Причинность по Грейнджеру
Материал из MachineLearning.
Mercurrent (Обсуждение | вклад)
(Создание страницы "причинность по Грейнджеру")
К следующему изменению →
Версия 01:25, 10 февраля 2014
Причинность по Грейнджеру (также причинность по Грэнджеру, Granger casuality) -- понятие, формализующее причинно-следственную связь для временных рядов. Широко используется в эконометрике.
Определение и процедура тестирования были предложены Клайвом Грейнджером в 1969 году.[1]
Содержание |
Математическая формулировка
Пусть и -- временные ряды.
Между рядами существует причинная связь Грейнджера , если дисперсия ошибки оптимального прогноза по меньше, чем только по
Идея
Основная идея Грейнджера заключается в том, что причины предшествуют следствию и оказывают влияние на будущие значения . В то время как значения следствия не оказывают влияния на будущие значения .
Общие рассуждения
Как известно, корреляция далеко не всегда подразумевает причинность.
Представьте себе даму, прогуливающуюся с собачкой. Собачка бегает вокруг дамы, ее траектория хаотична, но общее направление ее движения безусловно определяется дамой. А вот траектория дамы, хоть и коррелирует с траекторией собачки, но все же определяется не собачкой. Между временными рядами их траекторий существует причинная связь Грейнджера.
Причинность про Грейнджеру является необходимым, но не достаточным условием причинно-следственной связи.
Пусть у дамы две собачки, причем одна из них степенный дог, а другая -- любопытная болонка. В этом случае мы обнаружим причинную связь Грейнджера между траекторией дога и болонки. Возможно, и в обратном направлении. Если дог иногда в задумчивости отстает. Но вот причинно-следственной связи между ними нет. Здесь имеется третий фактор, который является причинным -- путь дамы.
Или, например, появление в магазинах новогодних открыток -- Грейнджер-причина наступления Нового Года, но не настоящая причина.
Критерии
См. критерий причинности Грейнджера.
Для нестационарных рядов классический критерий не подходит. Можно использовать процедуру, предложенную Томо и Йамамото.[1] Реализация на R доступна здесь[1]
Реализации
- В системе R: функция
grangertest
в пакетеlmtest
- MATLAB: Granger Causality Test [1] - реализация на MathWorks.com