Ротационная панель

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
(Описание ротационной модели)
 
(1 промежуточная версия не показана)
Строка 9: Строка 9:
== Описание ротационной модели ==
== Описание ротационной модели ==
Построим обычную модель [[Многомерная линейная регрессия|линейной регрессии]], с учетом того, что в данных есть пропуски:
Построим обычную модель [[Многомерная линейная регрессия|линейной регрессии]], с учетом того, что в данных есть пропуски:
-
::<tex> \widehat{y}_{it} = x'_{it} \cdot \beta + \mu , t \in \Omega_i</tex>
+
::<tex> \widehat{y}_{it} = x'_{it} \cdot \beta + \mu ,\; t \in \Omega_i,\; i = 1,\dots,k</tex>
'''Параметры модели''': <tex>\beta \in \mathbb{R}^k, \mu \in \mathbb{R}</tex>.
'''Параметры модели''': <tex>\beta \in \mathbb{R}^k, \mu \in \mathbb{R}</tex>.

Текущая версия

Ротационная панель модель панельных данных, в которой у каждого объекта есть своё время жизни. Данную модель удобно использовать, если информация об объекте доступна лишь в некоторые моменты времени.

Содержание

Обозначения

Введем обозначения:

  •  x_{it} – набор независимых переменных ( i = 1,...,k\;t = 1,...,T ),
  •  y_{it} – зависимая переменная.
  • Обозначим также:  \Omega_i = \[ T_{1i}, T_{2i} \] - время жизни iго объекта.

Описание ротационной модели

Построим обычную модель линейной регрессии, с учетом того, что в данных есть пропуски:

 \widehat{y}_{it} = x'_{it} \cdot \beta + \mu ,\;  t \in \Omega_i,\; i = 1,\dots,k

Параметры модели: \beta \in \mathbb{R}^k, \mu \in \mathbb{R}.

Для настройки параметров можно использовать метод наименьших квадратов с небольшой модификацией:

\sum_{i=1}^n \sum_{t=T_{1i}}^{T_{2i}} (\widehat{y}_{it} -  y_{it})^2  \rightarrow  \underset{\beta, \mu}\min.

Литература

См. также


Ссылки


Статья в настоящий момент дорабатывается.
Валентина Федорова 23:47, 22 января 2009 (MSK)


Личные инструменты