Релаксационные методы

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
(Новая: == Введение == Релаксационные методы - частный случай итерационных методов решения СЛАУ. Итерационные ...)
м (викификация)
Строка 21: Строка 21:
== Выводы ==
== Выводы ==
== Список литературы ==
== Список литературы ==
 +
 +
{{Заготовка}}
 +
 +
[[Категория:Учебные задачи]]

Версия 16:18, 21 октября 2008

Содержание

Введение

Релаксационные методы - частный случай итерационных методов решения СЛАУ. Итерационные методы являются особенно эффективными при решении систем с большим количеством неизвестных (порядка 1000 и более). Релаксационные методы являются неявными, стационарными итерационными методами. В общем случае сначала задаётся некоторый вектор x0, называемый начальным приближением. В общем случае начальное приближение может быть любым. От него строится последовательность x1, x2, ..., xk и так далее, где число k называют номером итерации. В случае релаксационных методов (k+1)-е приближение:

x^{k+1} = F_{k+1} (x^k)

От последовательности, естественно, ожидается сходимость к вектору х, который будет являться решением исходной системы.

Изложение метода

Метод Зейделя

Метод релаксации

Реализация методов

Метод Зейделя

Метод релаксации

Примеры работы

Метод Зейделя

Метод релаксации (ω=0.5)

Метод релаксации (ω=1.5)

Погрешность методов

Выводы

Список литературы

Личные инструменты