Критерий Вальда-Вольфовица

Материал из MachineLearning.

Перейти к: навигация, поиск

Описание критерия

Критерий серий Вальда-Вольфовица может быть использован как тест для анализа регресионных остатков наряду с критерием Уилкоксона-Манна-Уитни, критерием Зигеля-Тьюки, критерием знаков, критерием экстремумов.
В этом случае критерий серий Вальда-Вольфовица испаользуется для проверки гипотезы H0: \varepsilon_{i} - независимая, одинаково распределенная сл. величина, где \varepsilon_{i}=y_{i}-\hat{y_{i}}
При анализе регресионных остатков будем выделять их в серии одного знака
Изображение:Vald-volf.JPG
Ns - число серий \sim N(ENs,DNs)
E\varepsilon_{i}=0
EN_{s}=\frac{2n_{1}n_{2}}{n_{1}n_{2}}+1, где
n1 - число \varepsilon_{i}\geq0
n2 - число \varepsilon_{i}<0
DN_{s}=\frac{2n_{1}n_{2}}{(n_{1}+n_{2})^{2}}\frac{2n_{1}n_{2}-(n_{1}+n_{2})}{n_{1}+n_{2}-1}
Тогда по критерию серий Вальда-Вольфовица:
\frac{N_{s}-EN_{s}}{\sqrt{DN_{s}}}\sim N(0,1)

Список литературы

  1. Статистический анализ данных (курс лекций, К.В.Воронцов)/2008
Личные инструменты