Анализ формальных понятий
Материал из MachineLearning.
Анализ формальных понятий (АФП) – прикладная ветвь алгебраической теории решеток.
Содержание |
Основные определения
Определение 1.
Формальный контекст есть тройка
, где
– множество, называемое множеством объектов,
– множество, называемое множеством признаков,
отношение инцидентности.
Отношение интерпретируется следующим образом: для
,
имеет место
, если объект
обладает признаком
.
Для формального контекста и произвольных
и
определена пара отображений:
которые задаютсоответствие Галуа между частично упорядоченными
множествами
и
, а оператор
является оператором замыкания на
– дизъюнктном объединении
и
, т.е. для произвольного
или
имеют место следующие соотношения~\cite{1989:Birkhoff:TLrus}:
(экстенсивность),
(идемпотентность),
- если
, то
(изотонность).
Множество называется замкнутым если
\cite{1989:Birkhoff:TLrus}.
Прикладные задачи
Программное обеспечение
Библиография и ссылки
machine 17:33, 30 октября 2010 (MSD)