Конкордация Кенделла
Материал из MachineLearning.
|
Статья находится в разработке.
Конкордация Кенделла - это непараметрический статистикий тест. Он обычно используется для измерения статистической связи между несколькими выборками. И если для корреляции Пирсона используется дополнительное предположение о нормальности выборок и сравниваются одновременно только две выборки, то в конкордации Кенделла нет предположения о виде распределении и используется любое количество выборок.
Примеры задач
Пример 1. (инвестиционные проекты)
Пусть имеется объектов (инвестиционных проектов). В экспертный совет по принятию этих проектов входят человек. Каждый эксперт выставляет оценки каждому проекту в ранговых шкалах. Требуется выяснить, насколько согласны между собой эксперты.
Определение
Заданы выборок .
Коэффициент конкордации (согласованности) Кенделла равен
где - коэффициент корреляции Спирмена
Ранговый коэффициент конкордации
,
где - ранг -го элемента в выборке.
Свойства:
1)
Замечание
при получаем, что
т.е. коэффициент конкордации линейно зависит от коэффициента корреляции Спирмена
Статистическая проверка наличия корреляции
Гипотеза независимы.
Статистика: имеет распрелеление хи-квадрат с степенями свободы
Литература
- Лагутин М. Б. Наглядная математическая статистика:Учебное пособие.-М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007.-472с.
См. также
Ссылки
- [1] (Wikipedia)