Классификация пациентов с сердечно-сосудистыми заболеваниями (отчет)
Материал из MachineLearning.
Введение в проект
Описание проекта
Цель проекта
Цель проекта - классификация пациентов с подозрением на сердечно-сосудистые заболевания по группам риска.
Обоснование проекта
Полученные результаты могут быть использованы для предварительной диагностики заболевания у пациентов.
Описание данных
Дан список 100 пациентов с указанием их группы риска(по экспертной оценке) и результатов их анализов по 20 параметрам.
Критерии качества
Критерием качества является общее количество ошибок классификации. При этом не допускается более 1 ошибки для пациентов групп риска A1(уже прооперированные больные) и A3(больные с высокой вероятностью заболевания).
Требования к проекту
Алгоритм не должен допускать более одной ошибки по группам риска A1 и A3, а также минимальное количество ошибок по остальным группам риска.
Выполнимость проекта
Особенностями данных, которые могут затруднить выполнение проекта, являются малое количество прецедентов по некоторым группам риска(в особенности A2) и наличие пропусков в данных.
Используемые методы
Предполагается использовать линейные алгоритмы классификации, в частности SVM.
Постановка задачи
Дана обучающая выборка , где , .
Для каждой из задач двуклассовой классификации(отделение одного класса от трех остальных и отделение пар классов друг от друга) перекодируем классы так, что . Требуется подобрать вектор параметров оптимальной разделяющей гиперплоскости, который минимизирует функционал скользящего контроля:Описание алгоритмов
Обзор литературы
Базовые предположения
Особенностью данной задачи является большая размерность признакового пространства и малое число прецедентов. Таким образом для того, чтобы избегнуть переобучения и добиться устойчивой классификации, требуется решить задачу отбора признаков. Для этой цели предполагается использовать алгоритм Relevance Kernel Machine with supervised selectivity(далее - ), который совмещает в себе возможности решения задачи классификации и отбора признаков.
Математическое описание алгоритмов
Квази-вероятностная постановка задачи
Пусть - множество объектов, каждый из которых принадлежит одному из двух классов: . Каждый объект характеризуется признаками в некоторых шкалах . Пусть в пространстве признаков объективно определена некоторая неизвестная гиперплоскость . В качестве модели распределения объектов рассмотрим два несобственных параметрических распределения:
Далее вектор рассмотрим как случайный вектор с априорной плотностью распределения По формуле Байеса апостериорная плотность распределения параметров и :
Согласно принципу максимизации апостериорной плотности распределения:
Метод
Пусть априорные плотности распределения компонент направляющего вектора разделяющей гиперплоскости имеют нормальные распределения с нулевыми математическими ожиданиями и дисперсиями :Будем считать, что параметр имеет равномерное несобственное распределение, равное единице на всей числовой оси. Тогда плотность распределения вектора пропорциональна:
Положим, что все величины имеют априорное гамма распределение:
Примем что , где - некоторый неотрицательный параметр.
Принцип максимизации совместной апостериорной плотности приводит к критерию обучения:
Для каждой итерации при фиксированном приближении() решение данной оптимизационной задачи сводится лишь к небольшой модификации классического SVM.
Если же найдено текущее приближение , то следующее приближение может быть найдено из простого соотношения:Варианты или модификации
Описание системы
- Ссылка на файл system.docs
- Ссылка на файлы системы
Отчет о вычислительных экспериментах
Визуальный анализ работы алгоритма
Анализ качества работы алгоритма
Анализ зависимости работы алгоритма от параметров
Отчет о полученных результатах
Список литературы
Данная статья является непроверенным учебным заданием.
До указанного срока статья не должна редактироваться другими участниками проекта MachineLearning.ru. По его окончании любой участник вправе исправить данную статью по своему усмотрению и удалить данное предупреждение, выводимое с помощью шаблона {{Задание}}. См. также методические указания по использованию Ресурса MachineLearning.ru в учебном процессе. |