Метрика

Материал из MachineLearning.

Версия от 16:02, 11 апреля 2009; Denek (Обсуждение | вклад)
(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)
Перейти к: навигация, поиск

Метрикой на множестве X называется отображение \varrho: X \times X \to \mathbb R сопоставляющее каждой паре (x,y) \in X \times X вещественное число \varrho(x,y) и удовлетворяющее следующим условиям:

1. \varrho(x,y) \geq 0 для любых (x,y).

2. \varrho(x,y) = 0 тогда и только тогда, когда x = y.

3. \varrho(x,y) = \varrho(y,x).

4. \varrho(x,y) \leq \varrho(x,z) + \varrho(z,y) для любых x,y,z \in X.


Само множество X вместе с отображением  \varrho называется метрическим пространством, и обозначается (X, \varrho).

Личные инструменты