Нормализация ДНК-микрочипов

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)

Версия 06:07, 8 мая 2010

Нормализация - важный этап предобработки ДНК-микрочипов, позволяющий сделать несколько рассматриваемых в эксперименте чипов пригодными к сравнению между собой. Основная цель анализа на этом этапе - исключить влияние систематических небиологических различий между микрочипами. Источников таких различий множество: вариации эффективности обратной транскрипции, маркировки красителями, гибридизации, физические различия между чипами (повреждения, царапины), небольшие различия в концентрации реагентов, вариация лабораторных условий.

Парадигмы нормализации

Нормализация на все гены, нормализация на гены домашнего хозяйства, нормализация на стабильные гены^[1]

Методы нормализации

Масштабирование

Один из ДНК-микрочипов выбирается в качестве базового, затем все остальные масштабируются таким образом, чтобы их средняя интенсивность равнялась средней интенсивности базового (этот способ эквивалентен построению линейной регрессии каждого чипа на базовый и последующей нормализации при помощи регрессионной функции).

Для большей устойчивости можно использовать усечённое среднее. Так, в стандартном программном обеспечении производителя микрочипов Affymetrix перед подсчётом среднего отбрасываются по 2% наибольших и наименьших значений интенсивности. Другая модификация — масштабирование к средней интенсивности не по всему базовому чипу, а по каждому подмножеству его проб, соответствующих одному гену.

Affymetrix предлагает использовать масштабирование на последнем этапе предобработки, применяя его непосредственно к матрицам экспрессии, однако, возможно и применение к матрицам интенсивности.

Схема выполнения масштабирования

     Выбрать столбец  матрицы  в качестве базового.
     Вычислить (усечённое) среднее  по столбцу 
     Для всех остальных столбцов матрицы : вычислить (усечённое) среднее  по столбцу ; вычислить ; каждый элемент столбца  умножить на

Нелинейные методы

Предложено большое количество нелинейных способов нормализации данных, использующих различные настраиваемые функции, заменяющие линейную регрессию из предыдущего примера. Среди таких функций cross-validated splines^[1], running median lines^[1], loess smoothers^[1], и т.д. В типичном случае нелинейная нормализация проводится по множеству рангово-инвариантных проб, то есть, проб, имеющих один и тот же ранг во всех микрочипах.

Схема выполнения нелинейной нормализации

     Выбрать столбец  матрицы  в качестве базового.
     Для всех столбцов  матрицы настроить параметры нелинейной функции , отображающей столбец  на столбец . Пусть  - полученное отображение.
     Нормализованные значения в столбце  определяются как

Метод квантильной нормализации преобразует распределения интенсивностей

Квантильная нормализация

Цель квантильной нормализации - сделать одинаковыми эмпирические распределения интенсивностей всех микрочипов. Для этого используется преобразование вида $x'_i=F^(-1)\left[G\left(x_i\right)\right],$ где $G$ - эмпирическое распределение интенсивностей каждого чипа, $F$ - эмпирическое распределение интенсивностей усреднённого чипа. Можно модифицировать метод, оценивая $F^(-1)$ и $G$ более гладкими функциями. Однако, для данных большой размерности на практике достаточно и грубой оценки.

Схема выполнения квантильной нормализации

     Имея  микрочипов размерности , построить матрицу  размерности , где в каждом столбце находятся значения интенсивности по каждому чипу.
     Отсортировать все столбцы  независимо друг от друга, сформировав матрицу 
     Взять среднее по каждой строке матрицы  и создать  - матрицу той же размерности, что и , в каждой строке которой все значения равны среднему по строке 
     Получить матрицу , переставив значения в столбцах  в том порядке, в каком они стояли в исходной матрице

Описанный метод квантильной нормализации - не единственный способ нормализации, основанный на квантилях. Описаны методы, основанные на построении сплайнов по множеству квантилей^[1], непараметрический метод присваивания одного и того же распределения каждому микрочипу^[1] и др.

Циклическая нормализация при помощи локальной регрессии

Алгоритм LOWESS

Примечания

Это незавершённая статья. Вы поможете проекту, исправив и дополнив её.

Источник — «http://www.machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%9D%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D0%94%D0%9D%D0%9A-%D0%BC%D0%B8%D0%BA%D1%80%D0%BE%D1%87%D0%B8%D0%BF%D0%BE%D0%B2»

Категории: Биоинформатика | Незавершённые статьи

@@ Строка 41: / Строка 41: @@
       Получить матрицу <tex>X_n</tex>, переставив значения в столбцах <tex>X'_s</tex> в том порядке, в каком они стояли в исходной матрице <tex>X.</tex>
-Описанный метод квантильной нормализации - не единственный способ нормализации, основанный на квантилях.
+Описанный метод квантильной нормализации - не единственный способ нормализации, основанный на квантилях. Описаны методы, основанные на построении сплайнов по множеству квантилей<ref name="qsplines">Workman C, Jensen LJ, Jarmer H, et al. A new non-linear normalization method for reducing variability in DNA microarray experiments. Genome biology. 2002;3(9):research0048. http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC126873/</ref>, непараметрический метод присваивания одного и того же распределения каждому микрочипу<ref name="npar">Sidorov IA, Hosack DA, Gee D., et al. Oligonucleotide microarray data distribution and normalization. Information Sciences. 2002;146:67-73. http://www.ccrnp.ncifcrf.gov/~dimitrov/bibliogr/pdf/Sidorov2002InformSci.pdf</ref> и др.
 === Циклическая нормализация при помощи локальной регрессии ===