Обсуждение:Критерий хи-квадрат
Материал из MachineLearning.
Переработка статьи
Статья «Критерий хи-квадрат» была существенно переработана с помощью GPT-5.6 Thinking. Исходная версия содержала краткое описание критерия согласия, два примера и список литературы, однако в ней были неточности в формулировке статистических решений, определении числа степеней свободы и описании поправки Йейтса. Материал был расширен до полноценной обзорной статьи с акцентом на применение в анализе данных и машинном обучении. Основной запрос:
Ты специалист в области машинного обучения, математической статистики и анализа данных, профессор в ведущем техническом университете и популяризатор науки. Существенно переработай статью «Критерий хи-квадрат» на русском языке. Придерживайся структуры и стиля, принятого в Википедии и на MachineLearning.ru. Сделай статью понятной для студентов и инженеров, в том числе начинающих, но сохрани математическую строгость. Объясни мотивацию критерия, смысл наблюдаемых и ожидаемых частот, число степеней свободы и правила проверки гипотез. Рассмотри критерий согласия, критерий независимости и критерий однородности, сложные гипотезы с оцениванием параметров, условия применимости, малые ожидаемые частоты, поправку Йейтса и альтернативные методы. Добавь примеры и раздел о применении критерия при отборе признаков и анализе категориальных данных в машинном обучении. Не выдумывай факты. Используй надёжные научные источники, проверяй ссылки и собери литературу в конце статьи.
Дополнительные требования:
Сохрани полезные части исходной статьи, но исправь статистические и терминологические ошибки. Добавь внутренние ссылки на существующие статьи MachineLearning.ru. Для важных или редко используемых понятий указывай в скобках английский термин. Не используй шаблон {{о|...}}. Формулы оформляй тегами <tex> и </tex>. Отдельные формулы размещай с двойным отступом через два двоеточия. Не используй многострочные окружения LaTeX, которые некорректно отображаются на сайте. Используй корректную вики-разметку MachineLearning.ru: заголовки разделов, таблицы, списки, примечания, литературу и категории.
В переработанной версии было сохранено основное определение критерия Пирсона и идея сравнения наблюдаемых и ожидаемых частот. Исправлено описание критической области: стандартный критерий хи-квадрат является правосторонним, а большое -значение не доказывает истинность нулевой гипотезы. Исправлены выводы в численных примерах и объяснение числа степеней свободы.
Поправка Йейтса была корректно описана как поправка на непрерывность для таблиц
, а не как способ объединения редких категорий. Исторический пример с бомбардировками Лондона был сверён с исходной работой Р. Д. Кларка и приведён с правильными данными и выводами.
Добавлены разделы о критерии согласия, независимости и однородности, сложных гипотезах, остатках Пирсона, величине эффекта, малых ожидаемых частотах, структурных нулях, множественной проверке гипотез и программной реализации. Отдельно рассмотрено применение критерия в машинном обучении: отбор признаков, анализ текстовых данных, сравнение распределений и предотвращение утечки данных.
