Байесовские методы машинного обучения (курс лекций, Д.П. Ветров, Д.А. Кропотов)/2015

Материал из MachineLearning.

Перейти к: навигация, поиск
Курс посвящен т.н. байесовским методам решения различных задач машинного обучения (классификации, восстановления регрессии, уменьшения размерности, разделения смесей, тематического моделирования и др.), которые в настоящее время активно развиваются в мире. Большинство современных научных публикаций по машинному обучению используют вероятностное моделирование, опирающееся на байесовский подход к теории вероятностей. Последний позволяет эффективно учитывать различные предпочтения пользователя при построении решающих правил прогноза. Кроме того, он позволяет решать задачи выбора структурных параметров модели. В частности, здесь удается решать без комбинаторного перебора задачи селекции признаков, выбора числа кластеров в данных, размерности редуцированного пространства при уменьшении размерности, значений коэффициентов регуляризации и пр. В байесовском подходе вероятность интерпретируется как мера незнания, а не как объективная случайность. Простые правила оперирования с вероятностью, такие как формула полной вероятности и формула Байеса, позволяют проводить рассуждения в условиях неопределенности. В этом смысле байесовский подход к теории вероятностей можно рассматривать как обобщение классической булевой логики.

Основной задачей курса является привитие студентам навыков самостоятельного построения сложных вероятностных моделей обработки данных, используя стандартные модели в качестве своеобразных "кирпичиков". Особое внимание уделяется приближенным байесовским методам, позволяющим обсчитывать сложные вероятностные модели.

Лектор: Д.П. Ветров,

Семинаристы: Д.А. Кропотов, Е.М. Лобачева.

Таблица с результатами находится здесь.

Вопросы и комментарии по курсу, а также сдаваемые задания нужно отправлять на почту bayesml@gmail.com. В название письма обязательно добавлять тег [БММО15].

Формат темы письма:

  • [БММО15]Вопрос — для вопросов;
  • [БММО15]Практика №, Фамилия Имя, Вариант № — для практический заданий (если вариант только один, то его указывать не нужно);
  • [БММО15]Теория №, Фамилия Имя — для домашних заданий.

Просьба не смешивать темы, то есть не нужно присылать в одном письме практическое задание и домашнее.

Содержание

Экзамен

Экзамен по курсу состоится 10 января в ауд. 510, начало в 11-00. На экзамене при подготовке билета разрешается пользоваться любыми материалами. При непосредственном ответе ничем пользоваться нельзя. Просьба обратить внимание на теоретический минимум по курсу — незнание ответов на вопросы теор. минимума автоматически влечёт неудовлетворительную оценку за экзамен.

Вопросы к экзамену

Расписание занятий

В 2015 году курс читается на факультете ВМиК МГУ по пятницам в ауд. 510, начало в 14-35 (лекция) и 16-20 (семинар).

Дата № занятия Занятие Материалы
4 сентября 2015 1 Лекция «Байесовский подход к теории вероятностей. Примеры байесовских рассуждений.» Конспект (pdf) Презентация (pdf)
Семинар «Байесовские рассуждения. Выдача практического задания №1» Задачи (pdf)
11 сентября 2015 2 Лекция «Сопряжённые распределения, аналитический байесовский вывод, экспоненциальный класс распределений»
Семинар «Сопряжённые распределения» Задачи (pdf)
18 сентября 2015 3 Лекция «Байесовский выбор модели» Презентация (pdf)
Семинар «Подсчёт обоснованности моделей» Задачи (pdf)
2 октября 2015 4 Лекция «Метод релевантных векторов для задачи регрессии» Презентация (pdf)
Семинар «Матричные вычисления» Конспект по матричным вычислениям и нормальному распределению (pdf)
16 октября 2015 5 Лекция «Метод релевантных векторов для задачи классификации» Конспект (pdf)
Семинар «Метод релевантных векторов» Презентация (pdf)
23 октября 2015 6 Лекция «EM-алгоритм. Байесовский метод главных компонент» Конспект (pdf)
Семинар «ЕМ-алгоритм»
30 октября 2015 7 Лекция «Вариационный вывод» Конспект лекции (pdf) Конспект (pdf)
Семинар «Вариационный вывод» Задачи (pdf) Презентация (pdf)
6 ноября 2015 8 Лекция «Методы Монте Карло по схеме марковский цепей (MCMC)» Конспект (pdf)
Семинар «Методы MCMC»
13 ноября 2015 9 Лекция «Гауссовские процессы для регрессии и классификации»
Семинар «Гауссовские процессы для регрессии и классификации»
20 ноября 2015 10 Лекция «Непараметрические байесовские методы. Процессы Дирихле» Конспект (pdf)
Семинар «Свойства распределения Дирихле. Выдача задания №3»
27 ноября 2015 11 Лекция «Латентное размещение Дирихле (LDA)» Конспект (pdf)
Семинар «Модификации LDA» Статья
4 декабря 2015 12 Лекция «Стохастический вариационный вывод. Вариационный автокодировщик» Статья 1, Статья 2
11 декабря 2015 13 Лекция «Несопряжённый вариационный вывод и вариационный вывод для больших данных» Статья 1, Статья 2

Домашние задания

Задание 1. Сопряжённые распределения и экспоненциальный класс распределений. Срок сдачи — 18 сентября (пятница), 23:59.

Задание 2. Матричные вычисления. Срок сдачи — 9 октября (пятница), 23:59.

Задание 3. Вариационный вывод. Срок сдачи — 6 ноября (пятница), 23:59.

Практические задания

Задание 1. Байесовские рассуждения

Срок сдачи: 20 сентября (воскресенье), 23:59.

Распределение студентов по вариантам находится на втором листе здесь.

Задание 2. ЕМ алгоритм для детектива

Прототипы функций находятся здесь, а текущий набор данных – здесь.

Срок сдачи: 8 ноября (воскресенье), 23:59.

Данные будут выкладываться 24, 27, 30 октября и 2, 5 ноября.

Задание 3. Процессы Дирихле для кластеризации изображений цифр

Срок сдачи: 13 декабря (воскресенье), 23:59.

Система выставления оценок по курсу

  1. В рамках курса предполагается выполнение трёх практических заданий и трёх домашних заданий.
  2. Задания выполняются самостоятельно. Если задание выполнялось сообща, или использовались какие-либо сторонние коды и материалы, то об этом должно быть написано в отчете. В противном случае „похожие“ решения считаются плагиатом и все задействованные студенты (в том числе те, у кого списали) будут сурово наказаны.
  3. При наличии несданных практических заданий максимальная возможная оценка за курс — это «удовлетворительно».
  4. Практические задания оцениваются из 5 баллов. За сдачу заданий позже срока начисляется штраф в размере 0.1 балла за каждый день просрочки, но суммарно не более 5-и баллов.
  5. Домашние задания оцениваются из 2 баллов. За сдачу заданий позже срока начисляется штраф в размере 0.1 балла за каждый день просрочки. Задания не принимаются спустя неделю после срока.
  6. Необходимым условием получения положительной оценки за курс является сдача не менее двух практических заданий и сдача устного экзамена не менее чем на оценку «удовлетворительно».
  7. Итоговая оценка вычисляется по формуле Mark = \frac{Oral*4+HomeWork}{8}, где Oral — оценка за устный экзамен (0, 3, 4, 5), HomeWork — баллы, набранные за практические и домашние задания (см. таблицу выше), Mark — итоговая оценка по 5-балльной шкале. Нецелые значения округляются в сторону ближайшего целого, превосходящего дробное значение.
  8. На экзамене студент может отказаться от оценки и пойти на пересдачу, на которой может заново получить Oral.
  9. За каждое несданное практическое задание выставляется минус 10 баллов в баллы по заданиям (допускаются отрицательные значения).
  10. За каждую несданное домашнее задание выставляется 0 баллов в баллы по заданиям.
  11. Если на экзамене итоговая оценка оказывается ниже трех, то студент отправляется на пересдачу. При этом оценка Oral, полученная на пересдаче, добавляется к положительной (три и выше) оценке Oral, полученной на основном экзамене и т.д. до тех пор, пока студент не наберет на итоговую оценку «удовлетворительно» (для итоговых оценок выше «удовлетворительно» оценки Oral не суммируются).
  12. Студент может досдать недостающие практические задания в любое время. При этом проверка задания гарантируется только в том случае, если задание сдано не позднее, чем за неделю до основного экзамена или пересдачи.
  13. В случае успешной сдачи всех практических заданий студент получает возможность претендовать на итоговую оценку «хорошо» и «отлично». При этом экзамен на оценку Oral может сдаваться до сдачи всех заданий (оценки Oral в этом случае не суммируются).
  14. Экзамен на оценку Oral сдается либо в срок основного экзамена, либо в срок официальных пересдач.

Литература

  1. Barber D. Bayesian Reasoning and Machine Learning. Cambridge University Press, 2012.
  2. Набор полезных фактов для матричных вычислений
  3. Простые и удобные заметки по матричным вычислениям и свойствам гауссовских распределений
  4. Памятка по теории вероятностей
  5. Ветров Д.П., Кропотов Д.А. Байесовские методы машинного обучения, учебное пособие по спецкурсу, 2007 (Часть 1, PDF 1.22МБ; Часть 2, PDF 1.58МБ)
  6. Bishop C.M. Pattern Recognition and Machine Learning. Springer, 2006.
  7. Mackay D.J.C. Information Theory, Inference, and Learning Algorithms. Cambridge University Press, 2003.
  8. Tipping M. Sparse Bayesian Learning. Journal of Machine Learning Research, 1, 2001, pp. 211-244.
  9. Шумский С.А. Байесова регуляризация обучения. В сб. Лекции по нейроинформатике, часть 2, 2002.

Страницы курса прошлых лет

2010 год
2011 год
весна 2013 года
осень 2013 года
2014 год

См. также

Курс «Графические модели»

Спецсеминар «Байесовские методы машинного обучения»

Математические методы прогнозирования (кафедра ВМиК МГУ)

Личные инструменты