(k)), %{a_\iota(k)\in A_\iota} s(a_\iota(k)). $$ где $s=s(v)$~--- число аргументов функции~$g_v$. Иначе, число единиц в орграфе~$\rho_i$ равно суммарному числу аргументов в суперпозиции~$f_i$. % \item Число аргументов каждого элемента суперпозиции должно совпадать с числом аргументов соответствующей порождающей функции $$ \sum_{\l=1}^{K_\iota} \rho_i(l,k) = s(a_\iota(k)), \text{~~ для всех ~~} k=1,\ldots,K_\iota. $$ Иначе, число вершин орграфа, смежных вершине с номером~$k$,
есть число~$s(a_\iota(k))$ аргументов функции~$g_v$ при~$v=a_\iota(k)$.
\end{enumerate}
Пусть~$B = B(g_v)$~--- число параметров порождающей функции~$g_v$. Тогда число параметров~$W_i$ суперпозиции~$f_i$ равно $\sum_{k=1}^{K_\iota} B(a_\iota(k))$.
При небольшом значении~$R$, ограничивающем число элементов суперпозиции, выполняется полный перебор моделей~$f_i$ с целью получения оптимальной. Если число возможных суперпозиций велико, то~используется алгоритм, предложенный в разделе~\ref{part23}.
%Рассмотрим $S=\{s\}$~--- множество кортежей. Кортеж~--- упорядоченное конечное множество. %Элементы кортежа~$s\in S$~--- функции~$g\in G$, которые могут входить в кортеж с повторениями. %Число элементов кортежа не может превосходить заданное число~$R$, $|s|\leqslant R$. %Каждый кортеж индексирован элементами $i\in I_s\subset\mathbb{N}$. %Каждому кортежу поставлен в соответствие набор матриц инцидентности $J$.
С уважением,
Сологуб Роман Старший консультант управления сервисов финансов и отчетности Дирекция бизнес сервисов Х5 Retail Group N.V. Адрес: 109029, г.Москва, ул. Ср.Калитниковская, д. 28/4 Тел: +7 (495) 662-88-88, #21-200 Моб.тел.: +7 (906) 791-50-54 Эл.адрес: Roman.Sologub@x5.ru Сайт: www.x5.ru
