Медиальное множество
Материал из MachineLearning.
м (→Литература) |
|||
Строка 32: | Строка 32: | ||
==Литература== | ==Литература== | ||
* Chazal F., Soufflet R. ''Stability and finiteness properties of Medial Axis and Skeleton'' // Journal of Dynamic and Control Systems, Vol. 10, No.2, 2004. pp. 149 -- 170. [http://www.maths.manchester.ac.uk/raag/preprints/0040.pdf] | * Chazal F., Soufflet R. ''Stability and finiteness properties of Medial Axis and Skeleton'' // Journal of Dynamic and Control Systems, Vol. 10, No.2, 2004. pp. 149 -- 170. [http://www.maths.manchester.ac.uk/raag/preprints/0040.pdf] | ||
- | * Siddiqi K., Pizer K. ''Medial Representation: Mathematics, Algorithms, Applications'' | + | * Siddiqi K., Pizer K. ''Medial Representation: Mathematics, Algorithms, Applications'', Springer, 2008. |
[[Категория:Медиальное представление формы]] | [[Категория:Медиальное представление формы]] |
Версия 20:48, 27 февраля 2011
Содержание |
Определение
Для каждой точки обозначим множество ближайших граничных точек: ( --- дополнение к ).
Медиальным множеством (medial locus) называется множество точек , имеющих, по меньшей мере, две ближайшие граничные точки: .
Медиальное множество (срединная ось) на плоскости
Зачастую медиальное множество называется срединной осью (medial axis), хотя лучше такое название применять только к плоским множествам (), особенно в русскоязычной терминологии.
В случае, когда n=2, обычно рассматривают не произвольные открытые ограниченные связные множества , а накладывают определенные ограничения на границу . Множество при этом называется плоской фигурой.
Медиальное множество плоской фигуры называют также срединной осью (medial axis) плоской фигуры.
Внутреннее и внешнее медиальное множество, множество симметрии
Строго говоря, определенное выше медиальное множество является внутренним медиальным множеством множества (internal medial locus). Иногда рассматривают также внешние медиальные множества.
Для каждой точки обозначим множество ближайших граничных точек: .
Внешним медиальным множеством (external medial locus) называется множество точек , имеющих, по меньшей мере, две ближайшие граничные точки: .
Внутреннее медиальное множество обозначается . Иногда под термином медиальное множество понимают объединение внутреннего и внешнего медиальным множеств: , но чаще всего медиальное множество --- это именно внутреннее медиальное множество: .
Для каждой точки обозначим множество ближайших точек границы .
Множеством симметрии (symmetry set) называется множество точек , имеющих, по меньшей мере, две ближайшие точки на границе .
См. также
Литература
- Chazal F., Soufflet R. Stability and finiteness properties of Medial Axis and Skeleton // Journal of Dynamic and Control Systems, Vol. 10, No.2, 2004. pp. 149 -- 170. [1]
- Siddiqi K., Pizer K. Medial Representation: Mathematics, Algorithms, Applications, Springer, 2008.