Анализ сложения большого множества чисел, близких по величине
Материал из MachineLearning.
| Строка 10: | Строка 10: | ||
Данные могут быть предоставлены не точно по многим внешним причинам. | Данные могут быть предоставлены не точно по многим внешним причинам. | ||
<H3>Виды погрешностей</H3> | <H3>Виды погрешностей</H3> | ||
| - | Различают два вида погрешностей: '''абсолютные''' и '''относительные погрешности'''. | + | Различают два вида погрешностей: '''абсолютные''' и '''относительные погрешности'''.<br> |
| + | ''Абсолютная погрешность'' определяется формулой | ||
::<tex>\Delta(\tilde x)=|\tilde x-x|,</tex> | ::<tex>\Delta(\tilde x)=|\tilde x-x|,</tex> | ||
| - | где <tex>\tilde x</tex> – приближение к точному значению <tex>x</tex>. <br | + | где <tex>\tilde x</tex> – приближение к точному значению <tex>x</tex>. <br> |
''Относительная погрешность'' определяется формулой | ''Относительная погрешность'' определяется формулой | ||
Версия 19:21, 20 октября 2008
Содержание |
Введение
Постановка математической задачи
Пусть имеется множество чисел, близких по величине.Каждому числу вещественному числу в компьютере ставится в соответствие его приближение
. Различие
и
может быть обусловленно несколькими причинами:
Искажение значений при вводе.
Автоматическое преобразование из внешнего, десятичного представления, во внутренний, двоичный формат, производится при вводе дробных значений. Только целое значение может быть преобразовано в двоичное представление точно. Дробное число в общем случае может быть преобразовано во внутренний формат лишь приближенно.
Погрешности задания данных.
Данные могут быть предоставлены не точно по многим внешним причинам.
Виды погрешностей
Различают два вида погрешностей: абсолютные и относительные погрешности.
Абсолютная погрешность определяется формулой
где – приближение к точному значению
.
Относительная погрешность определяется формулой
