Обсуждение:Сэмплирование Гиббса
Материал из MachineLearning.
Использование LLM
Статья была подготовлена с использованием LLM. Ниже приведён основной промпт, использованный для генерации черновика:
Напиши энциклопедическую статью для MachineLearning.ru на русском языке на тему «Сэмплирование Гиббса».
Строго соблюдай правила:
1. В начале статьи поставь предупреждение:
{{well|Статья написана с использованием LLM '''OpenAI GPT-5''' и проверена участником ~~~~}}
2. Пиши в стиле MachineLearning.ru: научно, ясно, без рекламного тона, без разговорных фраз и без явных признаков автоматической генерации.
3. Используй wiki-разметку MediaWiki: внутренние ссылки, разделы, списки, формулы в тегах <tex>...</tex>, категории в конце.
4. Объясни постановку задачи MCMC, целевое распределение, полные условные распределения, алгоритм последовательного обновления координат и условия инвариантности/эргодичности.
5. Раскрой связь с алгоритмом Метрополиса — Гастингса, блочное сэмплирование, коллапсированное сэмплирование, Metropolis-within-Gibbs.
6. Добавь пример с нормальной байесовской моделью и разделы о применениях: гауссовские смеси, LDA, марковские случайные поля, пропущенные значения, иерархические байесовские модели.
7. Добавь практические замечания: burn-in, автокорреляция, эффективный размер выборки, несколько цепей, диагностика сходимости, thinning.
8. Добавь ограничения: медленное перемешивание при сильной зависимости координат, многомодальность, необходимость сэмплировать из условных распределений, сложность диагностики.
9. Добавь разделы «См. также» и «Литература» с источниками: Geman and Geman 1984, Gelfand and Smith 1990, Casella and George 1992, Gilks, Richardson and Spiegelhalter 1996, Liu 2001, Robert and Casella 2004, Gelman et al. 2013.
10. Не копируй готовые фрагменты из источников; формулируй текст самостоятельно.
