Коэффициент корреляции Пирсона
Материал из MachineLearning.
(Различия между версиями)
(викификация, категория) |
|||
Строка 1: | Строка 1: | ||
+ | {{TOCright}} | ||
+ | {{UnderConstruction|[[Участник:Венжега Андрей|Венжега Андрей]] 21:51, 13 ноября 2008 (MSK)}} | ||
== Определение == | == Определение == | ||
Даны две выборки | Даны две выборки | ||
Строка 49: | Строка 51: | ||
== См. также == | == См. также == | ||
- | |||
* [[Коэффициент корреляции Спирмена]] | * [[Коэффициент корреляции Спирмена]] | ||
* [[Коэффициент корреляции Кенделла]] | * [[Коэффициент корреляции Кенделла]] | ||
== Ссылки == | == Ссылки == | ||
+ | * [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D1%80%D1%80%D0%B5%D0%BB%D1%8F%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7 Корреляционный анализ] | ||
- | + | {{stub}} | |
- | + | [[Категория:Корреляционный анализ]] | |
- | [[Категория | + | |
- | + | ||
- | + |
Версия 19:03, 14 ноября 2008
|
Статья в настоящий момент дорабатывается. Венжега Андрей 21:51, 13 ноября 2008 (MSK) |
Определение
Даны две выборки
;
Коэффициент корреляции Пирсена рассчитывается по формуле:
где
- средние значения выборок x и y;
- среднеквадратичные отклонения;
− называют также теснотой линейной связи.
Статистическая проверка наличия корреляции
Гипотеза : Отсутствие линейной связи
Статистика критерия:
- Распределение Стьюдента с степенями свободы.
Слабые стороны
- Неустойчивость к выбросам
- Необходимо понимать различие понятий "независимость" и "некоррелированность". Из первого следует второе, но не наоборот. Для того, чтобы выяснить отношение между двумя переменными, необходимо избавиться от влияния третьей переменной. Рассмотрим пример 3-х переменных: x,y,z. Исключим влияние переменной z:
Для исключения влияния большего числа переменных:
, где - гл. минор матрицы коэффициентов корреляции переменных ;