Квантиль
Материал из MachineLearning.
(Различия между версиями)
Vokov (Обсуждение | вклад)
(Новая: {{TOCright}} <tex>\alpha</tex>-'''кванти́ль''' (или ''квантиль порядка'' <tex>\alpha</tex>) — числовая характеристика случайно...)
К следующему изменению →
Версия 11:31, 12 августа 2008
|
-кванти́ль (или квантиль порядка
) — числовая характеристика случайной величины; такое число, что данная случайная величина превышает его с вероятностью
.
Определение
-кванти́ль
случайной величины
с функцией распределения
— это
число
, удовлетворяющее двум условиям:
- 1)
;
- 2)
.
- 1)
Если — непрерывная строго монотонная функция, то
существует единственная кванитль
любого порядка
, которая
однозначно определяется из уравнения
,
следовательно,
выражается через функцию, обратную к функции распределения:
При построении доверительного интервала для случайной величины используется равенство
.
Величины, связанные с квантилями
Проценти́ль
Дециль
Квартиль
Медиана
Литература
- Вероятность и математическая статистика: Энциклопедия / Под ред. Ю.В.Прохорова. — М.: Большая российская энциклопедия, 2003. — 912 с.
Ссылки
- Quantile, Percentile, Decile — статьи в англоязычной Википедии.
- Квантиль — статья в русской Википедии.