Математические методы распознавания образов (курс лекций, В.В.Китов)
Материал из MachineLearning.
(→Первый семестр) |
|||
(11 промежуточных версий не показаны.) | |||
Строка 25: | Строка 25: | ||
==Первый семестр== | ==Первый семестр== | ||
- | ==Введение в машинное обучение.=== | + | ===Введение в машинное обучение.=== |
[https://yadi.sk/i/E49X115_3MzQ9d Презентация]. | [https://yadi.sk/i/E49X115_3MzQ9d Презентация]. | ||
Строка 33: | Строка 33: | ||
===Другие метрические методы.=== | ===Другие метрические методы.=== | ||
[https://yadi.sk/i/sufau1_m3MzRpS Презентация]. | [https://yadi.sk/i/sufau1_m3MzRpS Презентация]. | ||
+ | -метод Парзеновского окна | ||
- | = | + | ===Сложность моделей. Подготовка данных.=== |
- | + | ||
- | + | ||
- | ==Сложность моделей. Подготовка данных.=== | + | |
[https://yadi.sk/i/K4g9GqRP3MzRyv Презентация]. | [https://yadi.sk/i/K4g9GqRP3MzRyv Презентация]. | ||
===Метрики близости.=== | ===Метрики близости.=== | ||
- | [https://yadi.sk/i/ | + | [https://yadi.sk/i/SaFcrAl_3NHrvB Презентация]. |
+ | |||
+ | ===Оптимизация метода K ближайших соседей.=== | ||
+ | [https://yadi.sk/i/WfCaxudg3MzRtH Презентация]. | ||
===Метод главных компонент.=== | ===Метод главных компонент.=== | ||
Строка 55: | Строка 56: | ||
===Линейная классификация.=== | ===Линейная классификация.=== | ||
[https://yadi.sk/i/vK_gVUPP3MzSWr Презентация]. | [https://yadi.sk/i/vK_gVUPP3MzSWr Презентация]. | ||
+ | |||
+ | Рассмотрены: бинарный классификатор, GD, SGD, ф-ции потерь, misclassification rate. | ||
+ | |||
+ | ---- | ||
===Оценивание классификаторов.=== | ===Оценивание классификаторов.=== | ||
Строка 64: | Строка 69: | ||
[https://yadi.sk/i/SgULlBt83MzSf3 Презентация]. | [https://yadi.sk/i/SgULlBt83MzSf3 Презентация]. | ||
- | ===Обобщения методов через ядра Мерсера | + | ===Обобщения методов через ядра Мерсера.=== |
+ двойственная задача для гребневой регрессии | + двойственная задача для гребневой регрессии | ||
Строка 72: | Строка 77: | ||
[https://yadi.sk/i/Vz1QD-GB3MzT3e Презентация]. | [https://yadi.sk/i/Vz1QD-GB3MzT3e Презентация]. | ||
- | === | + | ===Байесовское решающее правило. Генеративные и дискриминативные модели.=== |
[https://yadi.sk/i/2ouj6b8S3MzT66 Презентация]. | [https://yadi.sk/i/2ouj6b8S3MzT66 Презентация]. | ||
Версия 15:11, 19 октября 2017
Курс посвящен алгоритмам машинного обучения (machine learning), которые сами настраиваются на известных данных, выделяя их характерную структуру и взаимосвязи между ними, для их прогнозирования, анализа, компактного описания и визуализации. Основной акцент курса сделан на задачах предсказания дискретных величин (классификация) и непрерывных величин (регрессия), хотя в курсе также рассматриваются смежные области - эффективное снижение размерности пространства, выделение наиболее значимых признаков для предсказания, методы оценивания и сравнения вероятностных распределений, рекомендательные системы и планирование экспериментов.
Лектор: Виктор Китов
Семинарист: Евгений Соколов
Курс читается студентам 3 курса кафедры «Математические методы прогнозирования» ВМиК МГУ, магистрам, зачисленным на эту кафедру, и не проходивших ранее аналогичных курсов, а также для всех желающих. На материал данного курса опираются последующие кафедральные курсы.
По изложению, рассматриваются математические основы методов, лежащие в их основе предположения о данных, взаимосвязи методов между собой и особенности их практического применения.
Курс сопровождается семинарами, раскрывающими дополнительные темы курса и отрабатывающими навыки практического применения рассматриваемых методов. Практическое использование методов машинного обучения в основном будет вестись с использованием языка python и соответствующих библиотек для научных вычислений.
От студентов требуются знания линейной алгебры, математического анализа, теории вероятностей, математической статистики и методов оптимизации. Практические задания должны выполняться с использованием языка Python и его научных библиотек.
- Курс во многом пересекается с курсом К.В.Воронцова по машинному обучению, с которым также рекомендуется ознакомиться.
- Анонимные отзывы и комментарии по лекциям можно оставлять здесь.
Программа курса
Первый семестр
Введение в машинное обучение.
Метод ближайших центроидов и K ближайших соседей.
Другие метрические методы.
Презентация. -метод Парзеновского окна
Сложность моделей. Подготовка данных.
Метрики близости.
Оптимизация метода K ближайших соседей.
Метод главных компонент.
+ вывод решения
Свойства симметричных матриц, положительно определенные матрицы, векторное дифференцирование.
Линейная регрессия.
Линейная классификация.
Рассмотрены: бинарный классификатор, GD, SGD, ф-ции потерь, misclassification rate.
Оценивание классификаторов.
Метод опорных векторов.
+ вывод двойственной задачи
Обобщения методов через ядра Мерсера.
+ двойственная задача для гребневой регрессии
Отбор признаков
Байесовское решающее правило. Генеративные и дискриминативные модели.
Смещение и дисперсия моделей. Статистическая теория переобучения.
Решающие деревья.
Ансамбли прогнозирующих алгоритмов.
Второй семестр
Бустинг.
xgBoost.
Методы отбора признаков.
Свойства выпуклых функций. Неравенство Йенсена.
Расстояние Кульбака-Лейблера, его неотрицательность.