Прогнозирование макроэкономических показателей с помощью векторной авторегрессии (пример)
Материал из MachineLearning.
Аннотация
Одной из актуальных задач экономики является прогнозирование макросостояния экономики по наблюдаемым данным. Формальная постановка представляет собой прогнозирование временных рядов с малым временным горизонтом. Метод векторной авторергрессии неструктурного прогнозирования состоит в поиске линейной зависимости значения временного ряда в данный момент времени от фиксированного числа предыдущих моментов времени. Рассматривается метод нахождения коэффициентов векторной авторегрессии. В качестве примера данных рассматриваются значения параметров экономики России. В результате вычислительного эксперимента получена модель экономики России с пятипроцентной ошибкой прогноза.
Постановка задачи
Заданы K временных рядов , где p - величина лагирования.
Tребуется вычислить матрицы
размера
, для которых верно
С помощью метода наименьших квадратов, примененного для каждого из
уравнений ВАР, получим формулы для вычисления матриц
. Для этого перепишем систему уравнений ВАР в виде
,
где
,
,
Тогда состоятельной оценкой матрицы А будет