Машинное обучение (курс лекций, К.В.Воронцов)

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
м
(→Активное обучение)
 
(413 промежуточных версий не показаны.)
Строка 1: Строка 1:
{{TOCright}}
{{TOCright}}
-
'''Машинное обучение''' возникло на стыке прикладной статистики, оптимизации, дискретного анализа, и за последние 30 лет оформилось в самостоятельную математическую дисциплину. Методы машинного обучения составляют основу ещё более молодой дисциплины — ''интеллектуального анализа данных'' (data mining).
+
'''Теория обучения машин''' (machine learning, машинное обучение) находится на стыке [[Прикладная статистика|прикладной статистики]], [[Методы оптимизации|численных методов оптимизации]], [[Дискретный анализ|дискретного анализа]], и за последние 60 лет оформилась в самостоятельную математическую дисциплину. Методы [[Машинное обучение|машинного обучения]] составляют основу ещё более молодой дисциплины — ''[[Интеллектуальный анализ данных|интеллектуального анализа данных]]'' (data mining).
-
В курсе рассматриваются основные задачи обучения по прецедентам: классификация, кластеризация, регрессия, понижение размерности. Изучаются методы их решения, как классические, так и новые, созданные за последние 10–15 лет. Упор делается на глубокое понимание математических основ, взаимосвязей, достоинств и ограничений рассматриваемых методов. Отдельные теоремы приводятся с доказательствами.
+
В курсе рассматриваются основные задачи обучения по прецедентам: [[классификация]], [[кластеризация]], [[регрессия]], [[понижение размерности]]. Изучаются методы их решения, как классические, так и новые, созданные за последние 10–15 лет. Упор делается на глубокое понимание математических основ, взаимосвязей, достоинств и ограничений рассматриваемых методов. Теоремы в основном приводятся без доказательств.
Все методы излагаются по единой схеме:
Все методы излагаются по единой схеме:
Строка 10: Строка 10:
* анализ достоинств, недостатков и границ применимости;
* анализ достоинств, недостатков и границ применимости;
* пути устранения недостатков;
* пути устранения недостатков;
-
* сравнение с другими методами;
+
* сравнение и взаимосвязи с другими методами.
* примеры прикладных задач.
* примеры прикладных задач.
-
Данный курс существенно расширяет и углубляет набор тем, рекомендованный международным стандартом '''ACM/IEEE Computing Curricula 2001''' по дисциплине «Машинное обучение и нейронные сети» (machine learning and neural networks) в разделе «Интеллектуальные системы» (intelligent systems).
+
Данный курс расширяет и углубляет набор тем, рекомендованный международным стандартом '''ACM/IEEE Computing Curricula 2001''' по дисциплине «Машинное обучение и нейронные сети» (machine learning and neural networks) в разделе «Интеллектуальные системы» (intelligent systems).
-
Курс читается студентам 3 курса кафедры «Интеллектуальные системы / интеллектуальный анализ данных» ФУПМ МФТИ с 2004 года и студентам 3 курса кафедры «Математические методы прогнозирования» ВМиК МГУ с 2007 года.
+
Курс читается
-
На материал данного курса существенно опираются последующие курсы, читаемые студентам на этих кафедрах.
+
* студентам 3 курса кафедры [[Интеллектуальные системы (кафедра МФТИ)|«Интеллектуальные системы / интеллектуальный анализ данных» ФУПМ МФТИ]] с 2004 года;
 +
* студентам 3 курса кафедры [[Математические методы прогнозирования (кафедра ВМиК МГУ)|«Математические методы прогнозирования» ВМиК МГУ]] с 2007 года;
 +
* студентам [[Школа анализа данных Яндекса|Школы анализа данных Яндекса]] с 2009 года.
-
От студентов требуются знания курсов линейной алгебры, математического анализа, теории вероятностей. Знание математической статистики, методов оптимизации и какого-либо языка программирования желательно, но не обязательно.
+
От студентов требуются знания курсов линейной алгебры, математического анализа, теории вероятностей. Знание [[Математическая статистика|математической статистики]], [[Методы оптимизации|методов оптимизации]] и языка программирования [[Python]] желательно, но не обязательно.
-
== Первый семестр ==
+
<!---На материал данного курса опираются последующие кафедральные курсы.
 +
На&nbsp;кафедре ММП ВМиК МГУ параллельно с данным курсом и в&nbsp;дополнение к&nbsp;нему читается спецкурс [[Теория надёжности обучения по прецедентам (курс лекций, К. В. Воронцов)|Теория надёжности обучения по прецедентам]], посвящённый проблемам [[Переобучение|переобучения]] и оценивания [[Обобщающая способность|обобщающей способности]].
-
=== Вводная лекция ===
+
Ниже представлена расширенная программа — в полном объёме она занимает больше, чем могут вместить в себя два семестра.
-
Постановка задач обучения по прецедентам, типы задач. Понятия модели алгоритмов и метода обучения. Функционалы качества и принцип минимизации эмпирического риска. Понятие обобщающей способности. Скользящий контроль. Вероятностная постановка задачи и принцип максимума правдоподобия. Объекты и признаки. Типы шкал: бинарные, номинальные, порядковые, количественные. Примеры прикладных задач распознавания, классификации, кластеризации, прогнозирования.
+
Каждый параграф приблизительно соответствует одной лекции. --->
 +
''Курсивом'' выделен дополнительный материал, который может разбираться на семинарах.
-
=== Байесовские алгоритмы классификации ===
+
=== Замечания для студентов ===
-
'''Оптимальный байесовский классификатор'''.
+
-
Функционал среднего риска. Ошибки I и II рода. Теорема об оптимальности байесовского решающего правила. Задача восстановления плотности распределения. «Наивный» байесовский классификатор.
+
-
'''Непараметрическое оценивание плотности''' распределения по Парзену-Розенблатту. Выбор функции ядра. Выбор ширины окна, переменная ширина окна. Робастное оценивание плотности.
+
* Весной 2022 года курс читается в дистанционном режиме.
 +
** [https://m1p.org/go_zoom Ссылка на Zoom для 3-го курса МФТИ] {{Важно|Обновлено: 2022-03-10}}
 +
** [https://us06web.zoom.us/j/81766985440?pwd=UWdrbk5OYVhFdm1Jczlsc0lpZTBkQT09 Ссылка на Zoom для 4-го курса МФТИ] {{Важно|Обновлено: 2022-02-04}}
 +
* [https://github.com/andriygav/MachineLearningSeminars/blob/master/README.rst Ссылка на семинары для студентов МФТИ]
 +
* [https://ya-r.ru/2020/05/07/vorontsov-kurs-mashinnoe-obuchenie-2019-shkola-analiza-dannyh/ Видеолекции ШАД Яндекс]. {{Важно|Обновлено: 2019 год}}
 +
* [https://www.coursera.org/learn/vvedenie-mashinnoe-obuchenie «Введение в машинное обучение» на Курсэре] содержит примерно втрое меньше материала, чем в годовом курсе, представленном на этой странице. Там очень многое упрощено, спрятано, пропущено. Действительно введение.
 +
* На подстранице имеется перечень [[Машинное обучение (курс лекций, К.В.Воронцов)/Вопросы|вопросов к устному экзамену]]. Очень помогает при подготовке к устному экзамену!
 +
* О найденных ошибках и опечатках [[Служебная:EmailUser/Vokov|сообщайте мне]]. —&nbsp;''[[Участник:Vokov|К.В.Воронцов]] 18:24, 19 января 2009 (MSK)''
 +
* Материал, который есть в pdf-тексте, но не рассказывался на лекциях, обычно не входит в программу экзамена.
 +
* Короткая ссылка на эту страницу: [https://bit.ly/ML-Vorontsov bit.ly/ML-Vorontsov].
-
'''Параметрическое оценивание плотности'''.
+
= Семестр 1. Математические основы машинного обучения =
-
Нормальный дискриминантный анализ. Матричное дифференцирование и оценки параметров нормального распределения. Геометрическая интерпретация. Линейные и квадратичные разделяющие поверхности. Подстановочный алгоритм, его недостатки и способы их устранения.
+
-
'''Линейный дискриминант Фишера'''.
+
'''Текст лекций:''' [[Media:Voron-ML-1.pdf|(PDF,&nbsp;3&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 4.10.2011}}.
-
Проблемы мультиколлинеарности и переобучения. Регуляризация ковариационной матрицы. Метод редукции размерности Шурыгина. Робастное оценивание.
+
-
'''Разделение смеси распределений'''.
+
== Основные понятия и примеры прикладных задач ==
-
EM-алгоритм. Теорема о смеси многомерных нормальных распределений. Критерий останова. Выбор начального приближения. Выбор числа компонентов смеси. Стохастический EM-алгоритм. Сети радиальных базисных функций (RBF) и их настройка с помощью EM-алгоритма.
+
Презентация: [[Media:Voron-ML-Intro-slides.pdf|(PDF,&nbsp;1,7&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 22.09.2023}}.
 +
Видеозапись: [https://youtu.be/xccjt6lOoow Лекция] [https://youtu.be/bJVI5AIback Семинар]
 +
* Постановка задач обучения по прецедентам. Объекты и признаки. Типы шкал: бинарные, номинальные, порядковые, количественные.
 +
* Типы задач: [[классификация]], [[регрессия]], [[прогнозирование]], [[ранжирование]].
 +
* Основные понятия: [[модель алгоритмов]], [[метод обучения]], [[функция потерь]] и функционал качества, [[принцип минимизации эмпирического риска]], [[обобщающая способность]], [[скользящий контроль]].
 +
* Линейные модели регрессии и классификации. Метод наименьших квадратов. Полиномиальная регрессия.
 +
* Примеры прикладных задач.
 +
* Методика экспериментального исследования и сравнения алгоритмов на модельных и реальных данных.
 +
* Конкурсы по анализу данных [http://kaggle.com kaggle.com]. [[Полигон алгоритмов классификации]].
 +
* [[CRISP-DM]] — межотраслевой стандарт ведения проектов [[Data Mining | интеллектуального анализа данных]].
-
=== Метрические алгоритмы классификации ===
+
== Линейный классификатор и стохастический градиент ==
-
Метод k ближайших соседей (kNN) и его обобщения. Подбор числа k по критерию скользящего контроля. Обобщённый метрический классификатор. Метод потенциальных функций, градиентный алгоритм. Настройка весов объектов. Отбор эталонных объектов.
+
Презентация: [[Media:Voron-ML-Lin-SG.pdf|(PDF,&nbsp;1,2&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 15.02.2024}}.
 +
Видеозапись: [https://youtu.be/thrPR77K-os Лекция] [https://youtu.be/-4pPz5kX4XQ Семинар]
 +
* [[Линейный классификатор]], модель МакКаллока-Питтса, непрерывные аппроксимации пороговой функции потерь.
 +
* [[Метод стохастического градиента]] SG.
 +
* [[Метод стохастического среднего градиента]] SAG.
 +
<!--
 +
* Частные случаи: [[адаптивный линейный элемент]] ADALINE, [[перcептрон Розенблатта]], [[правило Хэбба]].
 +
* [[Теорема Новикова]] о сходимости. Доказательство теоремы Новикова
 +
-->
 +
* Эвристики: инициализация весов, порядок предъявления объектов, выбор величины градиентного шага, «выбивание» из локальных минимумов.
 +
* Проблема мультиколлинеарности и переобучения, регуляризация или [[редукция весов]] (weight decay).
 +
* Вероятностная постановка задачи классификации. Принцип максимума правдоподобия.
 +
* Вероятностная интерпретация регуляризации, совместное правдоподобие данных и модели. Принцип максимума апостериорной вероятности.
 +
* Гауссовский и лапласовский регуляризаторы.
 +
* [[Логистическая регрессия]]. Принцип максимума правдоподобия и логарифмическая функция потерь. [[Метод стохастического градиента]] для логарифмической функции потерь. Многоклассовая логистическая регрессия. Регуляризованная логистическая регрессия. [[Калибровка Платта]].
 +
<!--
 +
* Функции потерь, зависящие от цены ошибок. [[Кривая ошибок]] (ROC curve). Алгоритм эффективного построения ROC-кривой.
 +
* Градиентный метод максимизации AUC.
 +
-->
-
=== Кластеризация и многомерное шкалирование ===
+
== Нейронные сети: градиентные методы оптимизации ==
-
'''Методы кластеризации'''.
+
Презентация: [[Media:Voron-ML-ANN-slides.pdf|(PDF,&nbsp;1,4&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 22.09.2023}}.
-
Примеры прикладных задач. Графовые алгоритмы: связные компоненты, кратчайший незамкнутый путь, Форель. Функционалы качества кластеризации. Статистические алгоритмы: EM и k-means. Агломеративные (иерархические) алгоритмы. Формула Ланса-Вильямса. Алгоритм построения дендрограммы. Свойства сжатия/растяжения, монотонности и редуктивности. Определение числа кластеров. Потоковые (субквадратичные) алгоритмы кластеризации.
+
Видеозапись: [https://youtu.be/Wwv-orQPMDg Лекция] [https://youtu.be/6AyE5bzFWQs Семинар]
 +
* Биологический нейрон, [[модель МакКаллока-Питтса]] как [[линейный классификатор]]. Функции активации.
 +
* Проблема полноты. [[Задача исключающего или]]. Полнота двухслойных сетей в пространстве булевых функций.
 +
<!--* ''Теоремы Колмогорова, Стоуна, Горбаня (без доказательства).''-->
 +
* [[Алгоритм обратного распространения ошибок]].
 +
* Быстрые методы стохастического градиента: Поляка, Нестерова, AdaGrad, RMSProp, AdaDelta, Adam, Nadam, [[диагональный метод Левенберга-Марквардта]].
 +
* Проблема взрыва градиента и эвристика gradient clipping.
 +
* Метод случайных отключений нейронов (Dropout). Интерпретации Dropout. Обратный Dropout и L2-регуляризация.
 +
* Функции активации ReLU и PReLU. Проблема [[паралич сети|«паралича» сети]].
 +
* Эвристики для формирования начального приближения. Метод послойной настройки сети.
 +
* Подбор структуры сети: методы постепенного усложнения сети, [[оптимальное прореживание нейронных сетей]] (optimal brain damage).
-
'''Многомерное шкалирование'''.
+
== Метрические методы классификации и регрессии ==
-
Размещение одной точки методом Ньютона-Рафсона. Субквадратичный алгоритм. Визуализация: карты сходства и диаграммы Шепарда. Совмещение многомерного шкалирования и иерархической кластеризации. Примеры прикладных задач.
+
Презентация: [[Media:Voron-ML-Metric-slides.pdf|(PDF,&nbsp;3,8&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 22.09.2023}}.
 +
Видеозапись: [https://youtu.be/GyOxB2itxnc Лекция] [https://youtu.be/BlPOOpFhhQE Семинар]
 +
* Гипотезы компактности и непрерывности.
 +
* Обобщённый [[метрический классификатор]].
 +
* [[Метод ближайших соседей]] ''k''NN и его обобщения. Подбор числа ''k'' по критерию скользящего контроля.
 +
* [[Метод окна Парзена]] с постоянной и переменной шириной окна.
 +
* [[Метод потенциальных функций]] и его связь с линейной моделью классификации.
 +
* Задача отбора эталонов. [[Полный скользящий контроль]] (CCV), формула быстрого вычисления для метода 1NN. [[Профиль компактности]].
 +
* Отбор эталонных объектов на основе минимизации функционала полного скользящего контроля.
 +
* Непараметрическая регрессия. Локально взвешенный [[метод наименьших квадратов]]. [[Ядерное сглаживание]].
 +
* [[Оценка Надарая-Ватсона]] с постоянной и переменной шириной окна. Выбор функции ядра и ширины окна сглаживания.
 +
* Задача отсева выбросов. Робастная непараметрическая регрессия. [[Алгоритм LOWESS]].
 +
<!--
 +
* ''[[Функция конкурентного сходства]], [[алгоритм FRiS-СТОЛП]]''.
 +
* ''Эффективные структуры данных для быстрого поиска ближайших объектов в прямых и обратных окрестностях — [[метрические деревья]].''
 +
* ''Понятие [[отступ]]а. [[Алгоритм СТОЛП]].''
 +
* ''Задача отбора признаков. Жадный алгоритм построения метрики.''
 +
* ''Концепция вывода на основе прецедентов ([[CBR]]).''
 +
-->
-
=== Алгоритмы восстановления регрессии ===
+
== Метод опорных векторов ==
-
'''Непараметрическая регрессия'''.
+
Презентация: [[Media:Voron-ML-Lin-SVM.pdf|(PDF,&nbsp;1,3&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 7.03.2024}}.
-
Локально взвешенный метод наименьших квадратов и оценка Надарая-Ватсона. Выбор функции ядра. Выбор ширины окна сглаживания. Сглаживание с переменной шириной окна. Проблема «выбросов» и робастная непараметрическая регрессия. Проблема «проклятия размерности» и проблема выбора метрики.
+
Видеозапись: [https://youtu.be/6O4f_sIVffk Лекция] [https://youtu.be/Y--tUWQ5JaY Семинар]
 +
* Оптимальная разделяющая гиперплоскость. Понятие [[зазор]]а между классами (margin).
 +
* Случаи линейной разделимости и отсутствия линейной разделимости. Связь с минимизацией регуляризованного эмпирического риска. Кусочно-линейная функция потерь.
 +
* Задача квадратичного программирования и двойственная задача. Понятие [[Опорный вектор|опорных векторов]].
 +
* Рекомендации по выбору константы&nbsp;''C''.
 +
* [[Функция ядра]] (kernel functions), [[спрямляющее пространство]], [[теорема Мерсера]].
 +
* Способы конструктивного построения ядер. Примеры ядер.
 +
* SVM-регрессия.
 +
* Регуляризации для отбора признаков: [[LASSO SVM]], [[Elastic Net SVM]], [[SFM]], [[RFM]].
 +
* Метод релевантных векторов [[RVM]]
 +
<!---
 +
* ''Обучение SVM методом активных ограничений. [[Алгоритм INCAS]]. [[Алгоритм SMO]].''
 +
* ''ню-SVM.''
 +
--->
-
'''Многомерная линейная регрессия'''.
+
== Многомерная линейная регрессия ==
-
Принцип наименьших квадратов. Сингулярное разложение. Проблемы мультиколлинеарности и переобучения. Гребневая регрессия. Лассо Тибширани. Линейная монотонная регрессия (симплекс-метод). Линейные преобразования признакового пространства. Метод главных компонент и декоррелирующее преобразование Карунена-Лоэва. Робастная регрессия.
+
Презентация: [[Media:Voron-ML-regression-slides.pdf|(PDF,&nbsp;1,1&nbsp;MБ)]] {{важно|— обновление 13.10.2022}}.
 +
Видеозапись: [https://youtu.be/tCE_vnPoU44 Лекция] [https://youtu.be/t5imStVGC7Y Семинар]
 +
* Задача регрессии, [[многомерная линейная регрессия]].
 +
* [[Метод наименьших квадратов]], его вероятностный смысл и геометрический смысл.
 +
* [[Сингулярное разложение]].
 +
* Проблемы [[мультиколлинеарность|мультиколлинеарности]] и [[переобучение|переобучения]].
 +
* [[Регуляризация]]. [[Гребневая регрессия]] через сингулярное разложение.
 +
* Методы отбора признаков: [[Лассо Тибширани]], [[Elastic Net]], сравнение с гребневой регрессией.
 +
* [[Метод главных компонент]] и [[декоррелирующее преобразование]] Карунена-Лоэва, его связь с сингулярным разложением.
 +
* Спектральный подход к решению задачи наименьших квадратов.
 +
* Задачи и методы низкоранговых матричных разложений.
 +
<!---
 +
=== Шаговая регрессия ===
 +
* [[Модифицированная ортогонализация Грама-Шмидта]], достоинства и недостатки.
 +
* [[Отбор признаков]] в процессе ортогонализации, критерии выбора и останова.
 +
* [[Метод наименьших углов]] (LARS), его связь с лассо и шаговой регрессией.
 +
-->
-
'''Шаговая регрессия'''.
+
== Нелинейная регрессия ==
-
Алгоритм модифицированной ортогонализации Грама-Шмидта, достоинства и недостатки. Отбор признаков в процессе ортогонализации, критерии выбора и останова. Метод наименьших углов, его связь с лассо и шаговой регрессией.
+
Презентация: [[Media:Voron-ML-regress-non-slides.pdf|(PDF,&nbsp;0,8&nbsp;MБ)]] {{важно|— обновление 13.10.2022}}.
 +
Видеозапись: [https://youtu.be/A_jzq0Lpgt0 Лекция] [https://youtu.be/WhQT3J1PJfI Семинар]
 +
* [[Метод Ньютона-Рафсона]], [[метод Ньютона-Гаусса]].
 +
* Обобщённая аддитивная модель (GAM): [[метод настройки с возвращениями]] (backfitting) Хасти-Тибширани.
 +
* [[Логистическая регрессия]]. [[Метод наименьших квадратов с итеративным пересчётом весов]] (IRLS). Пример прикладной задачи: кредитный скоринг. Бинаризация признаков. Скоринговые карты и оценивание вероятности дефолта. ''Риск кредитного портфеля банка.''
 +
* [[Обобщённая линейная модель]] (GLM). Экспоненциальное семейство распределений.
 +
* Неквадратичные функции потерь. Метод наименьших модулей. Квантильная регрессия. Пример прикладной задачи: прогнозирование потребительского спроса.
 +
* Робастная регрессия, функции потерь с горизонтальными асимптотами.
-
'''Нелинейная параметрическая регрессия'''.
+
== Критерии выбора моделей и методы отбора признаков ==
-
Методы Ньютона-Рафсона и Ньютона-Гаусса. Одномерные нелинейные преобразования признаков: метод обратной настройки (backfitting) Хасти-Тибширани. Обобщённые линейные модели. Неквадратичные функции потерь, примеры прикладных задач.
+
Текст лекций: [[Media:Voron-ML-Modeling.pdf|(PDF,&nbsp;330&nbsp;КБ)]].<br/>
 +
Презентация: [[Media:Voron-ML-Quality-slides.pdf|(PDF,&nbsp;1,6&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 22.10.2022}}.
 +
Видеозапись: [https://youtu.be/uT_H0SFIwbE Лекция] [https://youtu.be/fdb_cmG6hl8 Семинар]
 +
* Критерии качества классификации: чувствительность и специфичность, ROC-кривая и AUC, точность и полнота, AUC-PR.
 +
* Внутренние и [[внешние критерии]]. Эмпирические и аналитические критерии.
 +
* [[Скользящий контроль]], разновидности эмпирических оценок скользящего контроля. [[Критерий непротиворечивости]].
 +
* Разновидности аналитических оценок. [[Регуляризация]]. [[Критерий Акаике]] (AIC). [[Байесовский информационный критерий]] (BIC). Оценка Вапника-Червоненкиса.
 +
* Сложность задачи [[отбор признаков|отбора признаков]]. [[Полный перебор]].
 +
* [[Метод добавления и удаления]], шаговая регрессия.
 +
* [[Поиск в глубину]], метод ветвей и границ.
 +
* Усечённый [[поиск в ширину]], [[многорядный итерационный алгоритм МГУА]].
 +
* [[Генетический алгоритм]], его сходство с МГУА.
 +
* [[Случайный поиск]] и [[Случайный поиск с адаптацией]] (СПА).
 +
<!---
 +
* ''Агрегированные и многоступенчатые критерии''.
 +
* ''Статистические критерии: [[коэффициент детерминации]], [[критерий Фишера]], [[анализ регрессионных остатков]].''
 +
== Теория обобщающей способности ==
 +
* [[Теория Вапника-Червоненкиса]]. Функционал равномерного отклонения частот ошибок. [[Функция роста]], [[ёмкость]] семейства алгоритмов. [[Структурная минимизация риска]].
 +
* ''Оценка «бритвы Оккама»''.
 +
* ''[[Радемахеровская сложность]] семейства алгоритмов.''
 +
* [[Комбинаторная теория переобучения (виртуальный семинар)|Комбинаторная теория переобучения]]. Функционал вероятности переобучения. Граф расслоения-связности. Оценки расслоения-связности.
 +
--->
-
'''Логистическая регрессия'''.
+
== Логические методы классификации ==
-
Линейный пороговый классификатор. «Наивное» сведение задачи классификации к задаче регрессии, его недостатки. Гладкие аппроксимации пороговой функции потерь. Обоснование логистической регрессии: теорема об экспонентных плотностях. Метод наименьших квадратов с итеративным пересчетом весов. Настройка порога решающего правила по критерию числа ошибок I и II рода, кривая ошибок (lift curve), отказы от классификации. Пример прикладной задачи: кредитный скоринг и скоринговые карты.
+
Текст лекций: [[Media:Voron-ML-Logic.pdf|(PDF,&nbsp;625&nbsp;КБ)]].<br/>
 +
Презентация: [[Media:Voron-ML-Logic-slides.pdf|(PDF,&nbsp;1.3&nbsp;МБ)]] {{важно| — обновление 22.10.2022}}.
 +
Видеозапись: [https://youtu.be/ntkE5UVSLGw Лекция] <!--[https://youtu.be/OP2rsn478Fk 2020]-->
 +
[https://youtu.be/Ap55F1IoTfk Семинар]
 +
* Понятие [[логическая закономерность|логической закономерности]].
 +
* Параметрические семейства закономерностей: конъюнкции пороговых правил, синдромные правила, шары, гиперплоскости.
 +
* Переборные алгоритмы синтеза конъюнкций: [[стохастический локальный поиск]], [[стабилизация]], [[редукция]].
 +
* Двухкритериальный отбор информативных закономерностей, парето-оптимальный фронт в (p,n)-пространстве.
 +
* Статистический критерий информативности, [[точный тест Фишера]]. Сравнение областей эвристических и статистических закономерностей. Разнообразие критериев информативности в (p,n)-пространстве.
 +
* [[Решающее дерево]]. Жадная нисходящая стратегия «разделяй и властвуй». [[Алгоритм ID3]]. Недостатки жадной стратегии и способы их устранения. Проблема переобучения.
 +
* Вывод критериев ветвления. Мера нечистоты (impurity) распределения. Энтропийный критерий, критерий Джини.
 +
* [[Редукция решающих деревьев]]: [[предредукция]] и [[постредукция]]. [[Алгоритм C4.5]].
 +
* Деревья регрессии. [[Алгоритм CART]].
 +
* [[Небрежные решающие деревья]] (oblivious decision tree).
 +
* Решающий лес. [[Случайный лес]] (Random Forest).
 +
* Решающий пень. [[Бинаризация признаков]]. Алгоритм разбиения области значений признака на информативные зоны.
 +
* [[Решающий список]]. Жадный алгоритм синтеза списка. Преобразование решающего дерева в решающий список.
-
=== Элементы теории обобщающей способности ===
+
'''Факультатив'''
-
Функционалы скользящего контроля. Теорема Вапника-Червоненкиса. Функция роста и ёмкость. Емкость некоторых семейств алгоритмов. Метод структурной минимизации риска. Принцип минимума длины описания. Достаточная длина обучающей выборки. Причины завышенности оценок Вапника-Червоненкиса. Эффект локализации семейства алгоритмов. Оценки, зависящие от данных. Принцип самоограничения сложности. Декомпозиция ошибки на шум, смещение и вариацию. Понятие стабильности обучения. Методы эмпирического оценивания обобщающей способности.
+
* Асимптотическая эквивалентность статистического и энтропийного критерия информативности.
-
=== Оценивание и выбор моделей ===
+
== Линейные ансамбли ==
-
'''Критерии качества модели'''.
+
Текст лекций: [[Media:Voron-ML-Compositions.pdf|(PDF,&nbsp;1&nbsp;MБ)]].<br/>
-
Внутренние и внешние критерии. Скользящий контроль, критерии непротиворечивости и регуляризации. Критерии, основанные на оценках обобщающей способности: Вапника-Червоненкиса, Акаике (AIC), байесовский (BIC). Статистические критерии: коэффициент детерминации, критерий Фишера, анализ остатков.
+
Презентация: [[Media:Voron-ML-Compositions1-slides.pdf|(PDF,&nbsp;1.0&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 6.11.2021}}.
 +
Видеозапись: [https://youtu.be/-wa43XNJfVI Лекция] [https://youtu.be/ZS82juA9098 Семинар]
 +
* Основные понятия: [[базовый алгоритм]], [[корректирующая операция]].
 +
* [[Простое голосование]] (комитет большинства).
 +
* Стохастические методы: [[бэггинг]] и [[метод случайных подпространств]].
 +
* [[Случайный лес]] (Random Forest).
 +
* [[Взвешенное голосование]]. Преобразование простого голосования во взвешенное.
 +
* [[Алгоритм AdaBoost]]. Экспоненциальная аппроксимация пороговой функции потерь. Процесс последовательного обучения базовых алгоритмов. Теорема о сходимости [[бустинг]]а. Идентификация нетипичных объектов (выбросов).
 +
* Теоретические обоснования. Обобщающая способность бустинга.
 +
* Базовые алгоритмы в бустинге. Решающие пни.
 +
* Сравнение бэггинга и бустинга.
 +
* [[Алгоритм ComBoost]]. Обобщение на большое число классов.
-
'''Методы отбора признаков'''.
+
== Продвинутые методы ансамблирования ==
-
Полный перебор, методы добавлений и удалений (шаговая регрессия), поиск в глубину (метод ветвей и границ), усечённый поиск в ширину (многорядный итерационный алгоритм МГУА), генетический алгоритм, случайный поиск с адаптацией.
+
Презентация: [[Media:Voron-ML-Compositions-slides2.pdf|(PDF,&nbsp;1.5&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 27.04.2023}}.
 +
Видеозапись: [https://youtu.be/KRURAkRMo4k Лекция] [https://youtu.be/JaxB8PdbeUw Семинар]
 +
* Виды ансамблей. Теоретические обоснования. Анализ смещения и разброса для простого голосования.
 +
* [[Градиентный бустинг]]. Стохастический градиентный бустинг.
 +
* Варианты бустинга: регрессия, [[Алгоритм AnyBoost]], [[GentleBoost]], [[LogitBoost]], [[BrownBoost]], и другие.
 +
* [[Алгоритм XGBoost]].
 +
* [[Алгоритм CatBoost]]. Обработка категориальных признаков.
 +
* [[Стэкинг]]. Линейный стэкинг, взвешенный по признакам.
 +
* [[Смесь алгоритмов]] (квазилинейная композиция), [[область компетентности]], примеры функций компетентности.
 +
* Выпуклые функции потерь. Методы построения смесей: последовательный и иерархический.
 +
* Построение смеси алгоритмов с помощью EM-подобного алгоритма.
 +
<!---
 +
* ''Нелинейная монотонная корректирующая операция. Случай классификации. Случай регрессии. Задача монотонизации выборки, изотонная регрессия.''
 +
=== Бустинг алгоритмов ранжирования ===
 +
* Задача ранжирования. Примеры: ранжирование результатов текстового поиска, задача [[Netflix]].
 +
* Функционал качества — число дефектных пар.
 +
* Бустинг алгоритмов ранжирования — аналоги AdaBoost и AnyBoost.
 +
* Двудольная задача. Сведение попарного функционала качества к поточечному.
 +
=== Взвешенное голосование логических закономерностей ===
 +
* [[Решающий лес]] и бустинг над решающими деревьями. ''[[Алгоритм TreeNet]].''
 +
* ''Методы синтеза конъюнктивных закономерностей. Псевдокод: [[алгоритм КОРА]], [[алгоритм ТЭМП]].''
 +
* ''[[Чередующиеся решающие деревья]] (alternating decision tree).''
 +
=== Алгоритмы вычисления оценок ===
 +
* [[Принцип частичной прецедентности]]. Структура [[Алгоритмы вычисления оценок|Алгоритмов вычисления оценок]].
 +
* [[Тупиковые тесты]].
 +
* [[Тупиковые представительные наборы]].
 +
* Проблема оптимизации АВО. АВО как композиция метрических закономерностей.
 +
* Применение бустинга, ТЭМП и СПА для оптимизации АВО.
 +
--->
-
== Второй семестр ==
+
== Восстановление плотности распределения ==
 +
Презентация: [[Media:Voron-DE-slides.pdf|(PDF,&nbsp;1,1&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 20.11.2021}}.
 +
<!---Видеозапись: [https://youtu.be/hv3a_XOKUXk Лекция] [https://youtu.be/M8A0Wu5iPwQ Семинар]--->
 +
Видеозапись: [https://youtu.be/ly7v6W9-lB8 Лекция] [https://youtu.be/M8A0Wu5iPwQ Семинар]
 +
* Параметрическое оценивание плотности. [[Многомерное нормальное распределение]], геометрическая интерпретация.
 +
* Выборочные оценки параметров многомерного нормального распределения. Проблемы [[мультиколлинеарность|мультиколлинеарности]] и [[переобучение|переобучения]]. [[Регуляризация]] ковариационной матрицы.
 +
* ''Матричное дифференцирование. Вывод оценок параметров многомерного нормального распределения.''
 +
* Непараметрическое оценивание плотности. [[Ядерная оценка плотности Парзена-Розенблатта]]. Одномерный и многомерный случаи.
 +
* [[Смесь распределений]]. [[EM-алгоритм]] как метод простых итераций. Обобщённый EM-алгоритм. Стохастический EM-алгоритм.
 +
* Детали реализации EM-алгоритма. Критерий останова. Выбор начального приближения.
 +
* Выбор числа компонентов смеси. Пошаговая стратегия. Иерархический EM-алгоритм.
-
=== Нейронные сети ===
+
== Байесовская теория классификации ==
-
'''Персептроны'''.
+
Презентация: [[Media:Voron-ML-BTC-slides.pdf|(PDF,&nbsp;1,1&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 27.11.2021}}.
-
Естественный нейрон и его математическая модель. Персептрон Розенблатта. Метод стохастического градиента. Теорема сходимости (Новикова). Связь однослойного персептрона с логистической регрессией и обоснование сигмоидной функции потерь. Проблема «исключающего или». Проблема полноты. Полнота двухслойных сетей в пространстве булевских функций. Теоремы Колмогорова, Стоуна, Горбаня (без доказательства).
+
<!---Видеозапись: [https://youtu.be/hv3a_XOKUXk Лекция] [https://youtu.be/M8A0Wu5iPwQ Семинар]--->
 +
Видеозапись: [https://youtu.be/ly7v6W9-lB8 Лекция] [https://youtu.be/M8A0Wu5iPwQ Семинар]
 +
* Байесовская теория классификации. Оптимальный байесовский классификатор.
 +
* Генеративные и дискриминативные модели классификации.
 +
* Наивный байесовский классификатор. Линейный наивный байесовский классификатор в случае экспоненциального семейства распределений.
 +
* Мультиномиальный наивный байесовский классификатор для классификации текстов.
 +
* [[Метод парзеновского окна]]. Выбор функции ядра. Выбор ширины окна, переменная ширина окна.
 +
* [[Нормальный дискриминантный анализ]]. [[Квадратичный дискриминант]]. Вид разделяющей поверхности. [[Подстановочный алгоритм]], его недостатки и способы их устранения. [[Линейный дискриминант Фишера]].
 +
* ''Связь линейного дискриминанта Фишера с [[метод наименьших квадратов|методом наименьших квадратов]].''
 +
* Смесь многомерных нормальных распределений. [[Сеть радиальных базисных функций]] (RBF) и применение EM-алгоритма для её настройки. Сравнение RBF-сети и SVM с гауссовским ядром.
 +
<!---
 +
* Жадное добавление признаков в линейном дискриминанте, ''[[метод редукции размерности]] Шурыгина.''
 +
* ''Робастное оценивание. Цензурирование выборки (отсев объектов-выбросов).''
 +
--->
-
'''Многослойные нейронные сети'''.
+
== Кластеризация и частичное обучение ==
-
Алгоритм обратного распространения ошибок. Недостатки алгоритма, способы их устранения. Проблема переобучения. Проблема «паралича» сети. Редукция весов. Подбор структуры сети. Метод оптимальной редукции сети (optimal brain damage).
+
Презентация: [[Media:Voron-ML-Clustering-SSL-slides.pdf|(PDF,&nbsp;1,6&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 11.05.2023}}.
 +
Видеозапись: [https://youtu.be/Zfm1rxtjKFc Лекция] [https://youtu.be/pobOLM1MVfc Семинар]
 +
<!--[https://youtu.be/VxedxFC5d2I 2020]-->
-
'''Обучающееся векторное квантование (сети Кохонена)'''.
+
* Постановка задачи [[кластеризация|кластеризации]]. Примеры прикладных задач. Типы кластерных структур.
-
Структура сети Кохонена. Конкурентное обучение, стратегии WTA и WTM. Самоорганизующиеся карты Кохонена. Применение для визуального анализа данных. Сети встречного распространения, их применение для кусочно-постоянной и гладкой аппроксимации функций.
+
* Постановка задачи Semisupervised Learning, примеры приложений.
 +
* Критерии качества кластеризации, коэффициент силуэта, BCubed-меры точности и полноты.
 +
* [[Алгоритм k-средних]] и [[ЕМ-алгоритм]] для разделения гауссовской смеси.
 +
* [[Алгоритм DBSCAN]].
 +
* [[Агломеративная кластеризация]], [[Алгоритм Ланса-Вильямса]] и его частные случаи.
 +
* Алгоритм построения [[дендрограмма|дендрограммы]]. Определение числа кластеров.
 +
* Свойства сжатия/растяжения и монотонности.
 +
* Простые эвристические методы частичного обучения: self-training, co-training, co-learning.
 +
* Трансдуктивный метод опорных векторов TSVM.
 +
* Алгоритм Expectation-Regularization на основе многоклассовой регуляризированной логистической регрессии.
 +
<!--
 +
* [[Графовые алгоритмы кластеризации]]. Выделение связных компонент. [[Кратчайший незамкнутый путь]].
 +
* [[Алгоритм ФОРЭЛ]].
 +
* Свойства сжатия/растяжения, монотонности и редуктивности. Псевдокод редуктивной версии алгоритма.
 +
* ''Потоковые (субквадратичные) алгоритмы кластеризации.''
 +
* [[Многомерное шкалирование]], примеры прикладных задач.
 +
* Субквадратичный алгоритм, псевдокод. Минимизация функционала стресса методом Ньютона-Рафсона.
 +
* Визуализация: [[карта сходства]], [[диаграмма Шепарда]].
 +
* Совмещение многомерного шкалирования и иерархической кластеризации.
 +
* [[Алгоритм t-SNE]]
 +
-->
-
=== Машины опорных векторов ===
+
= Семестр 2. Прикладные модели машинного обучения =
-
Оптимальная разделяющая гиперплоскость. Понятие зазора между классами (margin). Случай линейной разделимости. Задача квадратичного программирования. Опорные векторы. Случай отсутствия линейной разделимости. Функции ядра (kernel functions), спрямляющее пространство, теорема Мерсера. Способы построения ядер. Примеры ядер. Сопоставление SVM и нейронной RBF-сети. Обучение SVM методом активных ограничений. SVM-регрессия.
+
-
=== Алгоритмические композиции ===
+
== Глубокие нейронные сети ==
-
'''Линейные алгоритмические композиции'''.
+
Презентация: [[Media:Voron-ML-DeepLearning-slides.pdf|(PDF,&nbsp;4,3&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 12.02.2023}}.
-
Понятия базового алгоритма и корректирующей операции. Процесс последовательного обучения базовых алгоритмов. Простое голосование (комитет большинства). Решающий список (комитет старшинства). Взвешенное голосование. Бустинг: алгоритм AdaBoost, теорема сходимости. Стохастические методы: бэггинг и метод случайных подпространств.
+
Видеозапись: [https://youtu.be/x3TKdZi7Mo4 Лекция] [https://youtu.be/_zhKsIze8QU Семинар]
-
'''Метод комитетов'''.
+
* Обоснования глубоких нейронных сетей: выразительные возможности, скорость сходимости при избыточной параметризации.
-
Комитеты большинства, простое и взвешенное голосование. Сопоставление с нейронной сетью. Понятия максимальной совместной подсистемы и минимального комитета. Алгоритм построения комитета большинства. Верхняя оценка числа членов комитета.
+
* Свёрточные нейронные сети (CNN) для изображений. Свёрточный нейрон. Pooling нейрон. Выборка размеченных изображений ImageNet.
 +
* ResNet: остаточная нейронная сеть (residual NN). Сквозные связи между слоями (skip connection).
 +
* Свёрточные сети для сигналов, текстов, графов, игр.
 +
* Рекуррентные нейронные сети (RNN). Обучение рекуррентных сетей: Backpropagation Through Time (BPTT).
 +
* Сети долгой кратковременной памяти (Long short-term memory, LSTM).
 +
* Рекуррентные сети Gated Recurrent Unit (GRU) и Simple Recurrent Unit (SRU).
-
'''Нелинейные алгоритмические композиции'''.
+
== Нейронные сети с обучением без учителя ==
-
Смеси экспертов, понятие области компетентности алгоритма. Выпуклые функции потерь. Методы построения смесей: последовательный и иерархический. Построение смесей экспертов с помощью EM-алгоритма. Нелинейная монотонная коррекция.
+
Презентация: [[Media:Voron-ML-ANN-Unsupervised-slides.pdf|(PDF,&nbsp;2,3&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 17.02.2023}}.
 +
Видеозапись: [https://youtu.be/wfbe2yaXAkI Лекция] [https://youtu.be/wCX-8AiYYzk Семинар]
-
=== Логические алгоритмы классификации ===
+
* [[Нейронная сеть Кохонена]]. [[Конкурентное обучение]], стратегии WTA и WTM.
-
'''Понятие логической закономерности'''. Энтропийное и комбинаторное определения информативности, их асимптотическая эквивалентность. Разновидности закономерностей: шары, гиперплоскости, гиперпараллелепипеды (конъюнкции). Бинаризация признаков, алгоритм выделения информативных зон. «Градиентный» алгоритм синтеза конъюнкций, частные случаи: жадный алгоритм, стохастический локальный поиск, стабилизация, редукция.
+
* [[Самоорганизующаяся карта Кохонена]]. Применение для визуального анализа данных. Искусство интерпретации карт Кохонена.
 +
* [[Автокодировщик]]. Линейный AE, SAE, DAE, CAE, RAE, VAE, AE для классификации, многослойный AE.
 +
* Пред-обучение нейронных сетей (pre-training).
 +
* Перенос обучения (transfer learning).
 +
* Многозадачное обучение (multi-task learning).
 +
* Самостоятельное обучение (self-supervised learning).
 +
* Дистилляция моделей или суррогатное моделирование.
 +
* Обучение с использованием привилегированной информации (learning using priveleged information, LUPI).
 +
* Генеративные состязательные сети (generative adversarial net, GAN).
-
'''Решающие списки'''. Жадный алгоритм синтеза списка. Разновидности решающих правил в списках: шары, гиперплоскости, гиперпараллелепипеды (конъюнкции).
+
== Векторные представления текстов и графов ==
 +
Презентация: [[Media:Voron-ML-Embeddings-slides.pdf|(PDF,&nbsp;1,0&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 3.03.2023}}.
 +
Видеозапись: [https://youtu.be/QJK8PRfKD2g Лекция] [https://youtu.be/NtS9Dp4XhGE Семинар]
-
'''Решающие деревья'''. Алгоритм синтеза дерева ID3. Недостатки алгоритма и способы их устранения. Проблема переобучения. Редукция решающих деревьев: предредукция и постредукция. Преобразование решающего дерева в решающий список. Решающий лес и бустинг над решающими деревьями.
+
* Векторные представления текста. Гипотеза дистрибутивной семантики.
 +
* Модели CBOW и SGNS из программы [[word2vec]]. Иерархический SoftMax.
 +
* Модель [[FastText]].
 +
* Векторные представления графов.
 +
* [[Многомерное шкалирование]] (multidimensional scaling, MDS).
 +
* Векторное представление соседства (stochastic neighbor embedding, SNE и tSNE).
 +
* Матричные разложения (graph factorization).
 +
* Модели случайных блужданий [[DeepWalk]], [[node2vec]].
 +
* Обобщённый автокодировщик на графах [[GraphEDM]].
 +
* Представление о графовых нейронных сетях (graph neural network, GNN). Передача сообщений по графу (message passing).
-
'''Взвешенное голосование логических закономерностей'''.
+
== Модели внимания и трансформеры ==
-
Принцип голосования. Проблема различности (диверсификации) закономерностей. Алгоритмы синтеза конъюнктивных закономерностей КОРА и ТЭМП. Применение ТЭМП для синтеза решающего списка. Алгоритм бустинга. Теорема сходимости. Взвешенные решающие деревья (alternating decision tree). Примеры прикладных задач: кредитный скоринг, прогнозирование ухода клиентов.
+
Презентация: [[Media:Voron-ML-Attention-slides.pdf|(PDF,&nbsp;1,1&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 10.03.2023}}.
 +
Видеозапись: [https://youtu.be/KhMweP00S44 Лекция] [https://youtu.be/GfUadGOcwtc Семинар]
-
'''Алгоритмы вычисления оценок'''.
+
* Задачи обработки и преобразования последовательностей (sequence to sequence).
-
Принцип частичной прецедентности. Структура АВО. Тупиковые тесты и тупиковые представительные наборы. Проблема оптимизации АВО. АВО как композиция метрических закономерностей. Применение бустинга для оптимизации АВО.
+
* Рекуррентная сеть с моделью внимания.
 +
* Разновидности моделей внимания: многомерное, иерархическое, Query–Key–Value, внутреннее (self-attention).
 +
* Модели внимания на графах (Graph Attention Network). Задача классификации вершин графа.
 +
* Трансформеры. Особенности архитектуры кодировщика и декодировщка.
 +
* Критерии обучения и оценивание качества (предобучение). Модель BERT.
 +
<!-- * Эквивалентность MHSA и CNN-->
 +
* Прикладные задачи: машинный перевод, аннотирование изображений.
 +
* Модели внимания и трансформеры для текстов, изображений, графов.
-
'''Поиск ассоциативных правил'''.
+
== Тематическое моделирование ==
-
Пример прикладной задачи: анализ рыночных корзин. Понятие ассоциативного правила и его связь с понятием логической закономерности. Алгоритм APriori, его недостатки и пути усовершенствования.
+
<!---
 +
Текст лекций: [[Media:Voron-ML-TopicModels.pdf|(PDF,&nbsp;830&nbsp;КБ)]].<br/>
 +
Презентация 1: [[Media:Voron-ML-TopicModels-slides.pdf|(PDF,&nbsp;2.8&nbsp;МБ)]] {{важно| — обновление 16.11.2015}}.
 +
Презентация 2: [[Media:Voron-ML-TopicModels-slides-2.pdf|(PDF,&nbsp;6.1&nbsp;МБ)]] {{важно| — обновление 16.11.2015}}.
 +
Семинар 15.11.2020: [[Media:Voron-ML-TopicModeling-seminar-slides.pdf|(PDF,&nbsp;3.8&nbsp;МБ)]]
 +
--->
 +
Презентация: [[Media:Voron-ML-TopicModeling-slides.pdf|(PDF,&nbsp;3.6&nbsp;МБ)]] {{важно| — обновление 17.03.2023}}.
 +
Видеозапись: [https://youtu.be/Eqm8-YqUzAc Лекция] [https://youtu.be/xxwMuxM4AEg Семинар]
-
== Файлы ==
+
* Задача [[тематическое моделирование|тематического моделирования]] коллекции текстовых документов. [[Метод максимума правдоподобия]].
 +
* Лемма о максимизации гладкой функции на симплексах (применение условий Каруша–Куна–Таккера).
 +
* [[Аддитивная регуляризация тематических моделей]]. Регуляризованный EM-алгоритм, теорема о стационарной точке. Элементарная интерпретация EM-алгоритма.
 +
* [[Вероятностный латентный семантический анализ]] PLSA. [[ЕМ-алгоритм]].
 +
* [[Латентное размещение Дирихле]] LDA. [[Метод максимума апостериорной вероятности]]. Сглаженная частотная оценка условной вероятности. Небайесовская интерпретация LDA.
 +
* Регуляризаторы разреживания, сглаживания, частичного обучения, декоррелирования.
 +
* Мультимодальная тематическая модель. Мультиязычная тематическая модель.
 +
* Регуляризаторы классификации и регрессии.
 +
* Модель битермов WNTM. Модель связанных документов. Иерархическая тематическая модель.
 +
* Внутренние и внешние критерии качества тематических моделей.
-
Программа курса
+
== Обучение ранжированию ==
 +
Презентация: [[Media:Voron-ML-Ranking-slides.pdf|(PDF,&nbsp;0,8&nbsp;МБ)]] {{важно|— обновление 6.04.2023}}.
 +
Видеозапись: [https://youtu.be/kQ5PeshAO1w Лекция] [https://youtu.be/cN5WoTRJYtY Семинар]
-
Экзаменационные билеты
+
* Постановка задачи [[Обучение ранжированию|обучения ранжированию]]. Примеры.
 +
* Поточечные методы Ранговая регрессия. Ранговая классификация, OC-SVM.
 +
* Попарные методы: RankingSVM, RankNet, LambdaRank.
 +
* Списочные методы.
 +
* Признаки в задаче ранжирования поисковой выдачи: текстовые, ссылочные, кликовые. [[TF-IDF]], [[Okapi BM25]], [[PageRank]].
 +
* Критерии качества ранжирования: Precision, MAP, AUC, DCG, NDCG, pFound.
 +
* Глубокая структурированная семантическая модель [[DSSM]] (Deep Structured Semantic Model).
-
Практикум
+
== Рекомендательные системы ==
 +
Презентация: [[Media:Voron-ML-CF.pdf|(PDF,&nbsp;0.8&nbsp;МБ)]] {{важно| — обновление 6.04.2023}}.
 +
Видеозапись: [https://youtu.be/FW5UdtMwlpw Лекция] [https://youtu.be/Rge1_Bnr8JI Семинар]
 +
 
 +
* Задачи [[коллаборативная фильтрация|коллаборативной фильтрации]], [[транзакционные данные]].
 +
* Корреляционные методы user-based, item-based. Задача восстановления пропущенных значений. Меры сходства.
 +
* Разреженная линейная модель (Sparse LInear Method, SLIM).
 +
* Латентные методы на основе матричных разложений. [[Метод главных компонент]] для разреженных данных (LFM, Latent Factor Model). [[Метод стохастического градиента]].
 +
* Неотрицательные матричные разложения NNMF. Метод чередующихся наименьших квадратов ALS. [[Вероятностный латентный семантический анализ]] PLSA.
 +
* Модель с учётом неявной информации (implicit feedback).
 +
* Автокодировщики для коллаборативной фильтрации.
 +
* Учёт дополнительных признаковых данных в матричных разложениях и автокодировщиках.
 +
* Линейная и квадратичная регрессионные модели, [[libFM]].
 +
* Гиперграфовая транзакционная тематическая модель для учёта дополнительных данных.
 +
* Измерение качества рекомендаций. Меры разнообразия (diversity), новизны (novelty), покрытия (coverage), догадливости (serendipity).
 +
 
 +
== Поиск ассоциативных правил ==
 +
Презентация: [[Media:Voron-ML-AssocRules-slides.pdf|(PDF,&nbsp;1.3&nbsp;МБ)]] {{важно| — обновление 6.04.2023}}.
 +
Видеозапись: [https://youtu.be/jKl2jFQVh94 Лекция] [https://youtu.be/WmJKfCl9P7Y Семинар]
 +
* Понятие [[Ассоциативное правило|ассоциативного правила]] и его связь с понятием логической закономерности.
 +
* Примеры прикладных задач: [[анализ рыночных корзин]], выделение терминов и тематики текстов.
 +
* [[Алгоритм APriori]]. Два этапа: поиск частых наборов и рекурсивное порождение ассоциативных правил. Недостатки и пути усовершенствования алгоритма APriori.
 +
* [[Алгоритм FP-growth]]. Понятия FP-дерева и условного FP-дерева. Два этапа поиска частых наборов в FP-growth: построение FP-дерева и рекурсивное порождение частых наборов.
 +
* Общее представление о динамических и иерархических методах поиска ассоциативных правил.
 +
 
 +
== Адаптивные методы прогнозирования ==
 +
Презентация: [[Media:Voron-ML-forecasting-slides.pdf|(PDF,&nbsp;0,9&nbsp;MБ)]] {{важно|— обновление 14.12.2019}}.
 +
Видеозапись: [https://youtu.be/HyWm8FKzyPw Лекция] [https://youtu.be/hxKdtWVqEhg Семинар]
 +
[https://youtu.be/u433nrxdf5k Видеозапись лекции Евгения Рябенко]
 +
 
 +
* Задача прогнозирования временных рядов. Примеры приложений.
 +
* [[Экспоненциальное сглаживание|Экспоненциальное скользящее среднее]]. [[Модель Хольта]]. [[Модель Тейла-Вейджа]]. [[Модель Хольта-Уинтерса]].
 +
* Адаптивная авторегрессионная модель.
 +
* [[Следящий контрольный сигнал]]. [[Модель Тригга-Лича]].
 +
* Адаптивная селективная модель. Адаптивная композиция моделей.
 +
* Локальная адаптация весов с регуляризацией.
 +
 
 +
== Инкрементное и онлайновое обучение ==
 +
Презентация: [[Media:Voron-ML-incremental-slides.pdf|(PDF,&nbsp;0,9&nbsp;MБ)]] {{важно|— обновление 19.04.2021}}.
 +
Видеозапись: [https://youtu.be/3KflU279d_w Лекция] [ Семинар]
 +
 
 +
* Задачи инкрементного и онлайнового обучения. Оценивание инкрементного обучения. Кривые обучения.
 +
* Ленивое обучение (метрические и непараметрические методы). Онлайновый отбор эталонных объектов.
 +
* Онлайновый наивный байесовский классификатор.
 +
* Онлайновый градиентный спуск OGD. Алгоритм Perceptron. Алгоритм Passive-Aggressive.
 +
* Рекуррентный метод наименьших квадратов RLS.
 +
* Инкрементные решающие деревья ID5R.
 +
* Онлайновое обучение ансамбля. Алгоритм Hedge, его свойства и интерпретация в задаче портфельного инвестирования.
 +
* Онлайновое глубокое обучение. Алгоритм Hedge BackProp.
 +
* Онлайновое обучение новым классам. Проблема катастрофического забывания. Алгоритм iCaRL.
 +
 
 +
== Обучение с подкреплением ==
 +
Презентация: [[Media:Voron-ML-RL-slides.pdf|(PDF,&nbsp;1.1&nbsp;МБ)]] {{важно| — обновление 27.04.2023}}.
 +
Видеозапись: [https://youtu.be/B4Fk2KNHzFY Лекция] [https://youtu.be/3Xex0Z5D6O8 Семинар]
 +
 
 +
* Задача о многоруком бандите. Жадные и эпсилон-жадные стратегии. Метод UCB (upper confidence bound).
 +
* Адаптивные стратегии на основе скользящих средних. Метод сравнения с подкреплением. Метод преследования.
 +
* Постановка задачи в случае, когда агент влияет на среду. Ценность состояния среды. Ценность действия.
 +
* Жадные стратегии максимизации ценности. Уравнения оптимальности Беллмана.
 +
* Метод SARSA. Метод Q-обучения. Типизация методов на on-policy и off-policy.
 +
* Глубокое Q-обучение нейронной сети DQN на примере обучения играм Atari.
 +
<!---* Метод временных разностей TD. Многошаговое TD-прогнозирование. Обобщения методов временных разностей, SARSA, Q-обучения. --->
 +
* Градиентная оптимизация стратегии (policy gradient). Связь с максимизацией log-правдоподобия.
 +
* Модели актор-критик. Модели с непрерывным управлением.
 +
* Постановка задачи при моделировании среды. Типизация методов на model-free и model-based.
 +
* Контекстный многорукий бандит. Линейная регрессионная модель с верхней доверительной оценкой LinUCB.
 +
* Оценивание новой стратегии по большим историческим данным, сформированным при старых стратегиях.
 +
 
 +
== Активное обучение ==
 +
Презентация: [[Media:Voron-ML-AL-slides.pdf|(PDF,&nbsp;2.3&nbsp;МБ)]] {{важно| — обновление 26.04.2024}}.
 +
Видеозапись: [https://youtu.be/kGJ7PPTcUHw Лекция] [https://youtu.be/JlPLaNQXNO8 Семинар]
 +
 
 +
* Постановка задачи машинного обучения. Основные стратегии: отбор объектов из выборки и из потока, синтез объектов. Приложения активного обучения.
 +
* Почему активное обучение быстрее пассивного. Оценивание качества активного обучения. Кривые обучения.
 +
* Сэмплирование по неуверенности.
 +
* Сэмплирование по несогласию в комитете. Сокращение пространства решений.
 +
* Сэмплирование по ожидаемому изменению модели.
 +
* Сэмплирование по ожидаемому сокращению ошибки.
 +
* Синтез объектов методами безградиентной оптимизации. [[Метод Нелдера-Мида]].
 +
* Синтез объектов по критерию сокращения дисперсии.
 +
* Взвешивание по плотности.
 +
* Введение изучающих действий в стратегию активного обучении. Алгоритмы ε-active и EG-active.
 +
* Использование активного обучения в краудсорсинге. Согласование оценок аннотаторов. Назначение заданий аннотаторам.
 +
<!---* Применение обучения с подкреплением для активного обучения. Активное томпсоновское сэмплирование.--->
 +
 
 +
== Интерпретируемость и объяснимость ==
 +
Презентация: [[Media:Voron-ML-xai.pdf|(PDF,&nbsp;3.5&nbsp;МБ)]] {{важно| — обновление 12.05.2023}}.
 +
 
 +
* Интерпретируемость и объяснимость — цели, задачи, основные понятия
 +
* Интерпретируемые модели машинного обучения
 +
* Оценки значимости признаков в линейной регрессии
 +
* Графики частичной зависимости (Partial Dependence Plot, PDP)
 +
* Графики индивидуальных условных зависимостей (ICE)
 +
* Перестановочные оценки значимости признаков
 +
* Вектор Шепли (из теории кооперативных игр), его свойства, способы оценивания, применение в линейной регрессии
 +
* Суррогатное моделирование в окрестности объекта.
 +
* Метод LIME (Local Interpretable Model-agnostic Explanations)
 +
* Метод якорей (Anchors)
 +
* Метод SHAP (SHapley Additive exPlanations)
 +
* Метод Shapley Kernel
 +
* Метод SAGE (Shapley Additive Global importancE)
 +
* Вектор Шепли для объектов, метод Gradient Shapley
 +
* Контрфактическое объяснение, метод поиска контрфактов (Counterfactual explanations)
 +
 
 +
== Заключительная лекция ==
 +
Презентация: [[Media:Voron-ML-final.pdf|(PDF,&nbsp;3.9&nbsp;МБ)]] {{важно| — обновление 4.05.2021}}.
 +
Видеозапись: [https://youtu.be/eDptWKPrIy4 Лекция]
 +
 
 +
Обзор курса. Постановки оптимизационных задач в машинном обучении.
 +
 
 +
= Дополнения =
 +
 
 +
== Аномалии и робастность ==
 +
Презентация: [[Media:Voron-ML-outliers.pdf|(PDF,&nbsp;1.7&nbsp;МБ)]] {{важно| — обновление 13.05.2023}}.
 +
* Задачи выявления аномалий. Эвристические методы выявления аномалий. Алгоритм LOWESS.
 +
* Теория робастного обучения. Схема итерационного перевзвешивания объектов IRS.
 +
* Семейство робастных агрегирующих функций.
 +
* Итерационное перевзвешивание для произвольной агрегирующей функции. Алгоритм IR-ERM.
 +
* Робастная регрессия. Робастная классификация. Робастная кластеризация.
 +
* Выявление аномалий с помощью одноклассового SVM.
 +
* Парадигмы обучения PU-Learning, One-Class Classification, Open-Set Recognition, Open-World Recognition.
 +
 
 +
= См. также =
 +
* [https://www.coursera.org/learn/vvedenie-mashinnoe-obuchenie Курс «Введение в машинное обучение», К.В.Воронцов (ВШЭ и Яндекс)].[https://habrahabr.ru/company/yandex/blog/269175 Хабр об этом курсе].
 +
* [https://www.coursera.org/specializations/machine-learning-data-analysis Специализация «Машинное обучение и анализ данных» (МФТИ и Яндекс)]. [https://habrahabr.ru/company/yandex/blog/277427 Хабр об этом курсе].
 +
* [https://drive.google.com/open?id=0B-3LhgkjkY_OSDJncFdxTkFaOG8 Машинное обучение (семинары,ФУПМ МФТИ)]
 +
* [[Машинное обучение (семинары, ВМК МГУ)]]
 +
* [[Машинное обучение (курс лекций, Н.Ю.Золотых)]]
 +
* [[Машинное обучение (курс лекций, СГАУ, С.Лисицын)]]
 +
 
 +
= Литература =
 +
# ''Hastie T., Tibshirani R., Friedman J.'' The Elements of Statistical Learning. Springer, 2014. — 739 p.
 +
# ''Bishop C. M.'' Pattern Recognition and Machine Learning. — Springer, 2006. — 738 p.
 +
# ''Мерков А. Б.'' Распознавание образов. Введение в методы статистического обучения. 2011. 256 с.
 +
# ''Мерков А. Б.'' Распознавание образов. Построение и обучение вероятностных моделей. 2014. 238 с.
 +
# ''Коэльо Л.П., Ричарт В.'' Построение систем машинного обучения на языке Python. 2016. 302 с.
 +
 
 +
= Список подстраниц =
 +
{{Служебная:Prefixindex/Машинное обучение (курс лекций, К.В.Воронцов)/}}
[[Категория:Учебные курсы]]
[[Категория:Учебные курсы]]

Текущая версия

Содержание

Теория обучения машин (machine learning, машинное обучение) находится на стыке прикладной статистики, численных методов оптимизации, дискретного анализа, и за последние 60 лет оформилась в самостоятельную математическую дисциплину. Методы машинного обучения составляют основу ещё более молодой дисциплины — интеллектуального анализа данных (data mining).

В курсе рассматриваются основные задачи обучения по прецедентам: классификация, кластеризация, регрессия, понижение размерности. Изучаются методы их решения, как классические, так и новые, созданные за последние 10–15 лет. Упор делается на глубокое понимание математических основ, взаимосвязей, достоинств и ограничений рассматриваемых методов. Теоремы в основном приводятся без доказательств.

Все методы излагаются по единой схеме:

  • исходные идеи и эвристики;
  • их формализация и математическая теория;
  • описание алгоритма в виде слабо формализованного псевдокода;
  • анализ достоинств, недостатков и границ применимости;
  • пути устранения недостатков;
  • сравнение и взаимосвязи с другими методами.
  • примеры прикладных задач.

Данный курс расширяет и углубляет набор тем, рекомендованный международным стандартом ACM/IEEE Computing Curricula 2001 по дисциплине «Машинное обучение и нейронные сети» (machine learning and neural networks) в разделе «Интеллектуальные системы» (intelligent systems).

Курс читается

От студентов требуются знания курсов линейной алгебры, математического анализа, теории вероятностей. Знание математической статистики, методов оптимизации и языка программирования Python желательно, но не обязательно.

Курсивом выделен дополнительный материал, который может разбираться на семинарах.

Замечания для студентов

Семестр 1. Математические основы машинного обучения

Текст лекций: (PDF, 3 МБ) — обновление 4.10.2011.

Основные понятия и примеры прикладных задач

Презентация: (PDF, 1,7 МБ) — обновление 22.09.2023. Видеозапись: Лекция Семинар

Линейный классификатор и стохастический градиент

Презентация: (PDF, 1,2 МБ) — обновление 15.02.2024. Видеозапись: Лекция Семинар

Нейронные сети: градиентные методы оптимизации

Презентация: (PDF, 1,4 МБ) — обновление 22.09.2023. Видеозапись: Лекция Семинар

Метрические методы классификации и регрессии

Презентация: (PDF, 3,8 МБ) — обновление 22.09.2023. Видеозапись: Лекция Семинар

Метод опорных векторов

Презентация: (PDF, 1,3 МБ) — обновление 7.03.2024. Видеозапись: Лекция Семинар

  • Оптимальная разделяющая гиперплоскость. Понятие зазора между классами (margin).
  • Случаи линейной разделимости и отсутствия линейной разделимости. Связь с минимизацией регуляризованного эмпирического риска. Кусочно-линейная функция потерь.
  • Задача квадратичного программирования и двойственная задача. Понятие опорных векторов.
  • Рекомендации по выбору константы C.
  • Функция ядра (kernel functions), спрямляющее пространство, теорема Мерсера.
  • Способы конструктивного построения ядер. Примеры ядер.
  • SVM-регрессия.
  • Регуляризации для отбора признаков: LASSO SVM, Elastic Net SVM, SFM, RFM.
  • Метод релевантных векторов RVM

Многомерная линейная регрессия

Презентация: (PDF, 1,1 MБ) — обновление 13.10.2022. Видеозапись: Лекция Семинар

Нелинейная регрессия

Презентация: (PDF, 0,8 MБ) — обновление 13.10.2022. Видеозапись: Лекция Семинар

Критерии выбора моделей и методы отбора признаков

Текст лекций: (PDF, 330 КБ).
Презентация: (PDF, 1,6 МБ) — обновление 22.10.2022. Видеозапись: Лекция Семинар

Логические методы классификации

Текст лекций: (PDF, 625 КБ).
Презентация: (PDF, 1.3 МБ) — обновление 22.10.2022. Видеозапись: Лекция Семинар

Факультатив

  • Асимптотическая эквивалентность статистического и энтропийного критерия информативности.

Линейные ансамбли

Текст лекций: (PDF, 1 MБ).
Презентация: (PDF, 1.0 МБ) — обновление 6.11.2021. Видеозапись: Лекция Семинар

Продвинутые методы ансамблирования

Презентация: (PDF, 1.5 МБ) — обновление 27.04.2023. Видеозапись: Лекция Семинар

Восстановление плотности распределения

Презентация: (PDF, 1,1 МБ) — обновление 20.11.2021. Видеозапись: Лекция Семинар

Байесовская теория классификации

Презентация: (PDF, 1,1 МБ) — обновление 27.11.2021. Видеозапись: Лекция Семинар

Кластеризация и частичное обучение

Презентация: (PDF, 1,6 МБ) — обновление 11.05.2023. Видеозапись: Лекция Семинар

  • Постановка задачи кластеризации. Примеры прикладных задач. Типы кластерных структур.
  • Постановка задачи Semisupervised Learning, примеры приложений.
  • Критерии качества кластеризации, коэффициент силуэта, BCubed-меры точности и полноты.
  • Алгоритм k-средних и ЕМ-алгоритм для разделения гауссовской смеси.
  • Алгоритм DBSCAN.
  • Агломеративная кластеризация, Алгоритм Ланса-Вильямса и его частные случаи.
  • Алгоритм построения дендрограммы. Определение числа кластеров.
  • Свойства сжатия/растяжения и монотонности.
  • Простые эвристические методы частичного обучения: self-training, co-training, co-learning.
  • Трансдуктивный метод опорных векторов TSVM.
  • Алгоритм Expectation-Regularization на основе многоклассовой регуляризированной логистической регрессии.

Семестр 2. Прикладные модели машинного обучения

Глубокие нейронные сети

Презентация: (PDF, 4,3 МБ) — обновление 12.02.2023. Видеозапись: Лекция Семинар

  • Обоснования глубоких нейронных сетей: выразительные возможности, скорость сходимости при избыточной параметризации.
  • Свёрточные нейронные сети (CNN) для изображений. Свёрточный нейрон. Pooling нейрон. Выборка размеченных изображений ImageNet.
  • ResNet: остаточная нейронная сеть (residual NN). Сквозные связи между слоями (skip connection).
  • Свёрточные сети для сигналов, текстов, графов, игр.
  • Рекуррентные нейронные сети (RNN). Обучение рекуррентных сетей: Backpropagation Through Time (BPTT).
  • Сети долгой кратковременной памяти (Long short-term memory, LSTM).
  • Рекуррентные сети Gated Recurrent Unit (GRU) и Simple Recurrent Unit (SRU).

Нейронные сети с обучением без учителя

Презентация: (PDF, 2,3 МБ) — обновление 17.02.2023. Видеозапись: Лекция Семинар

  • Нейронная сеть Кохонена. Конкурентное обучение, стратегии WTA и WTM.
  • Самоорганизующаяся карта Кохонена. Применение для визуального анализа данных. Искусство интерпретации карт Кохонена.
  • Автокодировщик. Линейный AE, SAE, DAE, CAE, RAE, VAE, AE для классификации, многослойный AE.
  • Пред-обучение нейронных сетей (pre-training).
  • Перенос обучения (transfer learning).
  • Многозадачное обучение (multi-task learning).
  • Самостоятельное обучение (self-supervised learning).
  • Дистилляция моделей или суррогатное моделирование.
  • Обучение с использованием привилегированной информации (learning using priveleged information, LUPI).
  • Генеративные состязательные сети (generative adversarial net, GAN).

Векторные представления текстов и графов

Презентация: (PDF, 1,0 МБ) — обновление 3.03.2023. Видеозапись: Лекция Семинар

  • Векторные представления текста. Гипотеза дистрибутивной семантики.
  • Модели CBOW и SGNS из программы word2vec. Иерархический SoftMax.
  • Модель FastText.
  • Векторные представления графов.
  • Многомерное шкалирование (multidimensional scaling, MDS).
  • Векторное представление соседства (stochastic neighbor embedding, SNE и tSNE).
  • Матричные разложения (graph factorization).
  • Модели случайных блужданий DeepWalk, node2vec.
  • Обобщённый автокодировщик на графах GraphEDM.
  • Представление о графовых нейронных сетях (graph neural network, GNN). Передача сообщений по графу (message passing).

Модели внимания и трансформеры

Презентация: (PDF, 1,1 МБ) — обновление 10.03.2023. Видеозапись: Лекция Семинар

  • Задачи обработки и преобразования последовательностей (sequence to sequence).
  • Рекуррентная сеть с моделью внимания.
  • Разновидности моделей внимания: многомерное, иерархическое, Query–Key–Value, внутреннее (self-attention).
  • Модели внимания на графах (Graph Attention Network). Задача классификации вершин графа.
  • Трансформеры. Особенности архитектуры кодировщика и декодировщка.
  • Критерии обучения и оценивание качества (предобучение). Модель BERT.
  • Прикладные задачи: машинный перевод, аннотирование изображений.
  • Модели внимания и трансформеры для текстов, изображений, графов.

Тематическое моделирование

Презентация: (PDF, 3.6 МБ) — обновление 17.03.2023. Видеозапись: Лекция Семинар

Обучение ранжированию

Презентация: (PDF, 0,8 МБ) — обновление 6.04.2023. Видеозапись: Лекция Семинар

  • Постановка задачи обучения ранжированию. Примеры.
  • Поточечные методы Ранговая регрессия. Ранговая классификация, OC-SVM.
  • Попарные методы: RankingSVM, RankNet, LambdaRank.
  • Списочные методы.
  • Признаки в задаче ранжирования поисковой выдачи: текстовые, ссылочные, кликовые. TF-IDF, Okapi BM25, PageRank.
  • Критерии качества ранжирования: Precision, MAP, AUC, DCG, NDCG, pFound.
  • Глубокая структурированная семантическая модель DSSM (Deep Structured Semantic Model).

Рекомендательные системы

Презентация: (PDF, 0.8 МБ) — обновление 6.04.2023. Видеозапись: Лекция Семинар

  • Задачи коллаборативной фильтрации, транзакционные данные.
  • Корреляционные методы user-based, item-based. Задача восстановления пропущенных значений. Меры сходства.
  • Разреженная линейная модель (Sparse LInear Method, SLIM).
  • Латентные методы на основе матричных разложений. Метод главных компонент для разреженных данных (LFM, Latent Factor Model). Метод стохастического градиента.
  • Неотрицательные матричные разложения NNMF. Метод чередующихся наименьших квадратов ALS. Вероятностный латентный семантический анализ PLSA.
  • Модель с учётом неявной информации (implicit feedback).
  • Автокодировщики для коллаборативной фильтрации.
  • Учёт дополнительных признаковых данных в матричных разложениях и автокодировщиках.
  • Линейная и квадратичная регрессионные модели, libFM.
  • Гиперграфовая транзакционная тематическая модель для учёта дополнительных данных.
  • Измерение качества рекомендаций. Меры разнообразия (diversity), новизны (novelty), покрытия (coverage), догадливости (serendipity).

Поиск ассоциативных правил

Презентация: (PDF, 1.3 МБ) — обновление 6.04.2023. Видеозапись: Лекция Семинар

  • Понятие ассоциативного правила и его связь с понятием логической закономерности.
  • Примеры прикладных задач: анализ рыночных корзин, выделение терминов и тематики текстов.
  • Алгоритм APriori. Два этапа: поиск частых наборов и рекурсивное порождение ассоциативных правил. Недостатки и пути усовершенствования алгоритма APriori.
  • Алгоритм FP-growth. Понятия FP-дерева и условного FP-дерева. Два этапа поиска частых наборов в FP-growth: построение FP-дерева и рекурсивное порождение частых наборов.
  • Общее представление о динамических и иерархических методах поиска ассоциативных правил.

Адаптивные методы прогнозирования

Презентация: (PDF, 0,9 MБ) — обновление 14.12.2019. Видеозапись: Лекция Семинар Видеозапись лекции Евгения Рябенко

Инкрементное и онлайновое обучение

Презентация: (PDF, 0,9 MБ) — обновление 19.04.2021. Видеозапись: Лекция [ Семинар]

  • Задачи инкрементного и онлайнового обучения. Оценивание инкрементного обучения. Кривые обучения.
  • Ленивое обучение (метрические и непараметрические методы). Онлайновый отбор эталонных объектов.
  • Онлайновый наивный байесовский классификатор.
  • Онлайновый градиентный спуск OGD. Алгоритм Perceptron. Алгоритм Passive-Aggressive.
  • Рекуррентный метод наименьших квадратов RLS.
  • Инкрементные решающие деревья ID5R.
  • Онлайновое обучение ансамбля. Алгоритм Hedge, его свойства и интерпретация в задаче портфельного инвестирования.
  • Онлайновое глубокое обучение. Алгоритм Hedge BackProp.
  • Онлайновое обучение новым классам. Проблема катастрофического забывания. Алгоритм iCaRL.

Обучение с подкреплением

Презентация: (PDF, 1.1 МБ) — обновление 27.04.2023. Видеозапись: Лекция Семинар

  • Задача о многоруком бандите. Жадные и эпсилон-жадные стратегии. Метод UCB (upper confidence bound).
  • Адаптивные стратегии на основе скользящих средних. Метод сравнения с подкреплением. Метод преследования.
  • Постановка задачи в случае, когда агент влияет на среду. Ценность состояния среды. Ценность действия.
  • Жадные стратегии максимизации ценности. Уравнения оптимальности Беллмана.
  • Метод SARSA. Метод Q-обучения. Типизация методов на on-policy и off-policy.
  • Глубокое Q-обучение нейронной сети DQN на примере обучения играм Atari.
  • Градиентная оптимизация стратегии (policy gradient). Связь с максимизацией log-правдоподобия.
  • Модели актор-критик. Модели с непрерывным управлением.
  • Постановка задачи при моделировании среды. Типизация методов на model-free и model-based.
  • Контекстный многорукий бандит. Линейная регрессионная модель с верхней доверительной оценкой LinUCB.
  • Оценивание новой стратегии по большим историческим данным, сформированным при старых стратегиях.

Активное обучение

Презентация: (PDF, 2.3 МБ) — обновление 26.04.2024. Видеозапись: Лекция Семинар

  • Постановка задачи машинного обучения. Основные стратегии: отбор объектов из выборки и из потока, синтез объектов. Приложения активного обучения.
  • Почему активное обучение быстрее пассивного. Оценивание качества активного обучения. Кривые обучения.
  • Сэмплирование по неуверенности.
  • Сэмплирование по несогласию в комитете. Сокращение пространства решений.
  • Сэмплирование по ожидаемому изменению модели.
  • Сэмплирование по ожидаемому сокращению ошибки.
  • Синтез объектов методами безградиентной оптимизации. Метод Нелдера-Мида.
  • Синтез объектов по критерию сокращения дисперсии.
  • Взвешивание по плотности.
  • Введение изучающих действий в стратегию активного обучении. Алгоритмы ε-active и EG-active.
  • Использование активного обучения в краудсорсинге. Согласование оценок аннотаторов. Назначение заданий аннотаторам.

Интерпретируемость и объяснимость

Презентация: (PDF, 3.5 МБ) — обновление 12.05.2023.

  • Интерпретируемость и объяснимость — цели, задачи, основные понятия
  • Интерпретируемые модели машинного обучения
  • Оценки значимости признаков в линейной регрессии
  • Графики частичной зависимости (Partial Dependence Plot, PDP)
  • Графики индивидуальных условных зависимостей (ICE)
  • Перестановочные оценки значимости признаков
  • Вектор Шепли (из теории кооперативных игр), его свойства, способы оценивания, применение в линейной регрессии
  • Суррогатное моделирование в окрестности объекта.
  • Метод LIME (Local Interpretable Model-agnostic Explanations)
  • Метод якорей (Anchors)
  • Метод SHAP (SHapley Additive exPlanations)
  • Метод Shapley Kernel
  • Метод SAGE (Shapley Additive Global importancE)
  • Вектор Шепли для объектов, метод Gradient Shapley
  • Контрфактическое объяснение, метод поиска контрфактов (Counterfactual explanations)

Заключительная лекция

Презентация: (PDF, 3.9 МБ) — обновление 4.05.2021. Видеозапись: Лекция

Обзор курса. Постановки оптимизационных задач в машинном обучении.

Дополнения

Аномалии и робастность

Презентация: (PDF, 1.7 МБ) — обновление 13.05.2023.

  • Задачи выявления аномалий. Эвристические методы выявления аномалий. Алгоритм LOWESS.
  • Теория робастного обучения. Схема итерационного перевзвешивания объектов IRS.
  • Семейство робастных агрегирующих функций.
  • Итерационное перевзвешивание для произвольной агрегирующей функции. Алгоритм IR-ERM.
  • Робастная регрессия. Робастная классификация. Робастная кластеризация.
  • Выявление аномалий с помощью одноклассового SVM.
  • Парадигмы обучения PU-Learning, One-Class Classification, Open-Set Recognition, Open-World Recognition.

См. также

Литература

  1. Hastie T., Tibshirani R., Friedman J. The Elements of Statistical Learning. Springer, 2014. — 739 p.
  2. Bishop C. M. Pattern Recognition and Machine Learning. — Springer, 2006. — 738 p.
  3. Мерков А. Б. Распознавание образов. Введение в методы статистического обучения. 2011. 256 с.
  4. Мерков А. Б. Распознавание образов. Построение и обучение вероятностных моделей. 2014. 238 с.
  5. Коэльо Л.П., Ричарт В. Построение систем машинного обучения на языке Python. 2016. 302 с.

Список подстраниц

Машинное обучение (курс лекций, К.В.Воронцов)/2009Машинное обучение (курс лекций, К.В.Воронцов)/ToDoМашинное обучение (курс лекций, К.В.Воронцов)/Вопросы
Машинное обучение (курс лекций, К.В.Воронцов)/Семестровый курсМашинное обучение (курс лекций, К.В.Воронцов)/Форма отчета
Источник — «http://www.machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%9C%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%28%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B9%2C_%D0%9A.%D0%92.%D0%92%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%BD%D1%86%D0%BE%D0%B2%29»
Личные инструменты