Алгоритм LOWESS

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
Строка 1: Строка 1:
-
'''Алгоритм LOWESS (locally weighted scatter plot smoothing)''' - локально взвешенное сглаживание.
+
'''Алгоритм LOWESS''' ''(locally weighted scatter plot smoothing)'' - локально взвешенное сглаживание.
=== Вход ===
=== Вход ===
Строка 31: Строка 31:
[[Категория:Регрессионный анализ]]
[[Категория:Регрессионный анализ]]
 +
{{Stub}}

Версия 23:52, 11 января 2009

Алгоритм LOWESS (locally weighted scatter plot smoothing) - локально взвешенное сглаживание.

Содержание

Вход

X^l - обучающая выборка

Выход

Коэффициенты \gamma_i, i=1,\ldots,l

Алгоритм

1: инициализация

\gamma_i:=1, i=1,\ldots,l

2: повторять 3: вычислить оценки скользящего контроля на каждом объекте:

a_i:=a_h\( x_i;X^l\setminus\{x_i\} \)=\frac{\sum_{j=1,j\ne i}^ly_j\gamma_jK\(\frac{\rho(x_i,x_j)}{h(x_i)}\)}{\sum_{j=1,j\ne i}^l\gamma_jK\(\frac{\rho(x_i,x_j)}{h(x_i)}\)},\;i=1,\ldots,l

4: вычислить коэффициенты \gamma_i:

\gamma_i:=\tilde{K}( \| a_i\;-\;y_i\| ) ,\;i=1,\ldots,l;

5: пока коэффициенты \gamma_i не стабилизируются

Коэффициенты \gamma_i, как и ошибки \epsilon_i, зависят от функции a_h, которая, в свою очередь, зависит от \gamma_i. Разумеется, это не "порочный круг", а хороший повод для организации итерационного процесса. На каждой итерации строится функция a_h, затем уточняются весовые множители \gamma_i. Как правило, этот процесс сходится довольно быстро.

Литература

  1. Воронцов К.В. Лекции по алгоритмам восстановления регрессии. — 2007.

См. также

Источник — «http://www.machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC_LOWESS»
Личные инструменты