Математические методы распознавания образов (курс лекций, В.В.Китов)
Материал из MachineLearning.
(→Второй семестр) |
(→Первый семестр) |
||
(27 промежуточных версий не показаны.) | |||
Строка 2: | Строка 2: | ||
{{TOCright}} | {{TOCright}} | ||
- | Курс посвящен алгоритмам машинного обучения (machine learning), которые сами настраиваются на известных данных, выделяя их характерную структуру и взаимосвязи между ними, для их компактного описания | + | Курс посвящен алгоритмам машинного обучения (machine learning), которые сами настраиваются на известных данных, выделяя их характерную структуру и взаимосвязи между ними, для их прогнозирования, анализа, компактного описания и визуализации. Основной акцент курса сделан на задачах предсказания дискретных величин (классификация) и непрерывных величин (регрессия), хотя в курсе также рассматриваются смежные области - эффективное снижение размерности пространства, выделение наиболее значимых признаков для предсказания, методы оценивания и сравнения вероятностных распределений, рекомендательные системы и планирование экспериментов. |
+ | |||
+ | Лектор: [[Участник:Victor Kitov|Виктор Китов]] | ||
+ | |||
+ | Семинарист: [[Участник:EvgSokolov|Евгений Соколов]] | ||
Курс читается студентам 3 курса кафедры «Математические методы прогнозирования» ВМиК МГУ, магистрам, зачисленным на эту кафедру, и не проходивших ранее аналогичных курсов, а также для всех желающих. На материал данного курса опираются последующие кафедральные курсы. | Курс читается студентам 3 курса кафедры «Математические методы прогнозирования» ВМиК МГУ, магистрам, зачисленным на эту кафедру, и не проходивших ранее аналогичных курсов, а также для всех желающих. На материал данного курса опираются последующие кафедральные курсы. | ||
Строка 10: | Строка 14: | ||
Курс сопровождается [[Машинное обучение (семинары, ВМК МГУ)|семинарами]], раскрывающими дополнительные темы курса и отрабатывающими навыки практического применения рассматриваемых методов. Практическое использование методов машинного обучения в основном будет вестись с использованием языка python и соответствующих библиотек для научных вычислений. | Курс сопровождается [[Машинное обучение (семинары, ВМК МГУ)|семинарами]], раскрывающими дополнительные темы курса и отрабатывающими навыки практического применения рассматриваемых методов. Практическое использование методов машинного обучения в основном будет вестись с использованием языка python и соответствующих библиотек для научных вычислений. | ||
- | От студентов требуются знания линейной алгебры, математического анализа | + | От студентов требуются знания линейной алгебры, математического анализа, теории вероятностей, математической статистики и методов оптимизации. Практические задания должны выполняться с использованием языка Python и его научных библиотек. |
* Курс во многом пересекается с [[Машинное обучение (курс лекций, К.В.Воронцов)|курсом К.В.Воронцова по машинному обучению]], с которым также рекомендуется ознакомиться. | * Курс во многом пересекается с [[Машинное обучение (курс лекций, К.В.Воронцов)|курсом К.В.Воронцова по машинному обучению]], с которым также рекомендуется ознакомиться. | ||
* Анонимные отзывы и комментарии по лекциям [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeeWRdRVQ82GPyu0FIW5RlWV9NwyWPWSlNBDrMHAHvsfln3aA/viewform можно оставлять здесь.] | * Анонимные отзывы и комментарии по лекциям [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeeWRdRVQ82GPyu0FIW5RlWV9NwyWPWSlNBDrMHAHvsfln3aA/viewform можно оставлять здесь.] | ||
- | |||
- | |||
- | |||
- | |||
- | |||
- | |||
Строка 27: | Строка 25: | ||
==Первый семестр== | ==Первый семестр== | ||
- | === | + | ===Введение в машинное обучение.=== |
+ | [https://yadi.sk/i/E49X115_3MzQ9d Презентация]. | ||
- | [ | + | ===Метод ближайших центроидов и K ближайших соседей.=== |
+ | [https://yadi.sk/i/kba2MR_S3MzRk7 Презентация]. | ||
- | [ | + | ===Другие метрические методы.=== |
+ | [https://yadi.sk/i/sufau1_m3MzRpS Презентация]. | ||
+ | -метод Парзеновского окна | ||
- | === | + | ===Сложность моделей. Подготовка данных.=== |
+ | [https://yadi.sk/i/K4g9GqRP3MzRyv Презентация]. | ||
- | [ | + | ===Метрики близости.=== |
+ | [https://yadi.sk/i/SaFcrAl_3NHrvB Презентация]. | ||
- | [ | + | ===Оптимизация метода K ближайших соседей.=== |
+ | [https://yadi.sk/i/WfCaxudg3MzRtH Презентация]. | ||
- | + | ===Метод главных компонент.=== | |
+ | + вывод решения | ||
- | + | [https://yadi.sk/i/wMzOw5EK3MzSGC Презентация]. | |
- | + | [https://yadi.sk/i/k84Lfe9F3MzSDD Свойства симметричных матриц, положительно определенные матрицы, векторное дифференцирование.] | |
- | [ | + | ===Линейная регрессия.=== |
+ | [https://yadi.sk/i/z0t1ss403MzSKn Презентация]. | ||
- | === | + | ===Линейная классификация.=== |
+ | [https://yadi.sk/i/vK_gVUPP3MzSWr Презентация]. | ||
- | + | Рассмотрены: бинарный классификатор, GD, SGD, ф-ции потерь, misclassification rate. | |
- | + | ---- | |
- | + | ===Оценивание классификаторов.=== | |
- | + | [https://yadi.sk/i/ElwK1dNt3MzSaz Презентация]. | |
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
- | ===Оценивание | + | |
- | + | ||
- | [ | + | |
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
===Метод опорных векторов.=== | ===Метод опорных векторов.=== | ||
- | + | + вывод двойственной задачи | |
- | + | [https://yadi.sk/i/SgULlBt83MzSf3 Презентация]. | |
- | + | ||
- | === | + | ===Обобщения методов через ядра Мерсера.=== |
- | + | + двойственная задача для гребневой регрессии | |
- | + | [https://yadi.sk/i/i2_1Kp5s3MzSuC Презентация]. | |
- | + | ===Отбор признаков=== | |
+ | [https://yadi.sk/i/Vz1QD-GB3MzT3e Презентация]. | ||
- | + | ===Байесовское решающее правило. Генеративные и дискриминативные модели.=== | |
+ | [https://yadi.sk/i/2ouj6b8S3MzT66 Презентация]. | ||
- | + | ===Смещение и дисперсия моделей. Статистическая теория переобучения.=== | |
+ | [https://yadi.sk/i/7etNZyEY3MzT9L Презентация]. | ||
- | + | ===Решающие деревья.=== | |
+ | [https://yadi.sk/i/O_ZKNN2J3MzTBf Презентация]. | ||
- | === | + | ===Ансамбли прогнозирующих алгоритмов.=== |
- | [ | + | [https://yadi.sk/i/omYktp5J3MzTEZ Презентация]. |
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
==Второй семестр== | ==Второй семестр== | ||
- | |||
- | |||
- | |||
===Бустинг.=== | ===Бустинг.=== | ||
Строка 123: | Строка 116: | ||
[[Media:Kitov-ML-eng-20-Gaussian_mixtures_EM_derivation.pdf | Скачать презентацию 2]] | [[Media:Kitov-ML-eng-20-Gaussian_mixtures_EM_derivation.pdf | Скачать презентацию 2]] | ||
- | === | + | ===Тематическое моделирование=== |
- | + | [[Media:Kitov-ML-eng-21-Topic_modelling.pdf | Скачать презентацию]] | |
- | === | + | ===Кластеризация=== |
+ | [[Media:Kitov-ML-eng-22-Clustering.pdf | Скачать презентацию]] | ||
- | === | + | ===Отбор признаков для кластеризации=== |
+ | [[Media:Kitov-ML-eng-22-Feature_selection_for_clustering.pdf | Скачать презентацию]] | ||
- | === | + | ===Оценка качества кластеризации=== |
+ | [[Media:Kitov-ML-eng-22-Clustering_evaluation.pdf | Скачать презентацию]] | ||
- | === | + | ===Нейросети=== |
+ | [[Media:Kitov-ML-eng-23-Neural_networks.pdf | Скачать презентацию]] | ||
===Рекомендательные системы.=== | ===Рекомендательные системы.=== | ||
+ | [[Media:Kitov-ML-eng-24-Recommender_systems.pdf | Скачать презентацию]] | ||
- | === | + | ===Нелинейное снижение размерности=== |
- | + | [[Media:Kitov-ML-eng-25-Nonlinear_dimensionality_reduction.pdf | Скачать презентацию]] | |
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
- | + | ||
- | + |
Версия 15:11, 19 октября 2017
Курс посвящен алгоритмам машинного обучения (machine learning), которые сами настраиваются на известных данных, выделяя их характерную структуру и взаимосвязи между ними, для их прогнозирования, анализа, компактного описания и визуализации. Основной акцент курса сделан на задачах предсказания дискретных величин (классификация) и непрерывных величин (регрессия), хотя в курсе также рассматриваются смежные области - эффективное снижение размерности пространства, выделение наиболее значимых признаков для предсказания, методы оценивания и сравнения вероятностных распределений, рекомендательные системы и планирование экспериментов.
Лектор: Виктор Китов
Семинарист: Евгений Соколов
Курс читается студентам 3 курса кафедры «Математические методы прогнозирования» ВМиК МГУ, магистрам, зачисленным на эту кафедру, и не проходивших ранее аналогичных курсов, а также для всех желающих. На материал данного курса опираются последующие кафедральные курсы.
По изложению, рассматриваются математические основы методов, лежащие в их основе предположения о данных, взаимосвязи методов между собой и особенности их практического применения.
Курс сопровождается семинарами, раскрывающими дополнительные темы курса и отрабатывающими навыки практического применения рассматриваемых методов. Практическое использование методов машинного обучения в основном будет вестись с использованием языка python и соответствующих библиотек для научных вычислений.
От студентов требуются знания линейной алгебры, математического анализа, теории вероятностей, математической статистики и методов оптимизации. Практические задания должны выполняться с использованием языка Python и его научных библиотек.
- Курс во многом пересекается с курсом К.В.Воронцова по машинному обучению, с которым также рекомендуется ознакомиться.
- Анонимные отзывы и комментарии по лекциям можно оставлять здесь.
Программа курса
Первый семестр
Введение в машинное обучение.
Метод ближайших центроидов и K ближайших соседей.
Другие метрические методы.
Презентация. -метод Парзеновского окна
Сложность моделей. Подготовка данных.
Метрики близости.
Оптимизация метода K ближайших соседей.
Метод главных компонент.
+ вывод решения
Свойства симметричных матриц, положительно определенные матрицы, векторное дифференцирование.
Линейная регрессия.
Линейная классификация.
Рассмотрены: бинарный классификатор, GD, SGD, ф-ции потерь, misclassification rate.
Оценивание классификаторов.
Метод опорных векторов.
+ вывод двойственной задачи
Обобщения методов через ядра Мерсера.
+ двойственная задача для гребневой регрессии
Отбор признаков
Байесовское решающее правило. Генеративные и дискриминативные модели.
Смещение и дисперсия моделей. Статистическая теория переобучения.
Решающие деревья.
Ансамбли прогнозирующих алгоритмов.
Второй семестр
Бустинг.
xgBoost.
Методы отбора признаков.
Свойства выпуклых функций. Неравенство Йенсена.
Расстояние Кульбака-Лейблера, его неотрицательность.